七年级从算式到方程教案（通用21篇）

教学工作计划应当体现整体规划和细节规划相结合的原则，确保教学过程的有序性和连贯性。您可以点击下方链接，下载一个完整的教学工作计划样本，供参考参考。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

这节课的内容是一元一次方程第一课时。课后，我对本节课从四方面进行了如下反思：

一：对选择引例的反思。

在小学学生已接触过方程，但没有过多的研究。而本节课是一元一次方程的开篇课，它起着承上启下的作用，通过这节课既要让学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，又要让学生体验到从算术方法到代数方法是数学的进步，这些目标的实现谈何容易！课本上的例题虽然能很好的体现方程的优越性，但难度较高。学生很少有利用方程解应用题的经历，能否理解和接受？斟酌再三，还是放到后面再讲。那么哪个题既简单又能明显地承载着从算术到方程的进步呢？几乎翻阅了所有的有关资料，无独有偶，在新课标教案126页的一道数学名题“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19。”让我眼前一亮，我为自己好不容易找到一个例题而兴奋不已，立刻拿去和我们数学组经验丰富的老教师交流一下我的想法，他们觉得这个例子倒挺好的，可是也提出了一个让我深思的问题，这个题不是能够很好地体现出从算术到方程的进步，因为题很简单，方程的优越性体现的不够明显。刚才的新奇和兴奋迅速冷却了下来，陈老师的一句话彻底点醒了我，如果实在找不到合适的例题，不妨就用这个题，通过这个题从语言和方法上突破它，可以先让学生感知方程的优越性，后面学习中再不断地渗透方程的优越性。听完陈老师的一席见解，我顿时豁然开朗，增加了以这个题作为引例的信心。事实证明，这个引例既富有创新又能激发学生的兴趣，既符合学生的已有经验和知识水平，又符合学生的认知规律。

二：对选题的反思。

我在备课中【活动3】最初选用的题是：

修改后的题是：

判断下列各式是方程的有：

（1）（2）（3）（4）（5）。

考虑到学生初对方程概念的研究，不在数字上人为的设置障碍，因为是否是方程与数字的大小根本无关，于是把数字全部统一成了6、2、8三个数，利于学生从未知数和等号的角度进一步理解方程的概念。最初选用的题数字太多，显得题很多且条理性不强，容易分散学生对概念本质的把握。改进后的题目更利于学生观察方程的特征，从而更深刻地掌握概念的本质。需要特别说明的是，如果说前5个小题是为了让学生抓住方程的两个要点，那么后3个小题则是对概念本质的提升，即：是否是方程与未知数所在的位置、未知数的个数、未知数的次数等均无关。

三：对课堂实践的反思。

本节课的设计思路：首先以“名题欣赏”导入，引入概念，通过四组练习让学生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由学生自己归纳小结。

当环节进行到【活动3】时，我让学生写出一个或几个方程，在给学生判断点评时，我发现学生在黑板上写的全部都是未知数在等号左边的方程，这时我突然意识到学生在模仿我前面呈现的方程，不禁暗自责怪自己考虑不周，怎么没出一个等号两边都含有未知数的方程呢？它给我敲响了一个警钟。正当我想写一个等号两边都含有未知数的方程来弥补设计上的不足时，我忽然发现最后一排的一位男生已经高高地举起了手，他提出问题：“老师：等号两边都含有未知数的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我为有学生能提出这样的问题而感到庆幸，一是因为它及时弥补了我备课中的不足；二是由学生提出问题要比我提出问题更有价值。这可以反映出该生善于思考，同时也反映出了学生真实的疑惑。为了提高学生的探究能力，我并没有急于解释，而是把问题抛给学生，让学生来解决。我立刻提出：“谁能解决这位同学提出的`问题呢？”这时我看到后面几位学生已经高高地举起了手。我随机点了一名学生，这位同学回答到：“判断一个式子是不是方程只要看是否含有未知数和等号就ok了，与未知数的位置无关！”他精彩的回答引起听课教师一阵喝彩！我也顿时惊喜万分，他说的太好了，不管是语言表达还是准确性上都无可挑剔。我为敢于给学生这样一个机会又一次感到庆幸；通过这个同学精彩的回答，我深深地感受到：“教师给学生一个机会，学生就会还你一个惊喜。”

四：教后整体反思。

成功之处：

1.引例、练习题的选择都很恰当。

2.思路清晰，重点突出，注意到了学生的自主探索，节奏把握较好。

3.数学文化的渗透比较自然。

4.“写一个或几个一元一次方程”此环节的设计体现了从理论到实践的过程，使学生的能力得到提升，学习效果得到落实。

5.语言简练，教态大方，师生互动比较热烈，充分调动了学生的积极性。

6.板书设计较为合理。本节课的主要内容都以提炼的方式呈现出来。

不足之处：

1.在处理三道实际背景题时留给学生的思考时间偏少，显得仓促。

2.在后面两组题环节之间的过渡语言不是很自然。

3.授课语言仍需加强锤炼。

这节课的准备和每个环节的设计我颇费了一些心思，上完课之后总的感觉是达到了我预期的目标。非常感谢评委组的老师们中恳的建议，以及同行们的肯定，这让我受益匪浅。在今后的教学中，我将扬长避短，力争做的更好！

初中七年级数学《从算式到方程》教案

我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一(八)班共有学生55人，初一(七)班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教学措施。

1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思”是指教师反思教学、学生反思学习;“三环”就是定向、内化、发展;“六步”分别是指：提供资源(入境生趣)、了解学情(自学生疑)、弄清疑难(学习释疑)、点难拨疑(练习解难)、反思教学(反思学习)、引导实践(迁移创新)。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步;我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率;学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。

初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低(起点)慢(速度)多(落点)高(标准)”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。推动不同层次的学生都有收获。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。

2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。

3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。

4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。

5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。

三、合理落实各项教学常规。

1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键。根据“双思三环六步”课堂教学模式，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点，准备大量的、难度不同的习题备用，备课以个人独立钻研备课为主，在此基础上进行集体备课，广泛吸取其他老师的优点和精华，完善自己的备课达到精益求精。

2、上课时要严格按照“双思三环六步”课堂教学模式的步骤进行教学，讲课时要围绕中心内容，突出重点，突破难点。整个教学过程要严密组织，使课堂教学既层次分明，又协调紧凑。教学时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。特别是要照顾到差生，力求使他们能掌握本课时的基本知识和技能。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

1.教学目标、重点、难点.

教学目标：

(1)了解方程的解的概念.

(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.

(3)渗透对应思想.

重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.

难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.

2.例、习题的意图。

本节课重点是了解方程的解的意义.通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.

例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫.对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.

例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.

3.认知难点与突破方法。

难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解.例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.

二、新课引入。

复习：

1.什么是一元一次方程?

2.练习：当，，时，求式子的值.

答案：，，.

通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.

三、例题讲解。

例1教材p69中例1。

分析：三个题目中的相等关系分别是：

(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.

(2)2(长+宽)=周长.

(3)女生人数—男生人数=.

分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程.由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.

由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格：

1234567…185021502300245026002750…从表中发现：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边：.等号的右边：2450.由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5.所以，方程的解就是.

教材p71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.

从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念.

方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.

怎样检验一个数是否是方程的解呢?

七年级数学《从算式到方程》教案设计

本节课的重难点都是从实际于问题中寻找相等关系，从而列方程解决实际问题，为了更好地突出重点、突破点，在教学过程中着力体现以下几方面的特点：

1、突出问题的应用意识。首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。

从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。

【拓展阅读】。

七年级数学二元一次方程组教案

学习目标：

学习重点：

学习难点：

1.做图像时要标准、精确，近似值才接近。

学习方法：

先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。

自主学习部分：

问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。

（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？

（5）由以上的探究过程，你发现了什么？

（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

合作探究：

（1）用做图像的方法解方程组。

(2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x克.

考查说明：本题主要考查等式基本性质1.

答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式.

2.方程3y=。

两边都除以3得y=1。

改正：________________________________________________.

考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用.

答案与解析：得y=。

两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3。

3.当x=时，60-5x=0.

考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12.

4.方程的解是(36,48中选填一个)。

考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可.

答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可.

5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.

考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程.

答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人.

二、选择题。

6.下列方程中，是一元一次方程的是()。

a、

b、

c、

d、

考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念.

答案与解析：a.a和b都需要化简后再判断，c明显是二元的，d分母中含未知数，不是整式方程.

7.根据下列条件能列出方程的是()。

a.一个数的'与另一个数的的和。

b.与1的差的4倍是8。

c.和的60%。

d.甲的3倍与乙的差的2倍。

考查说明：本题考查的知识点是方程与代数式的区别.

答案与解析：b.其余几个答案都不能列出等号.

三、解答题。

考查说明：本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，并会利用等式性质解简单的一元一次方程.本题等量关系为：教师票价+学生票价=910.

答案与解析：设：学生有x人，根据题意。

列出方程得70+70x×=910，

解方程得70x×=840，

即35x=840，

所以x=24.

七年级解一元一次方程教案设计

3.3解一元一次方程（二）―――去括号与去分母（第1课时）教学目标：(1)知识目标:在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。(2)能力目标:探索总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。重点：去括号法则及其运用。难点：括号前面是“―”号，去括号时，应如何处理。教学过程:(一)创设情景,导入新课问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?(三)典例教学例1．解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)例2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的`速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度.例3．某车间22名生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?(四)课堂练习1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)(2)2.同步p79自我尝试(五)课堂小结去括号法则(六)作业p102习题3.3第2题，同步学习p80开放性作业教后思：

初中七年级数学《从算式到方程》教案

坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。

二、学生情况分析。

本学期我担任七年级3班数学教学，该班共有学生38人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教学目标。

(一)知识与技能。

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法。

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;。

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;。

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观。

1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

四、教材章节分析。

第一章《有理数》。

1.本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算。

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

2.本章的地位及作用。

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

第二章《整式的加减》。

1.本章的主要内容。

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。

2.本章的地位及作用。

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

第三章《一元一次方程》。

1.本章的主要内容。

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法，

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

2.本章的地位及作用。

一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。

第四章《图形认识初步》。

1.本章的主要内容、地位及作用。

本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图?)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

2.教学重点与难点。

教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质;(2)空间观念的建立。

五、具体教学策略。

1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2.兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5.运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

6.培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7.进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8.站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

9.开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、进度安排。

教学内容课时。

1.1正数和负数1课时。

1.2有理数4课时。

1.3有理数的加减法4课时。

1.4有理数的乘除法5课时。

1.5有理数的乘方3课时。

本章复习2课时。

2.1整式2课时。

2.2整式的加减3课时。

本章复习2课时。

3.2从古老的代数说起—一元一次方程的讨论(1)4课时。

3.3从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论(2)4课时。

3.4再探实际问题和一元一次方程4课时。

本章复习2课时。

4.1多姿多彩的图形4课时。

4.2直线、射线、线段2课时。

4.3角的度量3课时。

4.4角的比较和运算3课时。

本章复习2课时。

七年级数学二元一次方程组教案

相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当x为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。

在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点，学生理解的人数更多了，在利用函数的增减性认识和理解，确实效果会更好些，需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来，这才是最有效的手段，个别辅导时，有同学在我的办公桌前进行争执，我看到了学生因相互的讨论而掌握，学生自己能够真正动起来，这是最好的，我希望学生是学习的主人，课堂上要努力让他们成为课堂的主人。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

1、这堂课从简单问题入手，由浅至深，比较符合初一学生的认知性，学生了解了概念后马上让他们开启自己的智慧大门，并让学生自己找到符合概念的条件，加深印象。穿插式的练习，让学生能够趁热打铁，更加熟练的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上课的过程中更重视的是学生的探索学习，以及数学“建模”能力的培养。为后面学习打下基础。

3、在课堂的第二个环节中，通过实际问题的'引入，让学生动起脑来，阶梯型问题的设置使得一些后进生也投入到课堂中来，体现了差异性的教学。在学生慢慢列出方程的同时其实也培养了他们的逻辑思维能力，也体会到了列方程它与算式相比较之下的优点，合作式的学生活动增进了学生的合作交流能力，我并通过一些激励性的话语激发学生参与数学的兴趣，在列完方程的最后让学生归纳出列方程解应用题的基本步骤。使学生加深对知识的掌握也培养了他们的语言组织能力以及学会标准的数学用语。

二、从教学方法反思。

本节课本着“尊重差异”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，所以再讲解前面概念的时候，我稍稍放慢速度让后进生听的明白，因为方程是解应用题的基础，抓住基础知识再去发展他们的逻辑思维能力对后进生是十分重要的。

三、从学生反馈反思。

这堂课学生能积极思考，认真学习，课后作业都能及时完成。作业质量较好，但是对于稍难点的实际问题得列式还是有一些问题。在应用题的列式方面是所有学生学习的一个难点，这是我后面课堂要注意的地方：如何去教会学生找到数量关系去列方程。

年七年级数学二元一次方程组教案

（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

数形结合和数学转化的思想意识。

教具：多媒体课件、三角板。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸。

第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）。

内容：

1、方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？

2、点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗？

3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？

由此得到本节课的第一个知识点：

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）。

内容：

1、解方程组。

2、上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像。

（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；

（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解。

（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种。

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组。

第三环节典型例题（10分钟，学生独立解决）。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是。

第四环节反馈练习（10分钟，学生解决全班交流）。

内容：

1、已知一次函数与的图像的交点为，则。

2、已知一次函数与的图像都经过点a（—2，0），且与轴分别交于b，c两点，则的面积为()。

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3、求两条直线与和轴所围成的三角形面积。

4、如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？

第五环节课堂小结（5分钟，师生共同总结）。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1、二元一次方程和一次函数的图像的关系；

（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；

（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程。

2、方程组和对应的两条直线的关系：

（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

（1）代入消元法；

（2）加减消元法；

（3）图像法，要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解。

第六环节作业布置。

习题7.7a组（优等生）1、2、3b组（中等生）1、2c组1、2。

附：板书设计。

六、教学反思。

七年级数学二元一次方程组解法教案

【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的。数学应用意识。

【教学过程】。

一、引入、实物投影。

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

[1][2][3]。

七年级数学二元一次方程组教案

1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

p42。习题2.3a组第1题。

后记：

三元一次方程人教版数学七年级教案

5.雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，在地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)。

车型甲乙丙。

汽车运载量(吨/辆)5810。

汽车运费(元/辆)400500600。

(1)全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送.

七年级数学二元一次方程组教案

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的.能力。

3．体会数学的应用价值。

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含s、v的代数式表示）。

设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米2017年-2017学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

1．建立方程模型。

2．p38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

本节课你有何收获？

七年级数学二元一次方程组解法教案

本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：

1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；

3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系．。

二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；

通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．。

1．教法学法。

启发引导与自主探索相结合．。

2．课前准备。

教具：多媒体课件、三角板．。

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．。

1.某水箱有5吨水，若用水管向外排水，每小时排水1吨，则x小时后还剩余y吨水。

（1）请找出自变量和因变量。

（2）你能列出x,y的关系式吗？

（3）x,y的取值范围是什么？

（4）在平面直角坐标系中画出这个函数的图形。（注意xy的取值范围）.

2．（1）方程x+y=5的解有多少个？你能写出这个方程的几个解吗？

（3）．在一次函数y=?x?5的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

x+y=5与y=?x?5表示的关系相同。

探究方程与函数的相互转化。

1．两个一次函数图象的交点坐标是相应的二元。

（2）两个函数的交点坐标适合哪个方程？

xy5（3）．解方程组？验证一下你的发现。2xy1。

练习：随堂练习1。巩固由一次函数的交点坐标找相应的二元一次方程组的解。

2．二元一次方程组的解是相应的两个一次函数图象的交点坐标。

xy2（1）解？

2xy5（2）以方程x+y=2。

（3）以方程2x+y=5（4）方程组的解为坐标的点在图象上是哪个点？

练习：知识技能1。巩固由方程组的解求相应的一次函数的交点坐标。更深入的体会二元一次方程组的解与一次函数交点坐标之间的对应关系。

1．某公司要印制产品宣传材料。

印刷厂的费用。

（1）请分别表示出两个印刷厂费用与x的关系式。

（2）在同一直角坐标系中画出函数的图象。

（3）如何根据印刷材料的份数选择印刷厂比较合算？

想一想。

内容：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材。

么？

二元一次方程的解和相应的两条直线的关系２．。

（1）观察发现直线平行无交点；

（2）小组研究计算发现方程组无解；

（3）从侧面验证了两直线有交点，对应的方程组有解，反之也成立；

（4）归纳小结：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解。

进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．进一步挖掘出两直线平行与k的关系。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；

一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．。

2．方程组和对应的两条直线的关系：

方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；

两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；

第六环节作业布置。

习题5．7。

旧书不厌百回读，熟读精思子自知。以上就是给大家分享的13篇七年级数学二元一次方程组解法教案，希望能够让您对于二元一次方程的解法的写作更加的得心应手。

一元一次方程人教版数学七年级教案

1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】。

一、温故知新。

1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答：叫做方程。

二元一次方程人教版数学七年级教案

问题：(投影)。

一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只?

先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视.最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法.

解法一：在分析时，可提出如下问题：

1.50只动物都是鸡，对吗?

(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了.)。

2.50只动物都是兔子对吗?

(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了.)。

3.一半是鸡，一半是兔子对吗?

(不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚.)。

怎么办?(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决.)。

4.若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化?

(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只.)。

5.现在你是否知道有几只鸡、几只兔?

(若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔.)。

此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了.然后提出问题：是否有其他方法来解决这个问题呢?(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解.由一名学生板演，其余学生自行完成)。

解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔.根据题意，得2x+4(50-x)=140.

(解方程略)。

追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解?(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程.然后请一名学生板演解所列的方程.)。

七年级数学《一元一次方程》教案

（二）教材的重难点。

（一）知识技能目标。

1．目标内容。

（2）培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．。

2．目标分析。

（二）过程目标。

1．目标内容。

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．。

2．目标分析。

（三）情感目标。

1．目标内容。

2．目标分析。

七年级数学下学期《二元一次方程组解法》教案

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。

其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

二、教学目标。

作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：

（3）情感目标：培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。

三、重点难点。

基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点与难点。本节课的重点是：通过与一元一次方程的类比来来认识二元一次方程，通过列表求解、讨论掌握二元一次方程的解。本节课的难点是：引导学生运用“实际问题――数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法学法。

在教法方面，结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别注意创设思维情境,坚持(学生为主体,教师为主导)的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。

在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题的方法，将知识传授和能力培养融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法，同时体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。

下面，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

五、教学过程。

（一）、情境导入。

创设情境――篮球比赛积分问题，这是学生熟悉和感兴趣的问题，让学生尝试列出二元一次方程。当然本课开始并不是让学生能够熟练列出二元一次方程，而是让学生明白有些问题可以用二元一次方程来解决。为今后学习数学问题解决实际问题作铺垫。对有些学生我们可以直接给他列出方程，让他感知二元一次方程的好处。从而体现新课标下人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由情境得出本课新的知识点是：从问题到方程。自然的过渡到第二个教学环节：探究新知。

（二）、探究新知。

“探究一”――生活中的实例问题，“李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？”。探究一的设计意图是：从实例中引入二元一次问题，引导学生讨论尝试用数学语言表述现实问题。培养学生的方程思想，在用数学语表述现实问题的过程中，强化学生对方程现实意义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系，激发学生的学习热情。

“探究二”例题分析引导学生类比一元一次方程的求解方法，由重量、总重量，价格、花费入手设未知量、列方程。列好方程后，引导学生用等量关系得出二元一次方程组后让学生利用已有知识，采用代入法求解。这一点并不难，让所有的学生都参与其中，体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。

“探究三”在例题讲解中，教师要注意讲清楚要怎样解、为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。让学生感受到数学的'严谨性、确定性，方程思想的进一步渗透，培养了学生的归纳、概括能力，突出了教学的重点。

（三）、跟踪反馈。

新课标指出“在素质教育的大前提下，及时适量的的巩固与练习仍然是是帮助学生掌握新知提升能力的必要途径”故而，我设计了层次递进的三道巩固例题。教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同解题，由教师示范解题过程，期间适当对题目进行引申，通过“变式延伸、引申重构”加入与概念相关的深层次题目，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。及时的训练能帮助学生巩固新知，自觉运用所学知识与解题思想方法。

（四）收获园地。

在此，通过总结结论、强化认识，引导学生认识二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型。提问：“你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？”以加深学生对代入法的掌握。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（五）、布置作业。

在本环节，我将课后作业的布置分为两个层次，一是数学练习即课后习题作业的布置，旨在让学生通过及时地巩固练习加深对所学知识内容的理解与掌握。二是数学思考即写一篇数学日记，让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记，同学相互交流。旨在提高学生对数学来源于生活的认识，唤醒学生亲近数学的热情，帮助学生强化数学知识的记忆，逐步拉近他们观念中数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

七年级数学《一元一次方程的讨论》教案