教学工作计划是教师在一段时间内对教学工作进行规划和安排的重要文件。教研组的教学工作计划范文如下，供各位教师参考和借鉴。
等比数列教案
3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；
1、问题引入：
前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？
（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+（n—1）d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。）。
2、新课：
1）等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。
师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。
公式的推导：（师生共同完成）。
若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：
方法一：（累乘法）。
下面我们一起来研究一下等比数列的性质。
通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。
问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？
（根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：
3、例题巩固：
例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。*。
答案：1458或128。
（本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k—1项。关键是对通项公式的理解）。
1、小结：
今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习。
我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。
2、作业：
p129：1，2，3。
教学设计说明：
1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。
2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：
1）通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；
有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧。
知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。
在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。
在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。
通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。
等比性质的研究是本节课的*，通过类比。
关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。
高一年级数学教案：等比数列的前n项和
1、掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题。
（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；
2、通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想。
3、通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度。
（1）知识结构。
先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和。
（2）重点、难点分析。
是等比数列前项和公式的推导与应用。公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法。等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况。
（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题。
（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论。
（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣。
（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况。
（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大。
高一数学必修五《等比数列》教案
（2）求数列的前10项的和。例7已知数列满足，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求的表达式和的表达式。
作业：
1.已知同号，则是成等比数列的。
（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件。
（c）充要条件（d）既不充分而也不必要条件。
2.如果和是两个等差数列，其中，那么等于。
（a）（b）（c）3（d）。
3.若某等比数列中，前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为。
(a)180(b)108(c)75(d)63。
4.已知数列，对所有，其前项的积为，求的值，
5.已知为等差数列，前10项的和为，前100项的和为，求前110项的和。
6.等差数列中，，，依次抽出这个数列的第项，组成数列，求数列的通项公式和前项和公式。
7.&nbs…p;已知数列，，
（1）求通项公式；
（2）若，求数列的最小项的值；
（3）数列的前项和为，求数列前项的和.
8.三数成等比数列，若第二个数加4就成等差数列，再把这个等差数列的第三个数加上32又成等比数列，求这三个数。
等比数列教案
教材重点：等比数列的概念和通项公式。
1、知识目标。
2．能力目标。
(1）学会通过实例归纳概念。
(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设。
(3）提高数学建模的能力。
3、情感目标：
(1）充分感受数列是反映现实生活的模型。
(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活。
(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的。
1、教学对象分析：
(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学。
2、学习需要分析：
1、课前复习。
(1）复习等差数列的概念及通向公式。
(2）复习指数函数及其图像和性质。
2．情景导入。
等比数列教案【】
本学期，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，开展激发学生学习兴趣的教学探索：
著名特级教师于漪说：“兴趣往往是学习的先导。有兴趣就会入迷；入迷，就钻得进去，学习就会有成效”。如何在实施素质教育的主阵地----课堂教学激发学生学习兴趣呢？下面谈谈我这学期在数学课堂上的几种做法。
一、“趣”从“史”中来。
数学知识的艰辛探索积累过程中，伴有许多动人的史实故事，闪耀着古中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒。教师应熟读这些史料，并机智地应用到教学中去。例如复数概念的导入，我先向学生介绍数的概念的发展史：自然数的产生、正分数的产生、负数的产生等，并向学生说明，我国是最早使用分数运算法则和正、负数加法运算法则的国家。而后，又讲古希腊数学家希勒索斯因发现无理数而被沉舟身亡的悲壮史实，讲意大利数学家卡尔达诺在他的朋友塔利亚巧解方程的基础上发现了虚数，讲虚数由发现之初被视为“虚幻”“神秘”的数，到揭开神秘的面纱而被广泛应用的漫长曲折的历程。学生听完数学史实故事后，精神振奋，兴趣倍增。综合教材讲史，对知识的发生、发展，对培养学生探究精神与优良品德都有极好的感召力。
二、“趣”从“奇”中来。
好奇心可以触发学生的求知动机，集中学生的注意力，刺激学生的思维。在教学中，教师可利用新奇的材料，创设悬念的情境，使学生带着疑念的心情，产生揭开知识奥秘的浓厚兴趣。例如，在讲授“等比数列的求和公式”前，我说：“同学们，我愿意在一个月内每天给你100元钱，但在这个月内，你必须第一天回扣给我1分钱，第二天给我回扣2分钱，……即后一天回扣给我的钱是前一天的2倍，有谁愿意？”该问题引起了学生的极大好奇心和兴趣，他们窃窃私语，出现了一种“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，从而促使他们非常认真地投入到探求真知的学习中去。
三、“趣”从“言”中来。
在教学中，教师若能巧妙地运用风趣幽默的语言来形象描述抽象疑难的数学问题，定能改变学生认为数学枯燥乏味的成见，使学生感到数学课乐趣无穷，耐人寻味。
例如，学生初学立体几何的一大障碍就是识图和画图，在平面内画立体图形的直观图时，锐角、钝角都可以看成直角，相交或平行的直线可以看成异面直线，这些视觉和想象的矛盾常使学生感到困惑。于是，教师在课堂上可对学生说：“人都是立体的，但照片上的人像却是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感觉吗？”学生开怀大笑，从心理上缩短了与直观图的距离。再如，《集合》中数集符号的形象识记：“山峰山谷连一起”是自然数集n;“上下皆平平整整”是整数集合z;“做人要脚踏实地”是实数集r;“启唇摇舌说道理”是有理数集q;“人到中年大腹便便”是复数集c。经过这样的提炼，学生读起来兴趣盎然，记起来牢固实在。
四、“趣”从“趣”中来。
数学的抽象性，若能精心策划设计，往往可以开发出回味无穷的趣味性。例如：题1：甲、乙、丙、丁、戌5名学生进行某种技能比赛，决出了第1到第5名的名次。甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”;对乙说，“你当然不会是最差的”。从这个回答分析，5人的名次排列共可能有多少种不同情况？题2：设想你有三只箱子，这三只箱子分别装有2条黑领带、2条白领带、1条黑领带和1条白领带。箱子上挂有说明其内容的标签——黑黑，白白，黑白。但有人换了一下标签，所以现在每只箱子上的标签都是错误的。现在允许你从任意一只箱子里一次拿一条领带，但拿时不许看箱子里面，然后根据拿出的领带判断三只箱子的内容。你最少拿几次？从哪只箱子里拿？这些题目集知识性、趣味性于一体，学生思维活跃开阔，做起来十分投入。
五、“趣”从“用”中来。
凡是理论联系实际的内容，学生都特别感兴趣，教学应尽量多联系实际，让学生感受到生活中处处有数学，处处用数学，有一种亲切感。如在讲等比数列的应用时，可举当前现实生活中的一个真实例子：建设银行受托办理某单位职工集资建房贷款。贷款期限为10年，年利率为5.22%，(月利率为0.435%)。贷款的偿还采用等额均还方式，即从贷款的第一个月起，每个月都归还银行同样数目的钱，10年还清贷款的本金与利息。如果贷款p万元，那么每个月应偿还多少钱呢？事实表明，联系生产、生活实际进行教学，学生津津有味，全神贯注，并且可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
六、“趣”从“美”中来。
“哪里有数学，哪里就有美。”教学中，教师要努力挖掘教材中的美学因素，充分运用生动的语言、传神的手势、直观的教具、形象的媒体和精美的板书，为学生创设优美和谐的教学情境，引导学生用美的观点去感悟、理解和变通数学知识，让学生在审美的愉悦中，激发兴趣，丰富想象，启迪心智，陶冶情操，提高审美能力和创造能力。如，在“椭圆的定义和标准方程”一节的教学中，应向学生呈现椭圆图形的和谐、对称美，建系取点的结构美，标准方程的简洁美等。
七、“趣”从“爱”中来。
“哪里有成功的教育，哪里就有爱的火焰在燃烧，炽热的情感在升华”。教学过程是一个认知因素与情感因素相互作用的过程，教学对象是有情感的学生，他们有着自己丰富的内心世界，需要得到教师更多的理解、信任和关爱。因此，数学教师在课堂上不仅要有精深的数学知识、严谨的教学态度、娴熟的演算技能和高超的解题方法，而且还要具有乐教爱生的崇高的思想感情。教师站在讲台上要用期待的目的注视着学生，用高昂的情绪感染着学生，用激动的语言鼓舞着学生，用艺术的方法引导学生，把知识变成活生生的思想和情感，把教学过程变成学生渴望探索真理的活动，使学生始终保持浓厚的学习数学的兴趣。实践证明，教师注重情感投入，将会给学生带来精神上的振奋，学习上的愉悦、思想上的共鸣，使教学产生事半功倍的效果。
经过一个学期的努力，一部分同学成绩有所提高，在本学期期中考试中我所任教两个班级也取得了较好的成绩。
等比数列教学反思
在等比数列的教学中，特别是探索等比数列通项公式的环节中，教师不应简单地给出公式让学生机械记忆，这样很容易让学生思维僵化而且并没有起到让学生归纳类比的思想。所以在教学中通过建模活动启发学生,引导学生从实际情境中发现规律，类比等差数列通项公式的获得过程，寻求等比数列中首先，公比，项数，第n项这四个量之间的关系，引导学生用迭代法及叠乘法得到等比数列的通项公式。在教学活动中渗透了数学建模的思想。在这个活动中不断将等差与等比的概念及方法做对比，让学生更加清楚地了解等比数列的特征。在等比数列概念的建立及通项公式的探索过程都充满了类比的归纳的数学思想，目的是使学生体会等差数列与等比数列的知识的有关联系，感受数学的整体性。
在这一节课后，一个很大的感受就是在课堂上我们要说的每一句话，要提的每一个问题，包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲，细细琢磨。语言要简练，提出的问题要有针对性，要能启发学生，内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平，而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误，并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。现在的教学需要使用鼓励教育，充分调动学生的积极性和能动性，打开学生思维。
本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的比较理想，实现了预期的教学目标（特别是学生对等比中项和下标和的关系应用）。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。板书有待改进，课件展示得当，但时间把握有点仓促。
就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效性。
经过这次公开课，另外一个重要的收获是我们备课的时候一定要认真备好三维目标，特别是情感价值态度。只有带着情感态度价值带来备课才能从宏观上来把握整堂课，头脑里清楚我们将带非学生什么东西，这样我们的教学才会具有目标性。这堂课下来，我更多的只是注意了基础知识和基础技能，而忽略了带给学生的思想上的总结。
经过四年的教学让我认识到教学不仅是一门学问，也是一门艺术。教学需要我们在日常教学中不断总结和探索，不断学习，不断研究反思，这样才能在教学中进步和创新。
等比数列教案
1、二级等比：相减的差是等比数列。
例题：0,3,9,21,45,()。
相邻的.数的差为3,6,12,24,48,答案为93。
例题：-2,-1,1,5,(),29---考题。
后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是13。
2、相减的差为完全平方或开方或其他规律。
例题：1，5，14，30，55，(。
)
相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91。
3、相隔数相减呈上述规律：
例题：53，48，50，45，47。
a.38b.42c.46d.51。
注意：“相隔”可以在任何题型中出现。
公开课等比数列教案【】
知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
等比数列定义的归纳及运用。
正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列。
多媒体辅助教学。
启发式和讨论式相结合，类比教学。
制作多媒体课件，准备一张白纸，游标卡尺。
复习回顾：等差数列的定义。
创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。
1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度。得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)。
2．一辆汽车的售价约15万元，年折旧率约为10%，计算该车5年后的价值。得到数列15，15×0.9，15×0.92，15×0.93，…，15×0.95。
3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…，10000×1.0512.
学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。
由学生根据共同点及等差数列定义，自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的关键词句，并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。
等差数列:。
an?q。
知晓定义的基础上，带领学生看书p29页，书上前面出现的关于等比数列的实。
例。让学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。
在学生对等比数列的定义有了初步了解的基础上，讲解例一。给出具体的数列，会利用定义判断是否为等比数列。对（1）（5）两小题着重分析。
《等比数列的前n项和》教学反思
本课是“等比数列的前n项和”的第一课时，是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，与函数等知识有着密切的联系，也是以后学数列的求和，数学归纳法等的基础。本节的'有助于提升学生的创新思维和探索精神,其中充分利用数学文化背境故事引入课题，也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。
1．对教材的处理。首先借助数学文化背境提出问题，将学生带入了求棋盘麦粒总数的思考之中。然后引导学生分析数学现象，师生互动，设计五个问题层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之后，突然发现了错位相减法，让学生感受到这种方法的神奇。从而得出等比数列前n项和公式，再对公式进行简单应用，深化理解，最后总结归纳，回到故事结束，首尾呼应，把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。
2．设计思想是。本节课立足课本，着力挖掘，层次分明。充分体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律。如本节课例题的设计，先通过精讲一题（例1），使学生既巩固了知识，又形成了技能；通过例题讲解（例2），进一步渗透分类讨论的思想，培养分类讨论的思想和思维的缜密性；再有设计选作思考题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”体现数学的文化价值。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还注重了学生学习方法的指导，探究能力的训练，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
3．不足之处。本节虽然以数学文化背景的故事为引例来激发学生的学习兴趣，然而却在求和公式的证明中以“可发现，如果式子两边乘以公比…”一笔带过，这个“发现”却不是大多学生能做到的，他们只能惊叹于解法的奇妙，从而求知欲却会因其“技巧性太强”而逐步消退。因此如何在有趣的数学文化背景下进一步拓展学生的视野，使数学知识的发生及形成更为自然，更能贴近学生的认知特征，这是我后面需要改进的方向。
总之，这节课收获多多，也意识到自身的不足，今后我一定要扬长避短，不断充实自己，争取更大的进步。
高一数学必修五《等比数列》教案
在具体的问题情境中，发现数列的`等比关系，能用有关知识解决相应问题。
等比数列的前n项和的公式及应用。
等比数列的前n项和公式的推导过程。
一、复习准备：
提问：等比数列的通项公式；
等比数列的性质；
等差数列的前n项和公式；
二、讲授新课：
1、教学：
思考：一个细胞每分钟就变成两个，那么经过一个小时，它会分裂成多少个细胞呢？
分析：公比，因为，一个小时有60分钟。
思考：那么经过一个小时，一共有多少个细胞呢？
又因为。
所以，则=1152921504。
则一个小时一共有1152921504个细胞。
2、练习：
列1（解略）。
列2（解略）。
在等比数列中：已知求已知求。
在等比数列中，xx，则xx。
三、小结：等比数列的前n项和公式。
四、作业：p66,1题。
高二数学《等比数列的前n项和》教学设计
2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.
教学建议。
教材分析。
（1）知识结构。
先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.
（2）重点、难点分析。
教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况.
教学建议。
（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.
（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.
（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.
（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.
（5）通项公式与前项和公式的.综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.
教学设计示例。
等比数列前n项和教学反思
新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须“以学生的学为本”，“以学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计，而不单纯以学科为中心的“教程”的设计。
本节课的教学设计意图：
1。进一步促进学生数学学习方式的改善。
这是等比数列的前n项和公式的第一课时，是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料，可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动，勇于探索的学习方式;强调本质，注意适度形式化”的理念，教与学的重心不只是获取知识，而是转到学会思考、学会学习上，教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象，提出新的问题，发现事物的内在规律，引导学生自觉探索，进一步培养学生的自主学习能力。
2。落实二期课改中的三维目标，强调探究的过程和方法。
“知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现，本节课是数学公式教学课，所以强调学生对认知过程的经历和体验，重视对实际问题的理解和应用推广，强调学生对探究过程和方法的掌握，探究过程包括发现和提出问题，通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上，根据本班学生是区重点学校学生，学习勤恳，平时好提问，敢于交流与表达自己想法，故本节课制定了如下教学目标：
（l）、通过历史典故引出等比数列求和问题，并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
（2）、经历等比数列的前n项和公式的推导过程，了解推导公式所用的方法，掌握等比数列的前n项和公式，并能进行简单应用。
《等比数列》教学反思
探索等比数列通项公式的环节中，教师不应简单地给出公式让学生机械记忆，而是通过数学建模活动启发学生，引导学生从实际情境中发现规律。类比等差数列通项公式的获得过程，寻求等比数列中四个量之间的关系，引导学生利用迭代法及叠加法得到等比数列的通项公式。在教学活动中渗透了数学建模的思想。
在等比数列概念的建立及通项公式的探索过程都充满了类比的归纳的数学思想，目的是使学生体会等差数列与等比数列的知识的有关联系，感受数学的整体性。
本节课后，最大的一个感受就是在课堂上我们要说的每一句话，要提的每一个问题，包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲，细细琢磨。语言要简练，提出的问题要有针对性，而且内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平，而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误，并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。
本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导。由于前边已经学习了等差数列的有关内容，本节课主要就是采用类比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。板书有条理，课件展示得当，时间把握恰当。
就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效性。
课后反思，使我更深刻地认识到教学不仅是一门学问，也是一门艺术，值得我们在日常教学中不断探索，不断学习，不断研究，不断反思，只有这样才能不断地进步。这也为我以后的教学奠定了很好的基础，让我明确了自己今后努力的方向。在今后的教学中我会不断地反思，寻找不足，争取更大的进步。
等比数列前n项和教学反思
新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须“以学生的学为本”，“以学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计，而不单纯以学科为中心的“教程”的设计。
一、教学目标的反思。
本节课的教学设计意图：
1。进一步促进学生数学学习方式的改善。
这是等比数列的前n项和公式的第一课时，是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料，可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动，勇于探索的学习方式;强调本质，注意适度形式化”的理念，教与学的重心不只是获取知识，而是转到学会思考、学会学习上，教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象，提出新的问题，发现事物的内在规律，引导学生自觉探索，进一步培养学生的自主学习能力。
2。落实二期课改中的三维目标，强调探究的过程和方法。
“知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现，本节课是数学公式教学课，所以强调学生对认知过程的经历和体验，重视对实际问题的理解和应用推广，强调学生对探究过程和方法的掌握，探究过程包括发现和提出问题，通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上，根据本班学生是区重点学校学生，学习勤恳，平时好提问，敢于交流与表达自己想法，故本节课制定了如下教学目标：
（l）、通过历史典故引出等比数列求和问题，并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
（2）、经历等比数列的前n项和公式的推导过程，了解推导公式所用的方法，掌握等比数列的前n项和公式，并能进行简单应用。
二、教材的分析和反思：
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等比数列前n项和教学反思
该引入能激发学生的兴趣，调动学习的积极性，怀里故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路给予肯定。
实际上，在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
在肯定他们的思路后，我接着问：是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）。
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）。
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式），这样通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
4.讨论交流，延伸拓展。
在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道,。
那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？根据等比数列的`定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围。以上两种方法都可以化归到,这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用。
本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式．错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实．学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性．同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能．在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
高二数学《等比数列的前n项和》教学设计
本节课是《等比数列的前n项和》的第一课时，学生在学习了等比数列的概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式前提下学习的，对于本节课所需的知识点和探究方法都有了一定的储备。这节课我充分利用情境，激发学生兴趣，顺利导入本节课的内容。
本节课我用心准备、精心设计、潜心专研,是我上好这节课的前提。在教学过程中,我充分体现了教学目标,抓住了教学重点,解决了教学难点,更重要的是,全班学生心、神、情、与我深度融合。这节课的.内容是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续,为学生后面学综合数列的求和做了铺垫,重点是推导等比数列的前n项和的公式以及公式的简单应用,难点是用错位相减法推导等比数列的前n项和公式以及公式应用中对q与1的讨论。本节课我注重从“知识传授”的传统模式转变为“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，这在一定的程度上，激活了学生的思维，但对教师的挑战也是不言而喻的，不仅要透彻理解教材的意图，还要有宽厚的知识积累和深厚的自学功底。
在等比数列求和的教学时，开始我给同学们说了一个故事，“在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。”为什么呢？同学们很好奇，于是有计算器的同学拿出了计算器，结果没有计算完，计算器就算不出来了。激发学生的兴趣，调动学习的积极性，于是引入主题，等比数列求和。
首先让学生回忆等差数列的求和公式的推导方法，结合自己的预习谈谈自己对课本上等比数列求和公式推导过程的理解，其本质是什么？这样做的目的是什么？此时教师根据学生们的讨论和展示，适时点拨，指出问题的关键。在用错位相减法推出等比数列前n项和公式过程中，做差后提醒同学们，接下来要做什么工作，注意什么，学生们自然知道分母不能为零，因而知道了等比数列前n项和公式是分情况讨论的，为什么会有公比为1和公比不为1两种情况。此时再提醒学生等差数列求和公式是一个公式的两种形式，而等比数列求和公式是两种不同情况下的公式。然后是对求和公式的简单应用。所以让学生经历等比数列前n项和公式的推导过程成了本节课的重点与难点，在改善学生的学习方式上，是让学生提出问题并解决问题来进行自主学习、合作学习与探究学习。
在教学环节上我利用小组合作学习、学生自主学习、小组讨论、学生展示、师生点评，教师总结升华，当堂检测等环节，有效地实现本节课的教学目标。在教学评价上我关注学生，不单纯看学生是否会解题，关键是看学生是否动脑，看学生的思维过程来肯定和鼓励，如在解决情景问题的过程中，学生跃跃欲试、情绪高涨、讨论激烈，可能会探究出多种解决方案，适时地鼓励与评价，使学生的进取心得到增强，是激发学生学习数学兴趣的有效途径。我通过对学生的评价，将知识点和思想方法又得到强化。
总之，这节课也有不足，容量大，知识丰富，渗透归纳与推理、错位相减法、从特殊到一般、类比推理、分类讨论等数学思想，对学生要求高。但通过课堂反应，教学效果好，这是我感到欣慰的地方。
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高二数学《等比数列的前n项和》教学设计
新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须“以学生的学为本”，“以学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计，而不单纯以学科为中心的“教程”的设计。
一、教学目标的反思。
1。进一步促进学生数学学习方式的改善。
这是等比数列的前n项和公式的第一课时，是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料，可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动，勇于探索的学习方式;强调本质，注意适度形式化”的理念，教与学的重心不只是获取知识，而是转到学会思考、学会学习上，教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象，提出新的问题，发现事物的内在规律，引导学生自觉探索，进一步培养学生的自主学习能力。
2。落实二期课改中的三维目标，强调探究的过程和方法。
“知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现，本节课是数学公式教学课，所以强调学生对认知过程的`经历和体验，重视对实际问题的理解和应用推广，强调学生对探究过程和方法的掌握，探究过程包括发现和提出问题，通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上，根据本班学生是区重点学校学生，学习勤恳，平时好提问，敢于交流与表达自己想法，故本节课制定了如下教学目标：
（l）、通过历史典故引出等比数列求和问题，并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
（2）、经历等比数列的前n项和公式的推导过程，了解推导公式所用的方法，掌握等比数列的前n项和公式，并能进行简单应用。
二、教材的分析和反思：