教师总结是评估教学效果和改进教学方法的有效途径。以下是小编为大家收集的知识点总结范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇一
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇二
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇三
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇四
1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇五
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇六
1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算
2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.
3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.
4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.
如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.
6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.
正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.
7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇七
数学是我们的一个主要学科，初中数学的知识点有很多，学生们一定要掌握扎实，以下是小编整理的一些初中数学重要知识点总结归纳，欢迎阅读参考。
1有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
2、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3、一个数与0相加，仍得这个数。
2有理数加法的运算律
1、加法的交换律：a+b=b+a;
2、加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)
4有理数乘法法则
1、两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
2、任何数同零相乘都得零;
3、几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律：ab=ba;
2、乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
3、乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac
6单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
7多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
8中心对称
1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、心对称的两条基本性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
3、中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
重视每一节课
初中数学是一个关键时期，初中数学是与小学数学完全不同的，初中数学开始进入了一个高难度的层次，想要学好数学必须要重视每一节课，曾经有一个笑话说：“那年我低头捡了一支笔，从此之后再也没有学会过数学”，当然了这样说是全完在开玩笑的，但是数学每一节课也是非常的重要的，如果一节课没有跟上学习，就可能会被落下很多。
同时，要想上好每一节课，必须做到课前先预习。让自己在学习的过程中能够轻松一点。
知识点与题型结合练习
想要学好数学知识点是不可以缺少的，学好数学的第一步就是能够掌握基本的知识点，知识点是学习数学的一个入门必备的。无论是数学知识点和概念都是同样的重要的。掌握了数学的知识点之后就要学会利用知识点去做题了，光是记住了知识点是没有用的，一定要勤加练习，先从基础题型开始，再从难度一点点上升的题型开始练习，让数学课学与练相结合。，一般做好与知识点有关的两道练习题即可，如果遇到不懂的难题，一定要提出来，及时的问老师或者问同学进行解答。
独立的完成作业和习题
学数学最忌讳的就是依赖，依赖课本、依赖参考答案、依赖教科书。这样做的题是完全不是自己的，想要学好数学首先应该让自己的有能够独立完成作业和习题的能力，不依赖于课本的知识点和概念，这就回归到第一点了，就是数学的基础知识是一定要掌握好的，能够在将来做题中独立思考，完成作业和习题才能提高数学成绩。
一、从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。加强了这方面的训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达到培养自己的审题能力。
二、从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广阔性。对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。
三、从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。
四、从改变题目的条件和结论上，培养我们思维的批判性。这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数学思想方法的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇八
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。
性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。
性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。
多项式的加、减法，乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式i平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇九
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十
1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).
终边与终边共线(的终边在终边所在直线上).
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于轴对称
终边与终边关于原点对称
一般地：终边与终边关于角的终边对称.
与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.
2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad).
3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.
7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!
角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.
8.三角函数性质、图像及其变换：
(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性
(2)三角函数图像及其几何性质：
(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.
(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.
9.三角形中的三角函数：
(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.
(2)正弦定理：(r为三角形外接圆的半径).
(3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型.
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十一
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
5.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
8.充要条件
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十二
一、取镜和安放：
1、右手握镜臂，左手托住镜座。
2、把显微镜放在实验台距边缘(7厘米)左右处，略偏(左)。安装好(目镜)和(物镜)。
二、对光：
3、转动(转换器)，使(低倍物镜)对准通光孔(物镜前端与载物台要保持2厘米距离)。
4。把一个(较大的)光圈对准通光孔。一只眼注视(目镜内)，另一只眼(睁开)。转动(反光镜)，使光线通过(通光孔)反射到镜筒内。通过目镜可以看到(白亮的)圆形视野。
三、观察：
5、把所要观察的玻片标本放在载物台上，用压片夹压住，玻片标本要正对(通光孔的中心)。
6、转动(粗准焦螺旋)，使镜筒(缓缓下降)，直到(物镜接近玻片标本)为止。(此时眼睛一定要看着物镜。)
7、一只眼向(目镜)内看，同时(逆时针)方向转动(粗准焦螺旋)，使镜筒缓缓上升直到(看清物像)为止。再略微转动(细准焦螺旋)，使看到的物像更加清晰。
四、清洁收镜：实验完毕，把显微镜的外表擦拭干净。如需擦拭目镜和物镜，请用(擦镜纸)。转动(转换器)，把两个物镜(偏到两旁)，并将镜筒(缓缓下降到最低处)。最后把显微镜放进(镜箱里)，送回原处。
8、从目镜内看到的物像是(倒像)。(目镜与物镜放大倍数的乘积)就是显微镜的放大倍数。放大倍数越大，看到的细胞体积就越大，显微镜下的细胞数目就(越少);放大倍数越小，看到的细胞体积就越小，显微镜下的细胞数目就(越多)。
9、常用的玻片标本有以下三种：(切片)——用从生物体上的薄片制成;(涂片)——用液体的生物材料经过涂抹制成;(装片)——用从生物 体 上撕下或挑取的少量材料制成。这三种玻片标本都可以做成永久的或临时的。玻片标本的制作，需要载玻片和盖玻片。
制作洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片：
10、用洁净的纱布把载玻片擦拭干净。
11、把载玻片放在实验台上，用滴管在载玻片的中央滴一滴(清水)。
12、用镊子从洋葱鳞片叶(内侧)撕取一小块通明薄膜——内表皮。把撕下的内表皮浸入载玻片上的水滴中，用镊子把它展平。
13、用镊子夹起盖玻片，使它的一边(先接触载玻片上的水滴)，然后(缓缓地)放下，盖在要观察的材料上，这样才能避免(盖玻片下面出现气泡而影响观察)。
14、把一滴稀碘液滴在(盖玻片的一侧)。
15、用吸水纸从盖玻片的另一侧吸引，使染液浸润标本的全部。
制作黄瓜表层果肉细胞或黑藻叶片细胞临装片：
1、用刀片将洗净的黄瓜表皮刮掉，洗净刀片后，再用刀片轻轻刮取少许黄瓜表层果肉，均匀涂抹在载玻片上的水滴中。盖好盖玻片，制成临时装片。
2、或用镊子取一片黑藻的细嫩小叶，放在载玻片上的水滴中，盖好盖玻片，制成临时装片。
液泡等结构。
4、观察动物细胞中制作人的口腔上皮细胞与制作植物细胞临时装片不同之处：
(1)在载玻片的中央滴一滴(生理盐水)
(2)用消毒牙签在自己漱净的(口腔内侧壁)上轻轻刮几下。
动物细胞基本结构(细胞膜)(细胞质)(细胞核)
植物细胞的结构。
1、 模式图。细胞主要由细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核构成。细胞内含有液泡、叶绿体。
2、细胞壁的作用：起保护和支持细胞的作用。
3、西瓜甘甜可口主要是因为西瓜的细胞液中含有大量的糖分。
4、植物细胞的各种结构分别具有各自的功能，它们协调配合，共同完成细胞的生命活动。
观察动物细胞
一、人和动物的细胞形态不同，基本结构是一样的。
动物细胞模式图。主要由细胞膜、细胞质、细胞核构成。
二、植物细胞和动物细胞在结构上的相同点和不同点：
相同点是：都有细胞膜、细胞质、细胞核等，是生物体的结构和功能的基本单位。
不同点是：植物细胞有细胞壁，动物细胞没有细胞壁;植物细胞有液泡，动物细胞没有液泡;植物细胞有叶绿体，动物细胞没有叶绿体。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十三
生物囤为人类提供各种各样的资源，我们的衣食住行等都依赖于生物圈。人口的适度增长有利于人类自身的发展，但是人口的过快增长必将对人类赖以生存的.生物圈造成破坏性的影响。目前，由于人口增长速度过快，人类的需要和自然界可能提供的资源、能源之间，已经产生了很大的矛盾，如土地和淡水的人均占有量日渐减少。由此造成自然资源过度开发、生态环境难以得到有效保护的局面。同时，人口的迅速增长，使我们的环境污染加剧。此外，人口的大量增加，还给住房、就业、教育、医疗、交通等增加了巨大的压力，严重阻碍了人们生活水平和人口素质的进一步提高。
（1）生态平衡
生态系统发展到一定阶段，它的生产者、消费者、分解者之问能够较长时间地保持着一种动态平衡，也就是说，它的能量流动和物质的循环能够较长时间地保持着一种动态平衡，这种平衡状态就叫做生态平衡。
（2）稳定的生态系统的特征
在稳定的生态系统中，能量的输入和输出之间达到相对平衡；动物和植物在数量上保持相对稳定；生产者、消费者和分解者构成完整的营养级结构，具有比较稳定的食物链和食物网。
（3）影响生态系统稳定性的因素
生态系统之所以能够保持相对的稳定，是因为生态系统内部具有一定的保持自身结构和功能
相对稳定的能力。当生态系统受到外来干扰时，只要这种干扰没有超过一定限度，生态系统就能通过自动调节恢复平衡。但若外来干扰超过这个限度，相对稳定的平衡状态就会被打破。影响生态系统稳定性的因素包括自然因素和人为因素两类。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十四
第一节 生物圈
一、生物圈的概念：生物圈是指地球上有生命活动的领域及其居住环境的整体，生物圈是地球上所有生物共同的一个家。
二、生物圈的范围：大气圈的底部、水圈的大部、岩石圈的表面。
三、生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水、适宜的温度、一定的生存空间。
第二节 环境对生物的影响
一、影响生物生活的环境因素分两类：
1、光、温度、水、空气等非生物因素。
2、生物因素。
生急剧变化时，就会影响生物的生活，甚至导致生物死亡。
三、生物因素对生物的影响：生物因素是指影响某种生物生活的其他生物。自然界中的每一种生物都受到周围很多其他生物的影响。生物与生物之间的关系有：捕食关系、竞争关系、合作关系等。
四、探究实验的步骤：
1、提出问题
2、作出假设
3、制定计划
4、实施计划
5、得出结论
6、表达和交流
五、探究光对鼠妇生活的影响的实验方法是：对照实验。在研究一种条件对研究对象的影响时，所进行的除了这种条件不同以外，其他条件都相同的实验叫做对照实验。
第三节 生物对环境的适应和影响
一、生物对环境的适应。每一种生物都具有与其生活环境相适应的形态结构和生活方式。生物的适应性是普遍存在的。
二、生物对环境的影响。如：蚯蚓松土。沙地植物防风固沙等。
三、在自然环境中，各种因素(包括生物因素和非生物因素)影响着生物的生存，生物在生存和发展中不断地适应环境和影响环境。在生物与环境相互作用的漫长过程中，环境在不断改变;生物也在不断进化，适应环境。生物和环境的相互作用造就了今天欣欣向荣的生物圈。
第四节 生态系统
一、定义：在一定地域内，生物与环境所形成的统一的整体叫做生态系统。
二、生态系统的组成：
1、 生物成分： 生产者(主要指绿色植物) 消费者(主要指动物)分解者(主要指细菌和真菌等微生物)
2、 非生物成分：阳光、空气、水等。
3、 构成生态系统的各种生物之间是相互影响，相互作用，相互依存的。
三、食物链的定义：通过一系列吃与被吃的关系，把生物与生物紧密地联系起来，这种生物之间以食物营养关系彼此联系起来的序列，称为食物链。
四、食物网的定义：一个生态系统中，多条食物链交错连接，构成了食物网。 生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，有毒物质能够沿食物链积累。
五、生态系统具有一定的自动调节能力
生态系统具有一定的自我调节能力，使得生态系统中各种生物的数量和所占比例保持相对的稳定，但是这种调节能力是有限度的，超过该限度，生态系统就会遭到破坏。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十五
2、生物的特征
2）生物能进行呼吸。
4）生物能对外界刺激做出反应——应激性。例：斑马发现敌害后迅速奔逃。含羞草对刺激的反应。
5）生物能生长和繁殖。
6）除病毒以外，生物都是由细胞构成的。
3、生物圈的范围：厚度20千米左右的圈层，大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面。
4、生物圈为生物的生存提供的基本条件：营养物质、阳光、空气和水、适宜的温度和一定的生存空间。
5、影响生物的生存的环境因素：非生物因素对生物的影响：生物的生活都会受到非生物因素的影响。当环境中一个或几个因素发生急剧变化时，就会影响生物的生活，甚至导致生物死亡。
生物因素对生物的影响：捕食关系，竞争关系，合作关系
6、生物对环境的适应和影响：
7、生态系统的概念和组成
概念：在一定地域内生物与环境所形成的统一整体叫做生态系统。
组成：生物部分包括生产者、消费者和分解者。非生物部分包括阳光、水、空气、温度等
8、食物链和食物网：生产者和消费者之间的关系，主要是吃与被吃的关系，这样就形成了食物链。一个生态系统中，往往有很多条食物链，他们彼此交错连接，形成了食物网。生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的。
9、列举不同的生态系统：
森林生态系统、草原生态系统、海洋生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、农田生态系统、城市生态系统等，生物圈是最大的生态系统。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十六
【天然河流的分类及区别】内流河所在的区域为内流区;外流河所在的区域为外流区域。
天然河 | 去 向 | 水源补给 | 水量 | 流程 | 汛期 | 其它 |
内流河 | 未流入海洋 | 高山冰雪融水 | 小 | 短 | 高温期 | 季节河 |
外流河 | 流入海洋 | 天然降水 | 大 | 长 | 雨季 | 北方有冰期 |
【人工河——京杭运河】
人工河流 | 开凿 时间 | 长 度 | 经过的 省区 | 沟通的 河流 | 作 用 |
京杭 运河 | 隋炀帝世界 最早 | 1800千米 世界最长 | 京、津；冀鲁、苏、浙 | 海、黄、 淮、长江、 钱塘江 | 过去和现在沟通南 北交通；将来是南水 北调工程的输水管道 |
【长江、黄河的概况】
源地 | 入海 | 源头 | 形状 | 流程 | |
长江 | 唐古拉山 | 东海 | 沱沱河 | “vw”形 | 6300千米 |
黄河 | 巴颜喀拉山 | 渤海 | 约古宗列曲 | “几”字形 | 5400千米 |
流量 | 流域面积 | 主要支流 | |||
长江 | 1万亿立方米 | 180万平方千米 | 雅、岷、嘉、汉；乌、沅、湘、赣 | ||
黄河 | 600亿立方米 | 75万平方千米 | 湟、洮、渭、汾 | ||
各游分界 | 流经的省区 | 流经的地形区 | |||
长江 | 宜昌（鄂）、湖口（赣） | 青、藏、川、滇、渝； 鄂、湘、赣、皖、苏、沪 | 青藏高原、横断山区、云贵高原、四川盆地、长江中下游平原 | ||
黄河 | 河口（内蒙古）、孟津（豫） | 青、川、甘、宁、内蒙古；陕、晋、豫、鲁 | 青藏高原、内蒙古高原、黄土高原、华北平原 |
【长江、黄河的开发与治理】
开发与利用 | 危害与治理 | |
长 江 | 电站：二滩、龚嘴、葛洲坝等 | 危害：洪涝灾害；荆江“地上河”；川江滩多流急； |
黄 河 | 电站：龙羊峡、三门峡、小浪底 |
【长江水能】
长江水能蕴藏量居世界首位，占全国总量的1/3，其中可开发利用的水能资源占全国一半，集中分布在源头到宜宾的上游河段。修建了许多水利工程，如二滩、葛洲坝、三峡等水电站。但是由于工程条件复杂、投资大等原因，长江水能利用率只占可开发利用的8.6%。
【长江航运】
长江干流横贯东西，江阔水深，终年不冻，宜宾以下四季通航。支流众多，干、支流通航里程近8万千米，占全国内河通航总里程的2/3，构成纵横广阔的水运网，既沟通内地和沿海，又联系了南北广大地区。货运量占全国的60%，居全国内河运输第一位，是我国东西交通运输的大动脉，有“黄金水道”之称。
【湖泊的分类】
内流湖(咸水湖)：位于内流区域(属青藏高原湖区)。不与海洋相通，蒸发量大，含盐量高。如，最大的咸水湖是青海湖。
外流湖(淡水湖)：位于外流区域(属东部平原湖区)，与江河相连，通向海洋，不含盐度。如，我国五大淡水湖：鄱阳湖、洞庭湖、太湖、洪泽湖、巢湖。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十七
正方形具有平行四边形、矩形和菱形的全部特性。
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的'夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十八
7、掌握向量的加减法、实数与向量相乘、向量的`线性运算。
8、锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，记住常见度数的三角比值。
9、解直角三角形及其应用。
10、圆心角、弦、弦心距的概念。
11、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，运用定理进行初步的几何证明。
12、垂径定理及其推论
13、直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
14、正多边形的有关概念和基本性质。
15、用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇十九
1、两直线平行，同位角相等；
2、两直线平行，内错角相等；
3、两直线平行，同旁内角互补。
4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、平行线间的距离处处相等。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
初中数学几何知识点：平行的判定
1、同位角相等，两直线平行；
2、内错角相等，两直线平行；
3、同旁内角互补，两直线平行；
4、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。
5、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
初中数学重要知识点总结归纳完整版篇二十
三角形的知识点
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的分类
3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7、高线、中线、角平分线的意义和做法
8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结
一、平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补
(3)平行四边形的对角线互相平分
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形
4、对称性：平行四边形是中心对称图形
二、矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
(2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
三、菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(1)菱形的四条边都相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
3、判定：
(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
(2)四条边都相等的四边形是菱形
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形
四、正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
2、性质：
(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形
(4)正方形的对角线与边的夹角是45°
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形
五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定