制定教学计划需要综合考虑课程要求、学生现状和教学资源等因素。小编特意搜集了一些教学计划的范文，希望对教师们有所启发和帮助。
《位移和的关系》教学设计
本节课选自北师大版小学数学六年年级上册数学好玩的内容。
二、学情分析。
教材中所呈现的“坐公交车”“观察足球场声音变化的关系图”等情境是每个孩子都亲身经历过，这种现实情境在课堂上再现，能让学生倍感亲切，很容易引起他们的共鸣。因此，在课程设计时不能仅仅呈现一幅图，让学生回答你了解了哪些信息，每个数表示什么？还应利用了学生已有的生活经验和知识基础，赋予数学图表以生命，让学生在图表中寻找生活原形的同时，亲身参与活动，用数学语言将生活情境进行再现和表述，以达到认识图表、了解图表的目的。
三、学习目标。
1、结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程。
2、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，学会分析量与量之间的关系，体会图表的直观性，提高学生的观察分析能力。
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
四、学习重难点。
教学重点：能看懂图表中的数量关系并能从中获得相关信息来解决一些问题。
教学难点：结合问题情境，分析数量关系，感受到用数学图表来描述事件或行为的简洁性。
五、学习过程。
（一）谈话导入，创设情境。
师：同学们，在上课之前，老师想做一个小调查，大家每天都是以什么样的方式来上学的？
（步行、坐车、坐公交车、地铁）。
（学生思考，自由回答）。
设想回答：公交车在起步时加速行驶，达到某一速度时匀速，快要到达下一站时，公交车开始减速，到站停止，速度为0。
师：那么大家能不能简单的线段图把公交车速度的变化画出来，试一试。
找学生上台板演。
画出来的同学对比一下，看看有什么不同，没有画出来的同学也不要气馁，你能看懂这种图吗？好，我们一起来学习今天的新课《看图找关系》。
板书：看图找关系。
设计意图：创设学生感兴趣的话题，关注点，以生活情景导入，让每位同学都积极参与课堂中。
（二）探究新知，分析图表。
1、汽车行驶速度。
（1）出示情境图。
师：淘气跟大家也有同样的感觉，他把公交车从解放路到商场的这一段路中，行驶速度的变化画下来了，大家认真观察这幅图，你能找到哪些数学信息？先独立思考，在与同桌交流。
在学生表述时，教师要适当的插问引导，如“这幅图表示哪两个数量关系？怎么看出来的？”“公交车的速度是怎样变化的？”“从几分到几分速度增加？几分到几分速度不变？几分到几分速度慢慢降下来？”“a点表示什么意思？”“第4分时速度为0表示什么意思？”等，在引导过程中，尽可能让学生将自己观察到的信息表述完整。
（2）找到关键点。
找到4个关键点：在0分、1分、3分、4分时，公交车的状态。
通过引导学生理解4个关键点的含义，使学生更好地理解时间与速度关系图的意义，如：哪段时间公交车在加速？哪段时间公交车在减速？哪段时间公交车匀速不变？公交车一共行驶了几分钟？在行驶过程中公交车最大的'速度是多少等。
回答书上几个问题。
（3）出示“离家距离与时间”的关系图。
放手让学生观察图中的信息。
（4）总结看图找关系的方法。
通过两幅图的观察，总结看图的观察流程，教师要引导学生，归纳出观察图的一般流程：看标题、看横轴、看纵轴、理解关键点。
2、足球场内的声音。
出示84页情境图“足球场内的声音”。
教师要给学生预留一定的自主观察时间，让学生能够在独立思考的基础上，把自己的想法在小组内互相交流，最后全班交流汇报。
在汇报时，教师一定要注意引导学生说清楚自己的观察内容，如：横轴纵轴表示的含义？声音是如何变化的？特别关注几个关键点：
（1）从观众开始进场到全部退场，一共经历了多少时间？（2小时45分也就是165分钟）。
（2）比赛前半个小时，观众的声音是如何变化的？（逐渐变大，从没有到声音大）。
（3）上半场19：50分时，足球场声音突然变的非常大，可能发生了什么事？（主场球队进球了）。
（4）中场休息多少时间？声音如何变化？（15分钟；比较安静）。
（5）其他的关键点只要合理即可。如：下半场的声音的变化，比赛结束时声音又突然变大了，发生了什么事？等等。
让学生当一回小小解说员。
设计意图：通过两幅图，让学生观察图中信息，总结观察图的流程，也让学生学会用图形来表述信息，明白图形的简洁明了的特点。
（三）巩固新知，学练结合。
出示几组图表，找到关系，表述关系。
（四）课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获吗？
看图找关系。
看标题、看横轴、看纵轴、理解关键点。
七、教学反思。
数学加减法的关系教学设计
1．巩固7的加减法，提高计算的速度和正确率.
3．初步培养学生的观察、分析能力和语言表达能力．。
4．通过教学培养学生学习数学的兴趣，养成认真倾听、积极思考的学习习惯．。
教学重点。
正确识图，知道括号和问号所表示的意义.
教学难点。
结合图意正确地选择算法．。
教学过程。
一、复习导入。
1．口算：7以内的加减法。
老师依次出示口算卡片，学生开火车口算．。
2．看图列式计算。
分别出示：教材36页的`兔子图和青蛙图（不加“括号”和“？只”）．。
学生看图列式，老师板书：4＋3＝77－2＝5。
3＋4＝7。
第2题为什么用减法？（因为荷叶上有7只青蛙，跳到水里2只就是去掉了2只，所以用减法．）。
师：同学们对图的意思理解得非常好！你们都是根据小动物做动作的方向，确定是需要“合并”还是需要“去掉”来列算式的，今天我们要学习的题目意思更明确了，图中清楚地告诉我们要求什么问题，这就是图画应用题．（板书课题：图画应用题）。
二、学习新知。
1．教学例1。
老师在兔子图的下面画括号，在括号的下面加写“？只”．。
问：括号表示什么意思？“？只”表示什么意思？
老师引导学生叙述图意．。
边指图边问：图中告诉了我们什么？又告诉了我们什么？让我们求什么？
在分步回答的基础上，让学生试着用三句话完整地叙述图意．。
（有4只兔子采蘑菇，又来了3只，现在一共有几只？）。
问：要求现在一共有几只，怎样列式？为什么用加法计算？
板书：4＋3＝7（要求现在一共有几只，就要把4只和3只这两部分合并起来，所以用加法计算．）。
问：4＋3＝7表示什么意思？
2．教学例2。
老师在青蛙图上画括号，在括号下面写“7只”，在左边的青蛙图上面写“？只”．。
问：现在这幅青蛙图和刚才有什么不同？（多了括号、7只和？只）。
这幅图表示什么意思呢？
问：题中告诉我们原来荷叶上有几只青蛙？（出现“括号、7只”）。
（手指“跳到水里的青蛙”）跳到水里几只？（手指“？只”）求什么？
你能完整地叙述一下图意吗？
找两名同学完整地叙述图意．（原来荷叶上有7只青蛙，跳到水里2只，还剩几只？）。
问：要求还剩几只，怎样列式？为什么用减法？
板书：7－2＝5（要求还剩几只，就要从原来的7只里面去掉跳到水里的2只，所以用减法计算．）。
问：7－2＝5表示什么意思？
3．比较。
（第1题是知道了两个部分求整体用加法计算；第2题是知道了整体和其中的一部分，求另一部分，用减法计算．）。
师：问号所在的位置不同，所求的问题就不同，因此，同学们在看图的时候一定要认真．。
4．做一做。
（1）投影出示教材36页做一做的金鱼图。
问：图中告诉了我们什么和什么，让我们求什么？
找两个人叙述图意后，学生独立列式．。
订正时说一说：为什么用加法计算？
（2）投影出示36页做一做的小鸟图。
问：树上原来有几只小鸟？（7只）飞走了几只？（3只）求什么？
指名学生完整地叙述一下图意．。
学生列式解答．。
订正时说一说：为什么用减法计算？
5．质疑。
师：今天我们学习了什么知识？你知道了什么？谁还有什么问题吗？
三、巩固提高。
1．出示教材39页第5题的苹果图和兔子图。
同桌互相说图意，然后自己列式解答，最后集体订正：说一说你是怎么想的．。
2．看图列式（学生独立完成）。
3．教材39页的思考题：
有7只小兔，每只小兔要喂1个萝卜，还缺2个萝卜．现在有几个萝卜？
学生分组讨论，然后全班交流．。
数学加减法的关系教学设计
学生在三年级上册已经掌握了整数加减法的竖式计算方法，在三年级下册学习了一位小数的加减法，在本册的第一单元和第三单元又分别学习了整数的四则运算、整数加法的运算定理、减法的性质以及简便运算，第四单元又进一步学习了小数的意义和性质。而本节教学内容从整数加减法引入，先教学加法再向减法迁移，过程中理解“小数点对齐即相同数位对齐”。
二、说教学目标及重难点。
教学重点：探究小数加、减法的计算方法。
教学难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的问题。
教学目标：
1、让学生经历自主探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法和整数加减法在算理上的联系，掌握小数加减法的计算方法。
2、能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，感受数学知识与生活的密切联系。
三、说教法学法。
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构，教师主要激发学生的学习积极性，充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。基于此认识，本课教学教学需要重视知识间的内在联系，促进学生自主学习。
四、说教学过程。
（一）口算。
1.2+1.4=1.5+7.5=2.1+4.8=136+42=。
(设计意图：在日常训练中，培养学生的数学口算能力)。
（二）情景引入。
教师用多媒体课件呈现书店图书信息，请同学根据信息提出问题。
（三）交流汇报，探究算理。
1、观察发现，提出问题。
教师：从图中你获得了哪些信息？
预设：两个同学到书店去买书，女同学想要买2本书；小男孩要买1本词典。
教师用多媒体课件由主题图过渡到例1中的情境图，分别呈现《数学家的故事》和《童话选》的单价。
教师：你又知道了什么？
教师：根据你们得到的信息，能提出什么数学问题？
学生可能会提出以下的问题。
（1）买这两本书一共要花多少钱？
（2）《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
（3）《童话选》比《数学家的故事》便宜（少）多少钱？
2、迁移经验，探究小数加法算法。
教师：根据你们提出的`这两个问题，想一想，该怎样列式？
学生分别列出：6.45+4.29和6.45-4.29这两个式子。
教师：先来看6.45+4.29，大家先估算一下，买这两本书一共要花多少钱？
教师：同学们先先独立思考，在练习本上尝试计算，算完后再与小组的同学交流一下你的计算方法。
学生尝试独立试算，再小组交流。教师巡视，指名到前面展示自己的算法。（设计意图：在整个学习过程中，学生经历了由理解算理到探索算法的过程。学生通过自主探究、合作交流，借助已有的知识经验，由具体到抽象，理解了小数加法的算理，特别是相同数位对齐，相同计数单位上的数才能直接相加。）。
每个小组板演的同学说说自己的想法。
（设计意图：激活学生已有的知识经验，通过讨论交流使学生明确列竖式时应该如何对齐数位的道理。）。
教师放手让学生独立试算，教师巡视，在巡视过程中找出有代表性的例子（包括错例）在讲台展示，并让学生说说自己是怎样计算的，对于出现的错例，要引导学生通过集体评议进行分析，找出原因。
（设计意图：遵循儿童的.认知发展规律，重视原有知识、经验对学习新知的迁移作用。）。
3、引导比较，深化算理。
（设计意图：小数加减法和整数加减法之间有着密切的联系，它们在算理上是相通的，计算的本质都是要相同数位对齐。因此通过找联系，使学生进一步明确了小数点对齐的道理，借助新旧知识间的内在联系，促进学生归纳、概括能力的形成。）。
（四）练习巩固，应用拓展。
1、让学生完成“做一做”第1题的2道题，并且验算。
12.53+4.67=15.62-7.46=。
汇报时说说是怎样计算的，用什么方法来检验的。
重点引导学生讨论：12.53+4.6是怎么计算的？
教师：大家讨论一下，得数的末尾是“0”，这个“0”可以怎么办？从而回顾小数的性质。
2、教师用多媒体课件出示统计图。
学生独立思考后尝试计算，解决问题，然后交流汇报，全班形成共识。
（设计意图：面向全体学生，第一题巩固小数加减法的笔算方法，培养验算习惯。第二题将统计知识与计算融为一体，培养学生观察、分析数据的能力。）。
（五）总结：今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
教学设计与教学流程
这课时内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的高和底，三角形的稳定性等。我们主要从以下几个环节进行教学：
一、生活引入，直入主题。
【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
二、稳定性。
三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。通过三角形框架和平行四边形框架引导学生总结出三角形的稳定性。
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。
三、名称。
【设计意图】通过观察比较总结三角形的概念，进而教学各部分名称。
四、画高。
三角形顶点a有一只蚂蚁，它想尽快爬到对面的，你建议它怎样爬？为什么？
【设计意图】通过熟悉的旧知垂线，引出新知高和底既复习巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。
五、总结。
回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学习的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。
数学加减法的关系教学设计
使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算，正确解答相应的分数应用题。
教学重点、难点熟练地进行计算分数加减混合运算。
一、基本训练。
1、师生共同回顾分数加减混合运算的计算方法及计算过程中的一些注意点。
2、看谁算得既对又快，并说说运算顺序。
4/13+8/13-7/135/19-3/19+10/19。
2又17/20-1又7/20+3/又7/10-9/10+1/10。
1-（1/2+1/3）1/9+（2-2/9）。
2又5/8+（5-4又5/8）3又1/20-（1/4-1/5）。
二、练习巩固，提高技能。
1、用递等式计算下列各题。
4又1/3-5/12+2又5/82又1/2+1又5/8-1又1/8。
3又1/2+（4又1/3-7/12）7又8/15-（6又8/15+3/11）。
（1）学生独立计算，完成后同桌交流计算过程。
（2）反馈比较，全班交流计算过程。
（3）重点讨论：为什么第2、4题的算法有不同？
（4）：在计算中能简便计算的尽量要简便计算。
2、先说说下列各题如何计算比较简便，再计算。
2又7/16＋1又6/7＋1又9/168－3又6/11－1又5/11。
5又11/12－2又4/9－2又11/126－（3又3/8＋1又5/24）。
（1）学生同桌交流以上各题如何计算比较简便，说出各自的看法，然后分别计算。
（2）教师巡视发现典型算法，指名板演。
（3）反馈比较各种算法，引导学生用比较简便的算法进行计算。
3、分数加减混合运算的一般方法，并提出要求：能根据数据特点灵活、合理地进行计算。
三、应用练习，巩固技能。
1、选择相应答案的序号填入各题后面的括号中。
（1）从6又8/9里减去3又1/4，所得差与2又1/6的和是多少？正确的算式是（）。
（2）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的和，差是多少？正确的算式是（）。
（3）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的差，结果是多少？正确的算式是（）。
（4）6又8/9加上3又1/4与2又1/6的差，和是多少？正确的算式是（）。
c、6又8/9－3又1/4＋2又1/6d、6又8/9－（3又1/4－2又1/6）。
（学生先根据题意选择正确的算式，再各组计算一题，算出结果）。
2、应用题练习，根据相应问题列出算式。
农场收割小麦，第一天收了这快地的2/15，第二天收了这快地的3/20，第三天收了前天天的总和。
（1）收了一天后还剩下这快地的几分之几？列式为：
（2）第三天收了这快地的几分之几？列式为：
（3）三天一共收了这快地的几分之几？列式为：
（4）收了三天后还剩下这快地的几分之几？列式为：
（注意引导学生理解所求问题的含义，弄清数量关系）。
四、课堂（师生谈话共同完成）。
1、通过本节课的练习，你对分数加减混合运算有什么新的认识？
2、在解决分数加减混合运算应用题中要特别注意什么？
五、课堂作业。
1、列式计算。
（1）从4又7/9里减去2又3/4，所得的差与3又1/6的和是多少？
（2）从3又9/10里减去1又1/6与4/5的和，得多少？
（3）1又5/12加上3又11/18减3又2/9的差，和是多少？
（4）从8又1/4里减去3又7/8与2又1/2的差，得多少？
2、应用题。
通过练习学生进一步掌握了分数加减混合运算的计算方法，但计算的正确率太低，对学生计算能力要加强培养，同时要教育养成学生认真审题，认真验算的好习惯。
数学加减法的关系教学设计
教学目的：
1、使学生较熟练地口算10以内加减法，进行10以内加减计算。
2、初步感觉数学知识与日常生活的紧密联系。
3、培养学生间的合作意识。
教学准备：小棒图，小黑板，水果图。
一、引入。
今天老师带来了几颗智慧星打算奖给同学，同学们看一看，有几颗星星？
出示5颗星星还有一颗忘了拿出来，看看现在有几颗？
你怎么知道的？根据学生说板书算式：5+1=6。
将展示图倒过来还能怎样列式？生说1+5=6。
二、新授。
1、请同学们两人一组来摆学具，然后看着图写出算式(拿出6个)。
谁来说说你们组写出了几个加法算式？
老师这里有7朵小红花，发给同学们，(师板书虚线，虚线表示从中去掉，你能看图写出减法算式吗？)。
独立写算式，谁来说说你的算式，还有不同的算式吗？
2、分组活动。
分组摆学具并写算式。
3、课后练习45页看图写出算式。
4、师出示图看图想一想，你能怎样列式？
三、练习。
1、在田字格里写算式。
只写半格注意书写整洁。
2、46页做一做，49页5、6、7。
四、语言练习。
说出生活中你见过哪些数字？
在上6、7的加、减法时我跟同学们讨论一道看图列式，一幅图上左边画着1朵花，右边画着4朵花，问怎么列算式，同学们回答了很多种方法，我还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。
下来我仔细的反思了一下，究竟问题出在哪里？这不是我们鼓励的个性化吗？经过跟有经验的老教师讨论，我最终认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，比如：“左边的花+右边的花”或是“总共的花-左边的花”等等都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择，学生喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。如：第一步，先让学生把想法说出来，说明理由。第二步，由学生评价。第三步，找出比较符合题意的方法。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形的三边关系》一课是在学生知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点以及三角形具有稳定性的基础上学习的，是本章的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，摆一摆，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。
通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：
一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。
二、是新授部分：学生用手中的小棒按老师的`要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
三、存在的不足：1、对学生出现不同意见时的处理：以3cm，5cm，8cm的小棒摆三角形时，全班有两个同学认为这三根小棒能摆成三角形。在教学时，我喊了两个中的一个上台展示，由于准备的小棒有厚度，她上台确实摆成了，此时我怕耽误教学时间而完不成教学任务，只是叫了另一个认为能摆的成三角形的同学上台展示了，并就三角形的定义强调了一下。如果此时用电脑操作，会更直观，效果会更好，也能为后面的新课作好准备。2、没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
《三角形三边关系》教学设计
教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
二、探索新知。
猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗?(能或不能)。
实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。
研究一：任取3根小棒围三角形，看能不能围成。
师：“任取3根”是什么意思?
对了，同学们自己随便取3根小棒试着围一围，多围几次。你发现了什么?
汇报。
师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。我们继续来探究。
研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。
(1)从你的小棒中找出不能围成三角形的3根小棒，并摆出来。
(2)想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢?再小组内交流一下。
板书：围不成：较短2边的和小于第3边。
师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢?(自己摆)。
生演示汇报。(较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形)。
师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。我们继续来研究(同桌之间摆一摆，并讨论)出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
师：根据我们刚才的研究，我们知道较短两边的和小于第三边，较短两边的和=第三边，这两种情况都围不成三角形，那么你们猜测一下，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
板书：围成：三角形较短两边的和大于第三边。
师：我们这个结论是否正确呢?我们来验证一下。找出能围成三角形的三根小棒围一围，比一比。
汇报：同意吗?看来我们的猜测是正确的。
这就是我们今天所要学习的三角形边的关系。板书：三角形边的关系。齐读。
同意这种说法吗?
师：三角形任意两边的和大于第三边，任意这个词很重要，接下来我们就用这个知识来做有关练习。
三、拓展练习。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边的关系》是人教版四年级下册小学数学教材的内容，这部分内容是在学生学习了三角形概念的基础上，进一步研究三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”。基于小学生爱玩的天性，我精心设计了一系列数学游戏环节，让学生在游戏中学习，学习中游戏。在动手操作中，使学生产生认知冲突，激发学生探究学习的兴趣。通过猜想、验证，在操作中经历“发现问题——提出问题——解决问题”的过程，从而探究出三角形的三边关系——在三角形中，任意两边之和大于第三边。
一、设疑激趣，情景导入。
上课伊始，我以做风筝为饵，抛出疑问，用两根小棒可以围成一个三角形吗?学生七嘴八舌，说法不一，引发学生认知冲突，让学生自己在原有的两根小棒的基础上创造出第三根小棒，促使学生自己思考需要一根多长的小棒?从而把三角形三边的关系的教学变成学生自己去主动探讨的过程，促进学生数学思维的主动发展。这样学生的思维被激活了，思维的能动性得到了极大的发挥，学生的思索欲望更加强烈了。
二、动手操作，自主探索。
俗话说，兴趣是最好的老师。在游戏中学习是孩子们最喜欢的学习方式。为了让孩子亲自验证自己的猜想，我设计了用游戏验证猜想，小组合作投色子，一人投一次，把数据记录在学习单中。看看记录数据能否围成一个三角形。可以围成三角形的三边有什么关系。最后得出结论，两边之和大于第三边。了解了三角形边的关系，回归开始的猜想，你觉得做风筝可以用这两根竹条围成一个三角形了吗?是不是只要剪了长的那一根，有了三根竹条就一定能围成三角形呢?此时，学生已经可以轻松回答刚才的问题。接下来，通过“寻找好朋友”、“猜猜他是谁两个游戏，进一步升华学生对两边之和大于第三边的认识。
三、练习设计，层层深入。
本节课我设计了四个练习：
1、判断能否围成三角形。
2、小灰兔盖房子。
3、小兔子退木料。
4、在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。
一节课结束了，但留给我们教者的思考却很多：如何真正体现以生为本的教学思想?如何为学生后续学习和工作打好基础，铺平道路?如何打造高效课堂?在我今后的教学中这些都是值得深思的课题。
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《三角形三边的关系》教学设计
学生：想！
师：下面请同学们分小组开始活动。
（学生分小组活动）。
师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？
学生：我们搭建了一个三角形。
师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？
学生：不能。
师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？
学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。
学生2：我们也是这样的。
学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。
学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。
学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。
学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。
（学生活动后汇报）。
学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。
学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。
学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。
学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。
学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的`长度都比剩下来的第三条边的长度长。
学生4：原来是这样的。
（学生都有同感）。
学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。
学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。
学生8：我看到书上也有同样的结论。
（学生都翻书看）。
[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。
[片断二]：及时练习，形成能力。
学生：能！
师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。
（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）。
学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。
学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。
学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。
（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）。
学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。
学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。
[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！
[片断三]：结合实际，学会运用。
学生：他会走中间这条路。
师：你们是怎样判断的？
学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。
学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。
学生：线段最短。
[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。
[片断四]：拓展延伸，丰富充实。
师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）。
学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.53.5，2.5+3.55。
学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.59。
学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。
学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。
学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+26，所以他们不能拼成三角形。
师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。
题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。
学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。
师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！
（学生分小组讨论、拼摆）。
学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。
学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。
师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。
[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。
[点评与拓展]：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。
《等量关系》教学设计
找等量关系是列方程解决问题的关键，教材设计了两个教学情景，使学生理解什么是等量关系及如何表示等量关系。
学生从实际出发，学习用不同的方法找等量关系。从而培养学生抽象概括的能力和分析问题的能力。
1、可以通过姚明与妹妹的身高学会解方程，进一步理解方程的意义。
2、会学会用方程解决简单的实际问题。
学会解答简单的方程。
学会用画线段图来分析、理解和解决含有两未知的数学问。
发现法、尝试法。
自主探究法。
小黑板、课件。
情景导入。
1、课件出示《曹冲秤象》的故事情景图教师讲述《曹冲秤象》的故事。
同学们今天我们一起来通过姚明的身高，算一算这姊妹两个的身高。板书课题：等量关系。
二、探究新知。
（一）、交流自学情况。
活动一：姊妹两跟姚明身高的关系找出等量关系。
看书回答下列问题：
1、我比妹妹高20厘米。这句话中隐含了什么？
2、姚明的身高是我的2倍，这句话中隐藏了什么？
活动二：画线段图列方程。
1、你会根据他们的对话画出线段图吗？
2、根据线段图列方程并解答。
3、你可以根据其他的条件找出别的等量关系吗？试试看。
（二）、小组展示成果，适时导学（展示部分）。
1.、小组内交流自学的收获和疑问。
2、展示汇报学习情况。其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。
四、点拨升华。
五、课堂总结。
通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内说一说，最后班上交流。
六、达标检测。
1、我能行。
（1）.果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子（ ）千克。
（2）.打字员小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟还剩c个字没打。这份稿件一共有（ ）个字。
（3）.苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（ ）元。
（4）.五个连续的整数，其中最小的数是n，这五个连续的整数的和是（ ）。
2、完成练一练第2题，并交流。
先独立做，最后组内交流。
七、拓展提高。
甲乙两人共写了200个大字，其中甲写的是乙的4倍，求甲乙两人各写了多少个大字？先独立做，最后组内交流。
三角形三边关系教学设计
《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容，属于“空间与图形”的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：
（一）教学目标。
1、认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。
3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。
（二）说教学重难点。
探究发现“三角形任意两条边的和大于第三边”是教学重点，而理解“任意两边”是本节课的教学难点。
接下来说说这节课的教法与学法。
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让学生体验“做数学”的过程。
以下是我的而教学流程。
第一环节：矛盾冲突。
兴趣是最好的老师，上课一开始，我给学生变魔术，用长度分别是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接围成三角形，在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时，我让一个学生也上来变一个（给表演的学生提供长度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）学生围不了三角形。我说，他没能围出一个三角形，你能吗？（不能）问题到底出在哪？学生估计会把注意力集中在第三根小棒上，认为第三根小棒太长了，如果是这样，我就把第三根小棒换成5厘米的，还是围不了，此时，教师引导学生提出疑问：怎么就围不起来的呢？看来，看来，三根小棒是否能围成三角形跟它们的长度有关，这节课，老师和你们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题）。
在教师能变魔术，而学生却变不成的矛盾冲突中，可能已经有大部分学生开始这节课的数学思考了。此处“魔术”的价值不仅仅在于激发学生学习的兴趣，还在于成功地将学生引入到数学思考之中。
第二环节：初建模型。
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、问题解决等过程中，经历摆一摆、围一围、比一比、想一想、议一议等活动，努力营造协作互动、大胆表达课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
给学生提供研究的材料，（5根小棒，不同颜色长度不同，红色（2根）3厘米，绿色5厘米，蓝色7厘米，黄色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）。
（1）从这5根小棒中任意选取3根围一个三角形；
（2）同桌2人合作，共同摆小棒。
（3）摆完后共同观察，并把结果记录在表格中。
（4）音乐响起开始，音乐停止时活动结束。
看哪一组完成最多最好。
这一环节是要发挥每个人的。作用，全员参与，人人有事做，避免小组合作流于形式。
反馈（1）335（2）337。
（3）338（4）357。
（5）358（6）378。
（7）578（ppt出示表格）。
观察：三根小棒在什么情况下能围城三角形呢？
最后引导归纳：三角形两条边的和大于第三条边（师板书）。
随着教学活动的逐步展开，教师围绕“核心知识”精心设疑，引导学生操作观察比较，使学生的思考沿着教学目标不断深入。
第三个环节，完善模型。
完善性质：三角形任意两边的和大于第三边。
第四环节：验证模型。
验证：让学生画出任意三角形，量出三条边的长短再算一算，三边之间的关系。
引导学生经历从特殊到一般的数学思考过程，让学生猜想，发现，归纳，验证，寻找反例等数学活动中思考、辨析、释疑、概括、推理，有效渗透从特殊到一般的数学思想，为学生构建了一种结构严谨、逻辑严密的数学思维模式。
第五环节：应用模型。
判断下面的小棒能否围成三角形。
（1）2厘米3厘米8厘米。
（2）4厘米7厘米8厘米（）。
（3）6厘米5厘米8厘米（）。
（4）5厘米14厘米9厘米（）。
（5）5厘米9厘米13厘米（）。
第六环节：优化模型、并体会极限思想。
——优化。
有的学生很快做出判断，他们有什么诀窍？
——极限思想。
让学生重点观察（4）中的数据。
提问：5厘米和9厘米能与多长的小棒围成三角形？
学生思考：第三边不比4厘米短，不能超过14厘米（课件演示）。
这一环节是通过直观操作让学生感悟数学的极限思想，让学生感受当两边的长度是5厘米和9厘米时，第三边的长度在4与14厘米之间，感受当第三边变成4厘米或14厘米时，三角形便不存在，将成为一条直线，感受量变到质变的过程，充满理性的思考的数学课堂才是真正扎实有效甚至高效的数学课堂。
第七个环节、走进生活。
老师要去小雨家家访，走哪条路近？请你用今天学习的知识来解释。
走小路近（让学生说明理由）。
（ppt显示草坪）。
还走这条路吗？
这一环节的设计不仅使学生深化了对三角形三边关系的理解，还让学生感知作为人还应该有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。）。
第八个环节：课后延伸。
播放《将军饮马》的故事（课件呈现图）。
板书设计力求做到重点突出，一目了然。
纵观本节课，体验是学生学习的前提，是学生学习数学的本职与要求，可以说，没有体验就没有真正意义上的学习，慢慢跟着学生的脚步，让学经历的探索过程，在这一过程中，学生参与、经历、思考、反思、发展，作为教者，我们一路倾听花开的声音。
《三角形三边关系》教学设计
人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册p82页。
教学目标。
1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教具、学具准备。
多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。
教学过程。
一、创设情境，导入新课。
师出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？
（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）。
师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？
师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？
师：老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？
师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。
（学生困惑，沉默不语。）。
师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的`？
二、设疑激趣，动手探究。
（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）。
师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。
师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？
（学生上台演示，其他同学看。）。
师：这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？
师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。
《三角形三边关系》教学设计
本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况?结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢?今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。
二、练习设计层层深入。
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。
但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。
从练习反馈中发现学生易错点，犯错的原因主要是学生未能认真审题。所以在以后审题教学中重视学抓关键词、培养审题习惯，提高解题效率。
教学设计步骤流程图
好处多多，一是能整理自己的思维，二是大大降低了和rd之间的沟通成本。
貌似流程图更常出现在开发人员的详设文档中，产品部门的同事反倒用得少。从工作实情来看，一份步骤清晰的流程图要比prd中大段的文字描述直观易懂得多。
1.常用符号：
2.说明：
流程图的画法并无硬性规定，以能让人迅速看懂为目标。通常的，使用长方形表过程，也可以理解为一个action，菱形表判断，箭头表流向。这是不需要特别解释的，如果流程图较复杂，最好先定义各符号的含义，并在整个流程中保持一致。
作为分析过程的工具，流程图展示的是逻辑关系，表明工作如何完成。区别于线框图和原型，所以不需要太精细。
review很重要。除了流程本身是否正确以外，还需考虑现有的是最佳方案吗，是否有些步骤能够简化。
评价一个系统设计的好坏，不是看正常逻辑，而是看异常分支的处理。举个例子，网购时，付款未成功但银行卡里的钱已经扣除，这时就需要设计一个补单流程。
不要奢望把所有东西塞在一个图里，每个流程图都有它的主线，其他枝节可以另起。
3.case：淘宝新用户注册流程。
文字描述：
新用户注册分为三步，填写帐户信息——验证账户信息——完成注册。
账户信息包括会员名、密码和验证码，其中会员名要在5-20个字符内，密码要在6-16个字符内且不能单独使用字母、数字或符号。
和pm在理解上有歧义也不容易发觉。
流程图：
通过画流程图，能梳理出主要的步骤。仔细思考每一个action，也很容易找出有疑问的地方。
例如，
q2：强制填写手机号码，除了有利于淘宝收集用户数据以外，还有什么作用?
q3：对于潜在用户，将手机作为注册的必备项，是否门槛过高了些?为什么不采用循序渐进，即用户在发生购买行为后会自然地填写手机号码的方式。
q4：当用户更换手机号码，如何处理?
貌似做实名认证时，支付宝账号即手机号码不允许更改。若要更改需先解除淘宝账户和支付宝账户的关系，解除操作又要满足一定的条件。对于那些丢失了手机又不太想用原手机号做支付宝账号名的用户(毕竟和钱相关，慎重点好)，还挺麻烦的。
如上，是在画流程图时，零散想到的一点东西。大多显而易见。
也可能说得并不在理，我不晓得淘宝内部是怎么处理这些逻辑的，我能看到的信息和普通用户无差，所以上面的流程分析估计多少还存在点问题。
anyway，思维过程比会使用工具重要得多。
常有人纠结产品和技术间的矛盾，非专业出身多少会遇到这种问题。如果多站在对方的角度想，用对方的语言和他沟通，结果会大不一样。
流程图就是这种语言，至少，我已经尝到了甜头，你也可以试试看。
《位移和的关系》教学设计
教学目标：
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性；
2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力；
3、了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。
教学重点：
认识图表，并能从图表中获取信息。
教学难点：
怎样看图，如何用语言去描述事件发生的过程。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、互动游戏、揭示课题。
1、在上新课之前，我们先来做两个小小的游戏：
游戏一：考听力（出示幻灯二）。
游戏二：考眼力（出示幻灯三）。
2、刚才，同学们分别利用听觉和视觉描述了公交车的运动过程，表现得真棒。不过，在数学上我们还可以用一种更简洁直观的方法来表示公交车的运动过程，想看看吗？（出示幻灯四：观察）。
3、让我们认识一下这个公共汽车行驶时间和速度的关系图的几个组成部分。（点幻灯四：介绍横轴、纵轴和折线）。
4、仔细看图，你能发现什么信息？
二、读懂图表，获取信息。
1、学生看图找信息，自由发表，教师适时插问，如“线往上画往下画分别表示什么？”“纵轴上的400表示什么意思？”“横轴上的3表示什么意思？”“速度最快达到多少？”“为什么图的上面是平的？”“第4分钟时，速度降为0表示什么意思？”等。
2、大家从图上发现了这么多有价值的信息，这些信息其实是几个事物存在着的联系，在数学上我们称之为二者的关系。
3、现在请同学们利用了解到的信息，完成书本61面的的填空。（点幻灯五：我会填）。
（1）公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了___分。
（2）在第1分钟内，汽车行驶速度从0提高到____米／分。
（3）从___分到___分，汽车行驶速度在增加。
（4）从___分到___分，汽车行驶速度在减少。
（5）从___分到___分，汽车行驶速度保持不变，是____米／分。
（为什么会中途停车？可能是遇到红灯，教师顺势进行交通安全教育）。
三、结合情境，学会分析。
1、提供信息：小明的父母一起出门散步，走到读报栏后，小明的母亲独自返回家中。小明的父亲看了一会儿报后回家。下面的两幅图，哪幅图描述的.是小明父亲的行为，哪幅图描述的是小明母亲的行为，说说你的理由。（出示幻灯七：试一试1）。
离家的距离离家的距离。
2、同桌讨论，再全班交流。
3、适当拓展：
（1）仔细看图，反映父亲和母亲行为的两副图有哪些区别？说明了什么？（父亲回家的线段图坡度放缓了，是因为父亲回家用的时间比母亲长。）。
（2）请大家动手画一画，如果母亲回家时间长一点，父亲回家时间短一点，该怎么画呢？
四、练习巩固，思维训练。
（出示幻灯八：试一试2）。
集体反馈，说说排除另外两幅图的理由。
2、看图编故事：王老师上午有3节课，上课的教室在同一个教学楼。下面这幅图描述了她上午上课直至中午吃饭的情形。请你根据这幅图，编一个故事，在小组或全班交流。（出示幻灯九：试一试3）。
五、实践应用，总结评价。
1、（出示幻灯十：实践应用）：
（1）登山活动一共用了多少时间？
（2）登到山顶一共用了多少时间？中途休息了几分？
（3）下山用了多少时间？
3、总结评价：今天我们学了什么？你觉得用图表来描述事情有什么好处？（简洁、直观）生活中有很多用图表描述的情况，只要用你的慧眼去观察，你会发现很多图表的美，数学的美。
教学设计流程图模板
买受人(甲方)：出卖人(乙方)：
根据《中华人民共和国经济合同法》及有关法律法规规定，本着平等互利、诚实信用、等价有偿的原则，经双方协商一致，就甲方向乙方采购产品事宜，订立本合同。
二、权利瑕疵担保：
导致甲方合同目的无法实现或造成损失的，由乙方依据本合同的约定承担违约责任和赔偿责任。
三、付款方式。
1、甲方于本合同生效后向甲方支付合同总金额的30%作为定金；
2、甲方于乙方交货后向乙方支付至合同总金额的60%；
3、剩余10%于质保期满后支付。
乙方财务账户信息：
开户行：
银行地址：
账号：
公司名称：
四、交货：
1、交货方式：乙方送货。
2、交货地点：甲方办公地址。
五、所有权及风险。
产品的所有权与风险自乙方发货时起转移给甲方。
六、验收和售后服务。
1、乙方按合同要求将产品送达甲方指定地点后，甲方应对产品的包装和数量进行初步验收，若有异议应于收货后5个工作日内提出，甲方应及时予以补足、更换；初步验收合格后，乙方若发现产品存在质量问题应立即提出，乙方及时予以更换。上述所需费用均由乙方自行承担，若造成交货迟延的'，乙方承担违约责任。
2、售后服务：负责三年保修。
七、违约责任：
1、甲、乙双方中任何一方违反本合同的，在接到利益受损一方发来的违约通知后3日内仍未有效纠正违约行为者，另一方有权解除本合同，并要求违约方承担违约责任。
2、如在乙方交付定金后，甲方未按照约定交货的，乙方应返还甲方定金12265元。
3、如乙方不履行本合同义务，应按本合同总金额的10%向甲方支付违约金。
六、争议解决。
因本协议而发生的争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成，任何一方可提请仲裁或诉讼。
七、其他条款。
1、甲、乙双方均应对本合同的内容及在履行本合同过程中所获知的对方的商业秘密予以保密，未经对方同意，不得向第三方透露；国家司法机关、管理机关、审计、财务要求的除外。
2、厂家出具的产品保修及售后服务质量保证书，作为本合同附件，与本合同具有相同的法律效力。
2、本合同一式三份，甲方执两份，乙方执壹份，经双方签字后于文首所示之日起生效，具有同等法律效力。
甲方：乙方：代表人：代表人：签订日期：签订日期：