心得体会是对所经历的事物的理解和领悟的一种表达方式，是对自身成长和发展的一种反思和总结。心得体会对于我们是非常有帮助的，可是应该怎么写心得体会呢？下面是小编帮大家整理的优秀心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
心得体会集锦篇一
语文是学生必修的一门科目，也是高考中占比较大的科目。要想在语文考试中取得高分，需要掌握一定的方法和技巧。在我准备高考的过程中，我总结了一些语文高分心得体会，分享给大家。
首先，语文高分的关键是要有良好的基础知识。掌握文言文的基本语法、古诗词的格律和修辞手法，对于理解和分析一篇文章起着至关重要的作用。这些知识需要从初中开始就要打好基础，不断巩固和提高。在考前的一段时间，可以通过做题、背诵和总结等方式来巩固这些基础知识。只有打牢了基础，才能在高考中做到深入理解和运用。
其次，阅读理解是高分的关键。高考语文试卷中的阅读理解题占据了较大的比重，也是考察学生综合语文素养的重要环节。要想在阅读理解中取得高分，首先要注重平时的阅读积累。多读优秀作品，包括小说、报刊杂志、历史人物传记等，培养自己的阅读能力和阅读理解能力。其次，在做题时要认真仔细阅读题干和选项，注意理解作者的意图和观点。通过有目的的阅读和多做题，可以逐渐提高自己的阅读理解能力。
再次，写作能力的培养是取得高分的关键之一。高考语文试卷中的作文占据了重要的比重，是考察学生综合语文能力的重要环节。要想在作文中取得高分，首先要培养自己的写作能力。多读优秀的范文和作品，在启发自己的思维和理解的同时，也可以学会一些优秀的写作技巧和表达方法。同时，要注重平时的写作训练，如写日记、写读后感、写议论文等。通过不断地写作训练和老师的指导，可以提高自己的写作能力和思维能力。
最后，改错与填空题的答题技巧也是取得高分的关键之一。高考语文试卷中的改错与填空题旨在考察学生对语法知识和词语辨析的掌握能力。要想在这类题型中取得高分，首先要加强平时的语法知识的学习和掌握，阅读一些相关的语法类的教材和辅导书籍，做到知其然且知其所以然。其次，在做题时要注重审题和梳理语法关系，理清思路，有条不紊地解答题目。通过多做题，可以熟悉和掌握各种语法现象，提高自己的解题能力。
综上所述，要想在语文考试中取得高分，需要掌握一些方法和技巧。首先要有良好的基础知识，理解和运用文言文和古诗词；其次要注重阅读理解和提高阅读能力；再次要培养自己的写作能力和提高写作水平；最后要掌握改错与填空题的答题技巧。只有在这些方面都做到得当，才能在高考中取得语文高分。希望同学们能够认真总结并付诸实践，取得理想的成绩。
心得体会集锦篇二
今年的中考成绩一公布，我一颗悬着的心总算放了下来。高兴之余，我想谈谈自己参加中考的心得体会，希望能给升入初三的同学有所帮助。
初三是十分关键的一年，是人生一个重要转折点，因此必须认真对待。从现在起，就要有紧迫感，绝不能到学期快结束时才紧张起来，特别是一些基础并不十分扎实的同学。刚升入初三，有些同学不以为然，认为离中考的日子还很长，有的是时间。须知学习和复习都是一个循序渐进的积累过程。初中考前的几个月，只不过是在平时的基础上进一步练习、提高而已。因此，在整个初中阶段，就必须打下坚实的基础。正确的学习方法要求我们上课认真听讲，勤做笔记，积极思考，回家后认真复习，完成老师布置的全部作业，在将老师上课的内容仔细“消化”、“吸收”后，再去接受新的知识。“温故而知新”才能收到事半功倍的学习效果。
每个人由于自身潜能和爱好等因素，各科的成绩一般是不平衡的。这就要求我们每个人对自己的学习情况有一个全面、客观的了解和评价：哪些是自己的强项，哪些是自己的弱项，有侧重地安排学习和复习时间，取长补短，扬长避短，才能用有限的时间取得最好的学习效果。譬如我对理科较感兴趣，对数理化的悟性较强，因此我在这几门课上，相对多花了一些时间，而相对于我的弱项——文科，我除了平时上课时尽量理解、吸收，完成老师布置的作业外，在复习时用的时间就相对少些。此次中考，我充分发挥了自己的长处，数学117分，理化合卷115分，将我在文科中落下的分给补了回来，总体上取得了较好的成绩。考试成绩好坏的因素固然很多，有时也不乏偶然因素，但我认为最主要、最根本的因素是主观因素，即自己的主观努力。不利的客观因素能够通过自己的主观努力得到弥补，良好的客观条件只有通过主观努力才能发挥作用。
有些同学在考试前十分紧张，每天起早摸黑，拼命做练习，生怕不这样就不能取得好成绩。这不仅是一种对自己缺乏信心的表现，有时还会取得适得其反的效果。现实中也不乏这样的事例：有的同学平时学习一直很好，就是因为在考试前没有处理好复习与休息的关系，长期睡眠不足，结果在考试时精力下降，反而没有考出应有的成绩。别人的教训就是我们的经验，因此，同学们在考试前千万要注意劳逸结合，以饱满的精神和充分的自信步入考场，定能取得理想的成绩。
面对中考，我们要具备一颗平常心。尽管要做到这一点很难很难，中考的确十分重要，但它毕竟是我们漫长的学习生涯中迈出的一小步，以后的学习路程更长。考得好的同学要从最初的喜悦中回到学习的现实中来，继续努力、刻苦地学习;考得不理想的同学也不要长时间沉浸在懊悔、难过中，要振作精神，认真总结，再接再厉，争取在以后的学习中取得好成绩。
进入高中阶段学习，这只是学习道路上的万里长征走出的第一步，以后的路程更长，学习任务更艰巨。让我们牢记伟人的教导：“在科学上面是没有平坦的大路可走的，只有在那崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人，有希望达到光辉的顶点。
心得体会集锦篇三
语文是中学阶段最重要的一门学科，也是段考和高考中必考的科目。作为语文课的学生，我深知想要取得高分，除了平时的刻苦学习外，还需要掌握一些方法和技巧。在这方面，我总结了自己的一些心得体会，希望能对其他同学有所帮助。
首先，要注重课堂学习。字字珠玑，古文精妙，都需要在课堂上深入研读和理解。在语文课上，我们要认真听讲，主动参与教学活动，并且在老师布置的作业中积极思考和解答问题。这样不仅可以加深对知识的理解，还能够提高自己的思维能力和语言表达能力。同时，课后要及时复习和总结，做好笔记，并记录老师的重点和提示，以便巩固所学内容。
其次，要注重阅读。语文是一门要求学生有广泛阅读背景的学科，只有通过阅读，才能拓宽视野，丰富语言材料，增加作文的素材和灵感。阅读不仅包括课外的散文、小说、诗歌等文学作品，还要多读报刊杂志，关注社会热点。通过阅读，我们可以积累各种语文表达和写作的技巧，同时提高语感和修养。所以，同学们要经常阅读，力求涉猎广泛，做到“读书百遍，其义自见”。
第三，要注重学习写作技巧。写作是语文中重要的一部分，作文的得分占整个考试成绩的比重很大。所以，我们要学会使用各种写作技巧，如修辞、比喻、夸张等，来丰富文章，使之更加有吸引力和说服力。同时，在写作过程中，要注意合理安排篇章结构，注意段落的衔接和过渡，以及语言的规范和准确。此外，我们还可以多看一些优秀作文的范文，学习其中的写作技巧和表达方法。
第四，要注重背诵和默写。语文中有很多经典的文章、古诗词和名篇名句，通过背诵和默写，我们可以更好地理解其中的意境和内涵，提高自己的语感和表达能力。背诵和默写是一种对语文知识的深度学习和消化，可以巩固所学内容，增强记忆力，提高语言的运用能力。所以，在平时的学习中，我们要制定背诵计划，选择一些优秀的课文和名著，坚持每天进行练习。
最后，要注重综合素质的培养。语文是一门综合性的学科，它涉及到对社会、人生、历史、文化等方方面面的探索和思考。所以，我们不能只把语文当作一门功课来学习，而应该将其作为一种思考和认识的工具。通过语文的学习，我们可以提高自己的人文素养，培养独立思考和分析问题的能力，锻炼自己的创新思维和批判性思维。此外，语文还可以提高我们的时间管理能力和组织能力，培养我们的自信心和团队合作精神。所以，我们要将语文学习与综合素质的培养紧密结合起来，全面提高自己的素质和能力。
语文是一门重要的学科，通过对语文的学习，我们可以提高自己的语言表达能力，理解力和综合素质。只有对语文有足够的重视和认识，才能够在段考和高考中取得好成绩。同学们，让我们一起努力吧！
心得体会集锦篇四
这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。
需要强调的一点就是，在掌握了相关概念和理论之后，首先应该自己试着去解题，即使做不出来，对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目，不练习就永远无法熟练掌握。解不出来，再看书上的解题思路和指导，再想想，如果还是想不出来，最后再看书上的详细解答。看一道题怎么做出来不是最重要的东西，重要的是通过你自己的理解，能够在做题的过程中用到它。因此，在看完例题之后，切莫忘记要好好选两道习题来巩固一下。不要因一些难题贬低自己的自信心，坚信等若干月复习之后回头看这些题就是小菜一碟。
这样艰苦复习的结果应该是：对基本概念、基本理论的理解更深入了一层，基本熟悉了考研数学考查的内容，并且掌握了一些基本题型的解题思路和技巧。这个时候如果可能的话最好通读一遍考研的数学大纲，有助于进一步把握内容概貌，考试题型，试题难度等。考研大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，是考生制定计划的依据。仔细阅读，并结合近两年的考题，体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点，与考研大纲无关的内容坚决不看。随考纲同时出版的还有一本《考试分析》，很多考生忽略了这一本优秀的考研参考书，是很可惜的。《考试分析》将考纲的要求具体化，并配以相应难度值的试题进行解析。通读该书对把握重点难点，掌握标准解答模式很有裨益。对第一轮要求如此之严，目的在于为下一轮的数学复习打下坚实的基础。
总之，第一阶段的复习要体现以下三点：第一，吃透考研大纲的要求，作到准确定位;第二，重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础;第三，在循序渐进，合理安排时间，切忌搞突击。数学成绩是长期积累的结果，准备时间一定要充分。要对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，在一些大的得分点上可以适当地采取题海战术。
心得体会集锦篇五
现在，很多同学都不重视副科，认为这无关紧要。这种想法是错误的，即使是副科也要给予高度重视。下面我为大家介绍我对政史地生的学习心得。
政治要抓紧老师在课上给我们画的重点题型，回家及时温习，做到“当日事当日毕”，决不把今天的题推到明天去背。这样，在期末时你复习时只要在加强记忆一遍就可以了，复习也就变得很容易了。
历史应侧重老师所发的卷子和所讲的题上，多读几遍，做到心中有数、信手掂来。教材也不能忽略，把各朝代各人物时所发生的事情按照时间顺序串成一条线，对一些历史中的重大事件的内容、影响、意义都要知道。练习册上的选择、填空也都要多看几遍。
地理需要结合填充图册、教科书上的地形图进行记忆，尤其是对各国内的“世界第一”更是需要熟记。可以对各个国家进行“模块”式记忆。把一个国家的农业、工业、地形等的特点以及分布的规律整理在一起。地理尤其需要注意：字不能写错。
生物的“主战场”在练习册的期中以后的部分，但生物练习册的题很多、很杂。这就需要我们对题进行筛选：超纲的不要、题过偏、过难的不要。剩下的就是你需要进行反复记忆的了。这里要说明：这里的记忆指理解记忆，不是背、更不是“死记硬背”。
此外，所有的学科都有一个共同点：一定要抓住课堂。老师在课堂上的40分钟都是重难点。上课认真听讲就是吸取了课本的精髓。如果你没有抓住课上的40分钟，你在课下努力多久都是徒劳的。
以上就是我对政史地生的学习心得，希望家长和同学们能够采纳。
心得体会集锦篇六
语文是我们学生必不可少的科目，也是我们高考的必考科目之一。对于语文这门学科，很多同学都希望能够取得高分，但是如何才能取得高分呢？在这三年的学习中，我有幸学习了一些取得语文高分的心得体会，今天我将与大家分享一下。
首先，要提高语文成绩，课堂学习是基础。在语文课上，老师讲解的内容往往是学习的重点和难点，因此我们要认真听讲并及时做好笔记。同时，要积极参与课堂讨论和互动，提出自己的看法和观点，这样不仅能够加深对知识的理解，还可以增加自己的表达能力。另外，完成课后作业也是非常重要的一环，通过课后作业的巩固可以帮助我们更好地掌握所学的知识。
其次，多读书可以提高语文水平。阅读是提高语文能力的有效途径。读书可以拓宽视野，丰富知识，锻炼思维能力和表达能力。在选择读物时，我们要根据自己的兴趣和实际情况，并科学合理地进行阅读计划。同时，要注重阅读的方法和技巧。比如，在阅读时可以使用批注、摘录、总结等手段来提高理解和记忆能力。还可以多参加学校的读书活动，与同学们交流读书心得，互相启发，共同进步。
此外，写作是提高语文成绩的关键技能之一。写作可以锻炼我们的思维能力、观察力和表达能力。要注意写作的规范性和准确性。在写作之前，可以先做一个详细的思维导图，将采集到的信息有序地组织起来，形成一个完整的思路结构。写作过程中要注意语言的准确和严谨性，既要富有感情，又要符合逻辑。在作文结束后，可以找老师或同学进行修改和建议，从中发现自己的不足并加以改进。
最后，平时还要注重背诵诵文和积累作文素材。通过背诵经典诵文，可以培养良好的语感，提高语文修养。同时，要注意积累作文素材，多阅读优秀的作文，学习其中的表达方式和巧妙运用的修辞手法。在积累素材的过程中，可以建立自己的作文库，方便在写作时能够灵活运用。
总之，要取得语文高分，课堂学习是基础，多读书、多写作是提高语文水平的关键，背诵诵文和积累作文素材是积极备战的重要补充。这些都需要我们平时的坚持和努力，通过不断的学习和积累，我们一定能够在语文学科中取得优异的成绩。同时，我们也要明白，语文学科不仅是为了取得好成绩，更重要的是培养我们的人文关怀和审美情趣，使我们成为全面发展的人。
心得体会集锦篇七
考研，是很多大学毕业生都会选择的一条路。无论是出于自身的兴趣还是为了找到更好的工作机会，考研都是一个非常有挑战性的过程。在考研中取得高分则更需要付出更多的努力和时间。今天我想分享自己在考研过程中的心得体会，希望能帮助那些想要取得高分的考生更加有效地准备考试。
第二段：了解考试内容
首先，我认为了解考试内容是备考的第一步。在这个过程中，我们要具体了解考试的考试科目、考试形式、考试时间等等。考试的科目和形式是不断变化和更新的，我们需要及时了解最新的信息。比如，在我考研期间，数学科目的划分和题型发生了很大变化，这让我不得不重新规划我的备考计划。此外，我们还要对考试的难度做一定的了解，并且针对考试内容制定具体的备考计划，以达到高分的目标。
第三段：建立科学的备考计划
建立科学的备考计划也非常关键。对于考研备考而言，计划是把学习任务合理分配到时间中的关键。我们可以建立一个详细的学习计划表，记录每天需完成的学习任务。在协调学业和生活的过程中，需要保证每天时间准确规划和科学利用。此外，也要注意适度休息，保证身体健康。通过建立高效的学习计划，我们可以在备考期间不断进步，更有可能取得高分。
第四段：善于总结归纳
备考过程中需要不断地进行总结，以更好地归纳知识点和信息。我们可以通过制定错题本、做笔记等方式，把错误的知识点和题目进行总结，自己进行归纳总结，找出问题，并及时修正。我们还可以通过参加模拟考试和其他考试培训来进一步加强自身知识的掌握和考试技巧的训练。
第五段：坚持和信心
最后一个秘诀便是坚持和信心。考研是一个漫长而艰苦的过程，我们需要有良好的心态和足够的信心来面对压力。当我们遭遇困难时，不要轻易气馁放弃，相信自己的能力和付出，一定会有回报。同时，在孜孜不倦的复习中，我们需要保持适度的休息和运动，使自己保持状态。如此，我们才能充分发挥自己的潜能，取得高分。
结语：
考研是一个长期的过程，在这个过程中，我们需要不断地努力和往前迈进。通过了解考试内容、建立科学的备考计划、善于总结归纳、坚持和信心等方面的实践，我们可以在备考过程中更加高效地准备考试，为将来的发展打下更加稳固的基础，实现我们的梦想。
心得体会集锦篇八
考研是众多大学生们必须要面对的一个考试，如果你想要顺利通过考试并获得高分，就必须要有一定的规划、准备和心态。在我经历了自己的考研之路后，我逐渐发现了一些既简单又实用的方法，能够帮助考生提高自己的成绩，打造自己的考研之路。
第二段：合理的调整自己的状态
备考期间，为保持强大的运动体魄，你可以选择适度的锻炼让自己的生理状态处于最佳状态，同时还可以鼓舞斗志。合理的饮食和休息方案也非常重要，它们有助于你的身体和精神状态接受新的知识和信息。要排除一切干扰，让自己的注意力始终集中在学习上，如此才能保证学习效率。
第三段：科学制定计划
必须有一个科学的学习计划，为自己的备考设置目标和时间表。这个过程应该尽可能详细和具体，以确保您每天有一个清晰的计划和行动路线。你需要统计自己需要学习的知识点，然后给自己一定的时间在这些知识点上进行重点学习。有时候，事半功倍，善于做到有效利用时间，合理规划一天的时间也可在考研复习之路上取得重要的一步。
第四段：认真学习反复练习
在备考的过程中，你需要把课本上的内容认真学习，掌握重点和难点的相关知识。为加强自己的记忆和理解能力，你可以不断回顾重要知识点，结合电子或纸质笔记，让自己更好地消化和理解所学知识。在此过程中，进行反复练习也是非常重要的，通过刷题、考试等方法，考试时自己的信心得以增强，并且不断地提高自己的考试水平。
第五段：良好的心态
备考过程中，不要过度担心结果，而是要抓住当下一点一滴的学习机会，让自己更好地做好每一个细节。它可以为自己提供更好的心理来源，也可以让自己摆脱紧张和压力。不要复杂化每一个问题。面对考试时间，你应该长期保持积极的心态和自信，以实现自己的梦想和目标。
结论：
以上这些方法并不是灵丹妙药，它们需要考生真正去践行和落实，才能真正取得好的考研成绩。它们需要考生逐步的去实践，学习成绩才能表现出来，一步一个脚印是提高成绩的有效途径。相信只要你按照这些方法，保持良好状态和心态，考研高分不再只是一个遥远的梦想。
心得体会集锦篇九
多质疑、勤思考、好动手、重归纳、活应用这是学习数学良好的习惯。
习惯形成之后，会使自己学习感到有序而轻松，卓晗说，我读高一时数学是弱科，因此花的时间比较多；高二才有些起色；高三每天大概花60到90分钟，数学才渐渐提高并稳定下来。她认为题海战术，因人而异，主要还是多做老师给的好题，把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并记在脑海中。
那么，高中数学有无省时省力的方法呢？有，这就是善于归纳。卓晗提倡按题型和知识点进行归纳，通过归纳总结，可以使所学内容条理清晰，使人透过现象看本质，并找到致错根源，避免犯已犯的错误。
学数学遇到难题怎么办呢？卓晗说，量力而行即可。非考试时，尽量自己思考，若无果再请教老师、同学，尤其在高三后期，请教他人可节省很多时间。考试时，选择、填空题的难题尽量耐心做出，此时不要轻易吓唬自己，轻易放弃，可结合基本知识点与题意来解答，但要控制时间，否则影响做题速度；大题的难题，若时间较紧，心里就会有点慌了，但只能尽量让自己平静下来，将易做的小题先完成再思考较难的，来不及就放弃。
吴雪汀说，老师上课时经常强调学习数学应当有数学思想，如转化思想、类比思想等，这些思想在许多题目中都有广泛的应用，所以她平时十分注意数学思想的培养。
有些人总认为，数学要考得好，只要平时多做题就可以了。吴雪汀说这种题海战术并不科学，她自己平常做的题就不太多，但对于每一道题不是解出正确答案就将其丢在一边，而是不断地反复钻研，把一道经典的例题分析透、理解透，将里面所涉及的知识点全部掌握，效果会比做很多题目来得更好。
很多学生平时都会有自己的一本错题集，将做错的题目归纳整理。但吴雪汀觉得，不管是做对的题目还是做错的题目都有值得反思的地方。做错的题目，自然是要反思做错的原因，具体是因为哪个知识点不清楚而错；做对的题目，也不轻易放过，可能这次你做对了，下次反而做错了，因此反思这个题目里涉及的那些知识点是很重要的。
吴雪汀这次高考数学只失了一分，她在分析自己的失分原因时认为，应该是在做主观题时，某个步骤疏忽了。因此她也提醒学弟学妹们，做题时千万不要忽视小细节。虽然有时一些细枝末节的地方遗漏了，对于整个题目的正确答案不会有什么影响，但因为这种完全可以避免的失误而丢分，实在是很让人遗憾的。
数学一向都是许多文科生的弱项。文科生如何在数学考试中拿高分，吴雪汀的见解是，基础题一定要先做好，尽量不失分，对于那些较难的解答题则是能做多少就做多少。
心得体会集锦篇十
如何用好真题?建议大家两轮，第一轮真题可以按照高学、线代、概率章节做。尽快尽早做。
第二轮近十年真题按照套卷做，三小时能不能完成，遇到困难怎么办?高分学员建议数1数2数3，都要做，只要考纲要求的。试卷之间有差异，只要考卷要求。
对真题要做归纳和总结。
大家如果在真题学习过程当中有困难可以关注数学历年真题经典题、重难点题精解精练。
第二要做12套左右高质量的模拟卷。真题在强化课程当中引用过、老师讲过。做的时候感觉做过吗?但是模拟卷都是全新的。为什么要交错做。真题做一套感觉自己考清华的，做做模拟题信心又没了。模拟卷是打击你的，真题提升你信心的。交错使用效果会更好。
第三不要偏科，不能放弃线代或者概率。特别是概率，一直同学们把概率当做小三，概率永远爬不上去，然后说概率放弃。线代和概率大题很容易把握很容易拿分。所以同学们一定要记住考场上要把会做的题拿下，复习的时候把可能考的题先拿下，千万不要放弃线代和概率。
命题专家2013年到2016年都说了考生分析问题和解决问题的能力比较差，特别是处理概率题的能力很差。你做题是不是可以考虑高学留在最后，今年得分率0.08，不做也无所谓了。
资料舍取，真题是必须的，真题是最核心的，真题两遍不能完成的话，其他资料让位。模拟卷也是，是打击你的，上了考场不至于崩溃。
提高学习效率，一定要独立做题。看懂不等于做出来，看看都懂，一本数学书看得很快，如果我选择我宁愿从第一步独立做到最后。
整理错题本，周一到周五做新题，双休日整理错题。由厚到薄，看需要注意什么。
计算错误照片集，每次拍一张照，考前定期看自己的错误，如果想发朋友圈也可以。所以这是一些提高学习效率的方法。
考研高等数学的重要定理证明
高数定理证明之微分中值定理:
这一部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。除泰勒中值定理外，其它定理要求会证。
费马引理的条件有两个：1.f'(x0)存在2.f(x0)为f(x)的极值，结论为f'(x0)=0。考虑函数在一点的导数，用什么方法?自然想到导数定义。我们可以按照导数定义写出f'(x0)的极限形式。往下如何推理?关键要看第二个条件怎么用。“f(x0)为f(x)的极值”翻译成数学语言即f(x)-f(x0)0(或0)，对x0的某去心邻域成立。结合导数定义式中函数部分表达式，不难想到考虑函数部分的正负号。若能得出函数部分的符号，如何得到极限值的符号呢?极限的保号性是个桥梁。
费马引理中的“引理”包含着引出其它定理之意。那么它引出的定理就是我们下面要讨论的罗尔定理。若在微分中值定理这部分推举一个考频最高的，那罗尔定理当之无愧。该定理的条件和结论想必各位都比较熟悉。条件有三：“闭区间连续”、“开区间可导”和“端值相等”，结论是在开区间存在一点(即所谓的中值)，使得函数在该点的导数为0。
该定理的证明不好理解，需认真体会：条件怎么用?如何和结论建立联系?当然，我们现在讨论该定理的证明是“马后炮”式的：已经有了证明过程，我们看看怎么去理解掌握。如果在罗尔生活的时代，证出该定理，那可是十足的创新，是要流芳百世的。
前面提过费马引理的条件有两个——“可导”和“取极值”，“可导”不难判断是成立的，那么“取极值”呢?似乎不能由条件直接得到。那么我们看看哪个条件可能和极值产生联系。注意到罗尔定理的第一个条件是函数在闭区间上连续。我们知道闭区间上的连续函数有很好的性质，哪条性质和极值有联系呢?不难想到最值定理。
那么最值和极值是什么关系?这个点需要想清楚，因为直接影响下面推理的走向。结论是：若最值取在区间内部，则最值为极值;若最值均取在区间端点，则最值不为极值。那么接下来，分两种情况讨论即可：若最值取在区间内部，此种情况下费马引理条件完全成立，不难得出结论;若最值均取在区间端点，注意到已知条件第三条告诉我们端点函数值相等，由此推出函数在整个闭区间上的最大值和最小值相等，这意味着函数在整个区间的表达式恒为常数，那在开区间上任取一点都能使结论成立。
拉格朗日定理和柯西定理是用罗尔定理证出来的。掌握这两个定理的证明有一箭双雕的效果：真题中直接考过拉格朗日定理的证明，若再考这些原定理，那自然驾轻就熟;此外，这两个的定理的证明过程中体现出来的基本思路，适用于证其它结论。
以拉格朗日定理的证明为例，既然用罗尔定理证，那我们对比一下两个定理的结论。罗尔定理的结论等号右侧为零。我们可以考虑在草稿纸上对拉格朗日定理的结论作变形，变成罗尔定理结论的形式，移项即可。接下来，要从变形后的式子读出是对哪个函数用罗尔定理的结果。这就是构造辅助函数的过程——看等号左侧的式子是哪个函数求导后，把x换成中值的结果。这个过程有点像犯罪现场调查：根据这个犯罪现场，反推嫌疑人是谁。当然，构造辅助函数远比破案要简单，简单的题目直接观察;复杂一些的，可以把中值换成x，再对得到的函数求不定积分。
高数定理证明之求导公式:
2015年真题考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，从授课的角度，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。这里给2017考研学子提个醒：要重视基础阶段的复习，那些真题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。
当然，该公式的证明并不难。先考虑f(x)_(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f(x)_(x)在任意点的导数公式。
高数定理证明之积分中值定理:
该定理条件是定积分的被积函数在积分区间(闭区间)上连续，结论可以形式地记成该定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。如何证明?可能有同学想到用微分中值定理，理由是微分相关定理的结论中含有中值。可以按照此思路往下分析，不过更易理解的思路是考虑连续相关定理(介值定理和零点存在定理)，理由更充分些：上述两个连续相关定理的结论中不但含有中值而且不含导数，而待证的积分中值定理的结论也是含有中值但不含导数。
若我们选择了用连续相关定理去证，那么到底选择哪个定理呢?这里有个小的技巧——看中值是位于闭区间还是开区间。介值定理和零点存在定理的结论中的中值分别位于闭区间和开区间，而待证的积分中值定理的结论中的中值位于闭区间。那么何去何从，已经不言自明了。
若顺利选中了介值定理，那么往下如何推理呢?我们可以对比一下介值定理和积分中值定理的结论：介值定理的结论的等式一边为某点处的函数值，而等号另一边为常数a。我们自然想到把积分中值定理的结论朝以上的形式变形。等式两边同时除以区间长度，就能达到我们的要求。当然，变形后等号一侧含有积分的式子的长相还是挺有迷惑性的，要透过现象看本质，看清楚定积分的值是一个数，进而定积分除以区间长度后仍为一个数。这个数就相当于介值定理结论中的a。
接下来如何推理，这就考察各位对介值定理的熟悉程度了。该定理条件有二：1.函数在闭区间连续，2.实数a位于函数在闭区间上的最大值和最小值之间，结论是该实数能被取到(即a为闭区间上某点的函数值)。再看若积分中值定理的条件成立否能推出介值定理的条件成立。函数的连续性不难判断，仅需说明定积分除以区间长度这个实数位于函数的最大值和最小值之间即可。而要考察一个定积分的值的范围，不难想到比较定理(或估值定理)。
高数定理证明之微积分基本定理:
该部分包括两个定理：变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。
变限积分求导定理的条件是变上限积分函数的被积函数在闭区间连续，结论可以形式地理解为变上限积分函数的导数为把积分号扔掉，并用积分上限替换被积函数的自变量。注意该求导公式对闭区间成立，而闭区间上的导数要区别对待：对应开区间上每一点的导数是一类，而区间端点处的导数属单侧导数。花开两朵，各表一枝。我们先考虑变上限积分函数在开区间上任意点x处的导数。一点的导数仍用导数定义考虑。至于导数定义这个极限式如何化简，笔者就不能剥夺读者思考的权利了。单侧导数类似考虑。
“牛顿-莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁，它是微积分中最基本的公式之一。它证明了微分与积分是可逆运算，同时在理论上标志着微积分完整体系的形成，从此微积分成为一门真正的学科。”这段话精彩地指出了牛顿-莱布尼茨公式在高数中举足轻重的作用。而多数考生能熟练运用该公式计算定积分。不过，提起该公式的证明，熟悉的考生并不多。
该公式和变限积分求导定理的公共条件是函数f(x)在闭区间连续，该公式的另一个条件是f(x)为f(x)在闭区间上的一个原函数，结论是f(x)在该区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。该公式的证明要用到变限积分求导定理。若该公式的条件成立，则不难判断变限积分求导定理的条件成立，故变限积分求导定理的结论成立。
注意到该公式的另一个条件提到了原函数，那么我们把变限积分求导定理的结论用原函数的语言描述一下，即f(x)对应的变上限积分函数为f(x)在闭区间上的另一个原函数。根据原函数的概念，我们知道同一个函数的两个原函数之间只差个常数，所以f(x)等于f(x)的变上限积分函数加某个常数c。万事俱备，只差写一下。将该公式右侧的表达式结合推出的等式变形，不难得出结论。