三角形面积的教案（模板12篇）

教案模板可以帮助教师把握教学节奏，确保教学进程的顺利进行。在阅读这些教案模板范例时，你可以思考如何将它们应用到自己的教学实践中，提升自己的教学质量。

小学五年级数学《三角形面积》教案

五年级数学三角形面积的计算教案

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（asa）。

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）。

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（sss）。

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、全等三角形的对应边、对应角相等。

等腰、直角三角形。

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

1注重打好数学基础。

对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

2整理笔记。

关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的（这个要好好记！做题的时候经常用到！没有公式做题简直是…）另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍（当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网）。

3改进方法，注重学法。

在数学学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题；上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，比较注重条理化和规范化，因此，教师可以指导女生“开门造车”，主动在小组讨论中发言，让她们暴露学习中的问题，以便于有针对地指导，强化双基训练。对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，组织她们学习其他同学成功的经验，参加和高年级同学的帮扶结对活动，改进学习方法，逐步提高能力。另外，平时家长应该给女生多创设一些活动空间，而不仅仅是埋头书本，让她们多一点生活的积累，这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。

4多看辅导书。

做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。

3、列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。（常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。

数学教案－三角形面积【】

教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

   (二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

教学过程：

三角形的面积计算教案教学示例

“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册p15～p16的内容，三角形的面积。

1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

cai课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

一、创设情境、导入新课。

1、提出问题。

2、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）。

二、操作“转化”，推导公式。

1、寻找思路。

师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]。

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]。

3、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

师：算完了吗？它的面积是多大？

师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

数学教案－三角形面积计算公式的推导

六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节，教材上是这样安排的：一、明确目标；二、用数格的方式不能确定三角形的面积；三、能否转化成以前学过的图形进行计算？四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形，直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半；五、验证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形；六、三次试验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形，两者的关系是“等底等高，面积一半”；七、总结三角形的面积公式。

我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中，发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点。具体分析一下：

第一步没什么问题，每个教师都有自己的导入新课的方式。

第二步也没有什么：学生在学习长方形和正方形的面积时用的是“数格”的方式。学习习近平行四边形时用的`是切割再组合的方式，就是所谓的“转化”。在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下，面对三角形，学生们的首选方法就是“数格”。因为这是学生学习有关面积计算的第一经验，第一印象，第一个技巧。也是最简单，最直接（当然也是最麻烦）的方法。

[1][2][3][4][5]。

《三角形的面积计算》教案

《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。

在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的三角形与平行四边形面积”之间的关系这个问题。

三角形的面积

教材分析：

三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了一定的知识准备和能力基础。

教学目标：

1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关系。

4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。

教学过程：

一、导入阶段。

通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采用哪些方法可以比较呢？

小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但你感觉怎样？

二、探究阶段。

1、每个学生拿出准备好的长方形纸，按要求画三角形。

操作说明：（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组交流。

4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系。

（二）实验。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写实验报告。

2、学生完成报告后交流。

（三）归纳。

根据学生的实验得出结论：

（1）请学生用一句话来概括。

（2）用数学的方式来表示：三角形面积=相应长方形面积/2。

三、运用阶段：

1、教学例1。

（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

（3）交流。

nm。

ac。

b

d3、拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？

四、总结。

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件？

《三角形的面积》说课稿

我说课的内容是三角形的面积。三角形面积的计算是义务教育课程实验教材第九册第六单元“多边形面积的计算”中的第二节。这部分内容是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上教学的。教材的编排加强了学生的动手操作，如求三角形的面积，让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。

基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：

1、认知目标。

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、能力目标。

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感目标。

在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学：

1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学习新知。

2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、平移的方法，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。

本节课在学习方法上我侧重以下几点：

1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。

2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。

3、学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。

针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：

一、激情导课。

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形，听好了，既然是游戏当然就有游戏规则，请想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

4、让学生观察后提问。

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？

生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。

从而引导学生可以先求长方形面积，再算它的一半就可以。

那么如果有一块花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)。

二、自主探索，合作交流。

1、拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）。

a、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

c、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）。

2、操作探索。

（1）小组合作探索、操作。

（2）小组交流。（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）。

3、展示交流。

师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？

三、检测导结。

解决实际问题，并进行课堂小结。

通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。

三角形的面积说课稿

尊敬的各位考官大家好，我是今天的x号考生，今天我说课的题目是《笔算除法》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

本节课选自人教版小学数学五年级上册第六单元第二小节《三角形的面积》的内容。在学习本课之前已经讲授了三角形的特征及平行四边形的面积计算和推导过程，这位本节课的学习奠定了知识基础，同时本节课的学习也为后面探究梯形的面积及组合图形的面积做了铺垫。因为本节课的学习与平行四边形的学习有一定的相似之处，因此，在本节课的教学中教师要注重启发式教学，注重引导引导学生探究、发现、归纳出三角形的面积计算方法。

接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。此阶段的学生已经掌握了三角形的形状特征，并且刚刚学习了平行四边形的面积，知道可以将未知图形转化为已知图形进行求解。学生的动手操作及观察、分析能力也有了一定的发展，同时此阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点。所以教学中我会充分考虑学生的已有知识经验及学生的性格特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能。

探索三角形的面积计算公式，掌握三角形的面积计算方法，能应用其解决相应的实际问题。

(二)过程与方法。

通过三角形面积公式的推导过程，提升动手能力及小组合作能力，发展空间观念，渗透转化思想。

(三)情感、态度与价值观。

在探索活动中获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：三角形的面积公式。教学难点是：三角形面积公式的推导过程。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在这节课中我采用了激、导、探的教学方法。让学生带着问题学、在探索中学、在合作交流中学。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机，明确学习目的。

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课。

通过展示红领巾，让学生帮助我计算红领巾大小的问题，不仅回归了教材情境图，同时将教材情境图转化为学生身边真实接触的情境，可以让学生感受到数学知识在生活中的作用，进而激发学生对数学知识的学习情趣。

(二)讲解新知。

接下来是新知探索环节。

因为三角形面积的学习过程，类似于平行四边形面积的学习过程，因此在讲授三角形面积探究前，我会先引导学生回顾上节课学习的平行四边形面积的探究过程，学生能够想到将图形进行转化，进而我会让学生思考是否可以将三角形转化为已经学习过的图形的面积，进而得到三角形面积的计算方法。

我会让学生以小组为单位进行探究，思考如何将图形进行转化，并对比转化前后的图形，我会提示学生不要局限与看一个三角形，可以考虑看几个相同的三角形。同时我也会走到学生中间，观察学生的学习进度，对没有思路的小组我会及时给予提示。操作结束，找小组代表展示分享转化结果。

学生通过探究能够发现，在转化过程中需要用到两个相同的三角形，将相同的边拼接，另外两条相同的边相对，即可拼接出平行四边形。用两个相同的直角三角形还可以拼出矩形。

学生有了平行四边形的面积学习经验，在拼出已经学过的图形面积时，能够有目的的分析拼接前后图形间的联系，即三角形的底和高与拼接后的平行四边形的底和高对应相等，但是三角形的`面积等于平行四边形面积的一半。在学生分析出前后关系之后我会让学生自己写出三角形的面积计算公式，并让学生给出字母表示形式。最后找学生分享结果即可。

我深知对于陌生事物的学习中，听到的不如自己探究得到的，同时基于新课标的要求：以学生为主体。因此在三角形面积公式的得出方面，我主要是要求学生自己探究得出，我之所以这样设置也是基于学生在此之前有平行四边形的面积学习经验，因此在这里是可以自己探究得出的，学生不易想到的地方是用两个图形进行转化，因此在这里我会少许给出提示，在学生能够自己总结出结论的地方，我就放手交给学生自己得出，最后找学生分享说明思考过程即可。

(三)课堂练习。

在学生探究出三角形的面积计算公式之后，关键是在应用部分，这里我先给出红领巾的底和高的数值，让学生进行计算。

学生在知道数值之后直接代入面积计算公式即可求出面积的大小，设置的题目不仅加强了学生对于新知的应用意识，还体现了我本节课堂的完整性，解决了导入中留下的疑问。

考虑到本节课的学习中，因为学生已有经验较丰富，因此在探究过程会相对较为轻松，并且用时也会稍短，所以在课堂练习环节，我会再设置一个题目，给出一个三角形的面积及高的数值。

通过这样题目的设置是对三角形面积公式的反向应用，可以在巩固本节课学习的同时，也提高学生的逆向思考能力。并且给出两个练习题目也可以丰富课堂的教学内容。

(四)小结作业。

最后环节，我会提问学生本节课的收获，重点让学生回顾三角形的面积计算公式及探究方法。

对于课后作业，我设置了较为开放的形式，让学生找一找生活中的三角形物体，动手测量出其底和高，利用今天学习的面积计算公式，求出所找物体的面积。

我的板书设计遵循简洁明了突出重点的原则，以下是我的板书设计：

小学三角形面积课件

教学目标：

1、了解三角形的稳定性作用。

2、掌握三角形的特点。

3、会画三角形及能标出三角形的高和相对应的底。

教学重难点：

1、掌握三角形的特点。

2、能标出三角形的高及相对应的底。课时安排：一课时。

教学准备：ppt。

教学过程：

1、谁发现了三角形？

课前把已准备好的三角形发给同学们，每人一张。

师：同学们，上课了哈，看谁还没坐好的'？老师这边有几张图片，同学们可要认真看好咯、看看谁最快找到老师要问的问题的答案??（出示ppt：谁发现了三角形？在哪儿？）。

2、起名字，说特点。

看完图片，找到三角形后（图片选取的都是生活中的图片），既然三角形在生活中的运用如此广泛，让同学们动手画画三角形，任意画一个三角形，请同学来说说自己发现的三角形的特点。

生：...

师：那么现在老师请同学们拿出课堂作业本，在本子上任意画一个三角形。（2。

分钟后）。

师：画完三角形的同学想想三角形有什么特征。待会儿老师请几位同学来说说哈。生：??

师：是啊，三角形的各部分都有它的名称呢，大家再看看自己画的三角形，看看三角形都有什么共同的特点呢？（出示一个三角形，问题：大家画的三角形都有什么共同点呢？）。

生：...

3、到底什么样的图形叫三角形呢？

先给出三角形的定义，重点解释三角形含义中的“围成”，然后给一组图形让学生找出哪些是三角形哪些不是三角形，并给予命名。

生：...

师：同学们刚刚都有提到一点儿，说的都很棒呢，现在请同学们翻开课本80页，在80页的最下面，我请位同学起来念下，要声音洪亮的。

生：...

师：同学们刚刚有没听见**同学把什么字念得特别的大声啊？

生：...

师：看来同学们上课都很认真呢，听得很仔细。是啊，那围成是什么意思呢？我请几位同学说说。

生：....

生：...

（这一环节主要是为了巩固三角形的含义。）。

生：...

师：为了表达方便，我们可以用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点，也可以用efg,还可以用123??那么上面的三角形就可以表示成三角形abc。（出示ppt）。

4、怎么画高和标底呢？

先是在ppt上演示一遍画高的过程及要注意的地方，然后请同学们也动手画任意一条高，在那几份同学们画的投影给同学们看是否是对的，在再针对可能画错的地方，在投影仪上演示一遍。（强调用直角三角板，一手握住三角板的斜边，一直角边对着三角形一条边，然后慢慢的平移到你所要画的顶点，用虚线连接，并标上直角符号，在顶点所对的那条边写上“底”）。

师：那我们再来看一遍吧??这是最后一边咯，要认真观察哈。

师：现在，请同学们在刚刚老师发给大家的三角形上，任意画上一条高并标出那条高所对的底。（3分钟后）。

师：都画完了吗？有谁愿意把自己的作品拿上来和大家分享分享的啊？生：??

生：...

（注重画法，及高所对的底）。

5、三角形有什么作用呢？

先做一个小实验，道具是一个三角形和一个四边形，然后请同学们上来拉动图片的任意一条边，目的是为了引出三角形的稳定性。

师：高都学会画了吗？那现在呢，我们来做一个小实验，老师这边啊，有一个三。

角形和一个四边形，现在老师请一位同学上来拉拉这两个图形，看看会有什么变化？

生：...（四边形易变形三角形不易变形。）。

师：那这个小实验证明了什么呀？

生：...三角形具有稳定性。）。

师：老师现在想让四边形也不变形，可是手上只有一条这样的棒棒，该怎么办啊？请学生上台演示。

生：...

《三角形的面积》说课稿

说课的内容是三角形的面积。三角形面积的计算是义务教育课程实验教材第九册第五单元多边形面积的计算中的第二节。这部分内容是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上教学的。教材的编排加强了学生的动手操作，如求三角形的面积，让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。

基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：

1、认知目标。

经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标。

通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、情感目标。

在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学：

1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学习新知。

2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、平移的方法，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。

本节课在学习方法上我侧重以下几点：

1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。

2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。

3、学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。

针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：

师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？

生：我喜欢。

（引导学生可以先求长方形面积，再算它的一半就可以）。

那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)。

1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？

3、谈话启思。

请大家运用老师提供的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。

4、操作探索。

（1）小组合作探索、操作。

（2）小组交流。（学生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）。

5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？

师：，说得非常好！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合旋转平移的过程，并说出推导过程）。关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？好，你们小组来。

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，

推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底高2。

师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方。

法也很好。

生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边。

生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个。

师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

如果用字母s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？（板书：s=ah2）。

1、估算红领巾的长是多少，高是多少，计算红领巾的面积。（确定底是100厘米，高是33厘米学生自主练习，最后小结课件出示结果）。

（课件出示标志牌图，在学生算出面积之后，引导思考：为什么不用3乘以2.5来算它的面积）。

引导小结：在求三角形面积时，底与高是一一对应的关系，对应的底乘以对应的高再除以二才是三角形的面积。

认识交通警示标志牌，引导计算制作两块标志牌所用的铁皮？

（课件出示题目）。

3、评价体验。

师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们。

生：愿意！

下图中哪个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？

你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？

师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？

生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。

生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！

小学三角形面积课件

教学目标：

1.通过操作探究三角形三边关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力。

3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生数学学习的兴趣。

教学重点：

知道三角形的三边关系，并运用到实际生活中。

教具准备：

小棒、记录表1、记录表2、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入。

生：b没有封口c的两个端点没有连接。

师：看来要围成三角形这三条边一定要做到。

生：首尾相连。

师：那老师给你3根小棒你能围三角形吗？都这么肯定能围？

二、操作探究，引入新知。

（学生活动）。

（教师板书整理）。

师：和他们小组结果一样的举手，不一样的举手。

生：2、6、8不能围成。

师：嗯，这里有问题了，我们先来标注一下。

那2、5、8这一组怎么没有围成三角形呢？

生：有两条边连不起来。

师：会围成什么样子呢？你的情况和我一样吗？到最后2和5这两条小棒还是没有连到一块，围不成三角形。（课件展示）大家再来看：2厘米加5厘米等于（7厘米）比下边的8厘米短。哦，这样的不能围成三角形。

师：那2.6.8这三根小棒到底能不能围成呢，咱们再重新认真地围一围。

（同桌两人一起操作）。

师：好了，认为不能围成的请举手，认为能围成的请举手，赶紧把你们的作品展示给大家看一看。你们还说围不成，这不是围成了吗？（展台展示学生作品）。

生：这个地方没连起来（学生到前边指）。

师：你们看见了吗？

生：看见了。

师：观察真仔细，这三条小棒没有做到首尾相连所以不是三角形。

师：仔细观察一下你围成的图形，认为自己围成的是三角形的举手。

都没有了，刚才还有很多，怎么现在没有了？

生：要不这边没连起来，要不那边连不起来。

师：那通过刚才的操作你的.结论是。

生：围不成。

生：变成了两条线段。

师：这两条线段是（一样长的）。

通过刚才的操作演示我们确定了2、6、8这一组确实不能围成三角形。

师：同学们想一想，三根小棒一定能围成三角形吗？（课件展示）。

生：不一定。

生：与小棒的长度有关。

师：你们说的各不相同但是老师发现了你们都觉得与三角形的三条边的长度有关，那到底怎样的三条边能围怎样的三条边不能围？这节课我们就来探索一下三角形的三边关系。（板书课题）。

同学们对这个结果还有什么意见吗？

生：没有。

师：那接下来你还想研究什么？

生：为什么有的能围成，有的不能围成？

生：上边这两条加起来和另一条边相等、上边这两条边加起来比另一条边短。

生：上边这两条边加起来比另一条边长。

（学生活动）。

生：我们组选的是5.6.8这一组。

师：你们有什么发现？

生：我们发现两条边加起来都比另一条边长。

师：都是哪两条边呢？具体给同学们说一说。

师：也就是说这三条边我（随便两条边加起来都比另一条边长）。

是这样吗？我们看一下（课件演示）确实是啊，你们真棒，发现了这个三角形的秘密，那另一个三角形呢？谁发现了它的秘密？请你来？（展台展示记录表2）。

生：我们发现的和刚才一样，随便两条边加起来比另一条边长。

师：同意吗？

生：同意。

师：那通过刚才的研究，你能不能说说只要这三根小棒怎样就能围成三角形了？

生：随便两条边加起来比另一条长。

生：三个。

三、应用新知，解决实际问题。

课件展示题目。

1、5cm4cm6cm能围成吗？

三个条件都符合吗？我们一起来看一下。课件演示。

4+6的和大于5吗？5+6的和大于4吗？5+4的和大于6吗？

三个条件都符合，说明能围成。

2、2、4、6cm能围成吗？理由？会成什么情况。

3、这次老师要提高要求了，请你快速判断，行不行？

5、8、4cm。

师：又对又快，你是怎么判断的？

生：三个算式。

师：他是看了三个算式，都是这样想的吗？谁还有不一样的想法？

生：5+48。

师：他只看了一个条件。另外两个就不看了吗？为什么？

师：这个道理说得真好，看来咱们只看一个条件就可以了，看哪一个呢？

生：5+48。

5、6、9cm为什么？用的很好。

4、再来一个3、1、5cm能不能？为什么？会是什么情况？

生：任意选2条加起来。

师：从学校到少年宫有几条路线？走哪条路近？能不能用今天咱们学的知识来解释一下？

2条路线正好构成了一个三角形，第1条路线就是三角形2条边的和肯定大于第2条路线。

其实啊在我们生活中经常用到三边关系解决问题，课后咱们同学要多观察。

练习题三。

生：7+10＜18。

师：那同学们想一想，现在老师就给你7cm和10cm这2根小棒，请你再给它配上一根小棒，让它们能围成三角形，除了可以是8cm和10cm之外，这根小棒还可以是多长？注意一定要是整厘米数不能出现小数，把你找到的小棒的长度写在练习本上。

完成的同学请坐好，谁来说说你配了哪些长度的小棒。

生：6、5、4、3、2cm。

生：2、3cm不行。

师：为什么不行？

生：2+7＜103+7=10。

师：好，我把2和3擦掉。谁还想说？

生：大于4cm的都可以。

师：大于4cm的都可以，同意吗？

生：不同意，举个例子。

师：好，谁还有补充。

生：小于17cm。

师：17cm能围吗？

师：只要小棒的长度从（4cm到16cm）就可以了。

四、课堂小结。

好了同学们课上到这已经差不多了，想想这节课你有什么收获吗？