小学数学二年级教学教案(优质17篇)

时间:2023-12-22 18:09:05 作者:琴心月 文秘知识

二年级教案是教师在备课时制定的教学计划和指导教学的文件,有助于提高教学效果。以下是一些优秀的二年级教案范例,供广大教师参考学习。

小学二年级数学教学教案

教科书第13~14页的教学内容。

1、经历编3的乘法口诀的过程,感知3的乘法口诀的来源。

2、熟记3的乘法口诀,能运用口诀进行口算。

3、能通过观察、比较、操作、讨论、交流、推理、归纳等,积极主动地参与学习,培养学生的动手能力、口头表达能力和迁移学习能力。

学具盒(小棒)。

一、引出新课。

学生:3的乘法口诀。

(板书:3的乘法口诀)。

二、探究新知。

1、教学例1。

(1)观察例1插图,把例1补充完整。

教师:图上画的是谁?他们在干什么,他们是怎样分组的?你能根据1,2的乘法口诀的学习,把例1的表格算式和口诀补充完整吗?学生独立思考,把例1补充完整,教师指定一学生上台(黑板上)补充。

(2)探索口诀的编法,促进口诀理解。

课件显示完整的例1。(随机抽取图或算式、口诀)。

教师:表格中的哪一个数可以表示8个组跳绳的人数?

教师:说说哪一个算式可以表示4个组跳绳的人数。

教师:7个组有几个人在跳绳?可以用哪一个算式来表示?

三九二十七这句口诀表示9个3是27;它表示9个组跳绳的人数;应对应39=27(或93=27)这个算式。

(3)读3的乘法口诀。

学生全班拍手齐读3的.乘法口诀。

(4)找特征,总结规律。

教师:3的乘法口诀有哪些特征和规律?

3的乘法口诀共有7句。

口诀的第一个字都是三。

口诀的第二个字从上到下依次增加1。

口诀的积从上到下依次增加3。

教师:为什么会有这些特征、规律?

教师:同学们真能干,自己找出了这么多的特征,总结出这么多的规律。你能利用这些特征和规律把下面的口诀补充完整吗?并说说你是怎样想的。

出示:三七二十一。

三四十二。

三八二十四。

三五十五。

(5)熟记口诀。

学生集体拍手背口诀一生当小老师,抽大家背同桌互相打电话背分4人小组抽背集体拍手背。

2、教学例2。

教师:刚才同学们学得非常认真,下面我们来学例2。

教师板书出示例2:36=□73=□。

教师:请同学们先想一想,计算这两道题各用哪句口诀?计算结果是多少?再把积填在方框里。

学生独立思考,在书上填出得数,教师指名在黑板上填写。

学生:我填出的积各是18,21,各用的三六十八、三七二十一这两句口诀。

3、小结。

教师:刚才同学们合作学习了例1,自学了例2。下面老师要看小朋友们能不能熟练地、灵活地运用3的乘法口诀解决一些实际问题。

三、巩固练习。

指导学生完成课堂活动的第1题、第2题、练习三第5题。

四、课堂小结。

学生:今天我们学习了3的乘法口诀,学会了编3的乘法口诀,了解了口诀的特征,知道了用3的乘法口诀可以求积。

五、板书。

3的乘法口诀。

三三得九。

二年级加与减教学计划小学数学教案二年级加减

安全工作直接关系到学生能否安全、健康地成长,关系到每个家庭的幸福安宁和社会的稳定,关系到民族的未来和希望。因此,作为班主任应始终把学生的安危放在各项工作的首位。

二、班级情况分析。

我班现有学生46名,他们的自我保护能力较差,安全意识薄弱。虽经过1年的集体生活,但仍有大部分学生需要教师的.督促,所以教师要加强责任心,时刻把安全工作放在首位,保证每位学生的安全。

三、工作目标。

通过安全教育活动,在学生中树立起大安全观念,进一步加强对学生的安全教育工作,教育内容以交通安全、消防安全和防中毒、防传染病、防盗窃、防侵害、防突发性事故为重点,加强自防自救教育与防火防灾教育,食品卫生与健康教育等,增强全班学生安全防范意识和能力,提前消除事故隐患,防止各类事故的发生,提高自我保护和自救能力。力争本年度不发生安全事故。

四、工作任务。

校园安全事故的防范,宣传教育,制度构建,应急预案,多管齐下,让安全警钟长鸣。关于珍爱生命,提高自我保护意识,防范安全事故发生的教育工作活动要经常开展,要时时讲,处处讲。这学期继续坚持每周有针对性地进行安全知识,法纪知识以及自我保护等知识教育。特别是让出险学生“现身”演说,收效更显著,教育效果更大。

小学二年级数学《观察物体》教案及教学反思

《观察物体》是从不同的角度观察物体,在本册教材中这部分是难点,它是在学生熟练掌握上下前后左右的基础上,对学生空间概念的培养,现对教学中的不足做以下几点反思、整理:

一、教学目标定位为:正确辨别从不同位置(正面、左侧面、右侧面、后面、上面、下面)观察到的简单物体的形状。

教学目标的定位直接影响教学的效果,对于本课时来说我的教学目标定的有些过高,本节课的难点过多,尤其是被观察物体的选择,涉及到了透视图,所以部分同学出现了问题,学生对于左右面的认识和亲自实践观察其实都是没有问题的。

二、教学中的课堂组织。

本节课大部分学生都是随着老师的教学在听课,但本节课在观察物体的'实践活动环节中,由于给学生的改错时间太过局限,所以有几个同学没有改完错,在一直改错,没有注意听老师下面的环节。在以后的教学中我会注意留给学生更多的自我改错时间。

三、细节设计。

本节课的教学环节从整体上来说还算紧凑,但有些环节是可以更深入挖掘的,这些点需要教师在备课中自己挖掘,一节课的点不能太多,但对于教学中的重点是必须要深入挖掘的。

四、学生能力的培养。

在本节课中针对难点,我是循循善诱的教学方法,鼓励学生自己发现问题,自己解决问题,但一节课下来,发现还是自己说的较多,给学生们“留白”的时间较少。

一节课下来,总会让自己有些收获,我相信一份收获就是一份成长,在以后的教学工作中我会更加努力的!

小学数学二年级教案小学数学新课程教学案例租船

教学目标:小学数学二年级下册教案――小学数学新课程教学案例(租船)课题:租船(二年级下册第一单元)肃宁镇西街小学李素琴1、情境创设,灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题,发展应用意识。2、在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题,体会成功的喜悦。教学重点:发展应用意识,运用所学知识解决实际问题。教学难点:学会倾听,并能正确表达自己的想法。教学过程:一、创设情境,导入新课师:春风送暖,万物复苏,柳绿花红,莺歌燕舞。多么明媚的春光呀!老师打算和同学们一起去稠州公园划船,你们说好吗?现在我们先来好好安排一下这次活动。(联系实际,选择学生感兴趣的划船一事创设情境,激发学生的学习兴趣,促使学生主动学习。)二、主动探索,解决问题1、出示投影,找数学信息师:这是租船处提供的资料,哪位同学来学着管理员的样子,向同学们介绍一下那里的情况?根据学生回答,板书:每只船限乘4人每只船每时3元2、提出数学问题师:根据管理员提供的情况,我们要考虑哪些问题呢?师生共同讨论,确定问题:(1)、37名同学去划船,至少要租几只船?(2)、10元钱最多能划几时?(根据本班实际有37名学生,对例题进行改编,进一步激发学生学习的兴趣和动机,使课堂充满生机,使学生感受到数学与日常生活的密切联系。)3、解决问题(1)(1)、学生独立思考,列出算式计算。37÷4=9(只)-------1(人)(2)、至少要租几只船呢?(理解“至少”。)在小组内说说你的想法。(3)、指名在全班同学面前说一说:你是怎么想的?(4)、得出结论:至少要租10只船。(5)、师:37名同学10只船,你认为怎样分配比较合理?(请学生分组)(6)、小结:小朋友们真能干,不仅解决了租船的大问题,还帮老师分好了组。谢谢你们。但是我们身上带的钱不多,到时可以划多久而又不超支呢?4、独立解决问题(2)试一试:每只船每时租金3元,10元钱最多划几时?计算后在小组内说说自己的想法,注意帮助学生理解“最多”。5、构造问题(3),应用所学知识。稠州公园离我们这里较远,老师打算带同学们坐车去。我去恒丰集团打听了,一辆面包车限坐8人,一辆小汽车限坐3人,可以怎样派车?你认为怎样派车比较合理?(先让学生独立思考,再进行交流)(这是一道开放性的问题,结合实际,通过让学生运用所学知识解决问题,既检查学生对数学知识的'掌握情况,又使学生的求异思维得到训练,培养学生正确表达自己思想的能力。)三、课间休息,欣赏《让我们荡起双桨》四、课堂总结,情知共融1、引导学生总结我们一起来回忆一下,刚才我们都考虑到了哪些问题,是用什么知识来解决的?2、揭示:数学就在我们身边,生活中处处有数学。我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。(引导学生回忆、总结所学知识,促进知识建构,实现情知共融。)五、练一练完成书本第7页中的四道应用题。题,促进学生生动、主动、活泼地发展。课后反思:本课主要是帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识,来解决生活中的简单实际问题。它在能正确计算有余数除法的基础上,提出了“至少”和“最多”这两个问题,在计算出余数后,还要进一步思考,要求更高了。在教学过程中,改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式,而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题,并引导学生投入到探索与交流的学习活动中,使之在自主探索和合作学习相互结合的过程中,体验到数学与生活的联系,学会用数学知识解决实际问-

小学数学二年级教案“确定位置”教学设计及反思

教学内容:

教学目标:

1、使学生能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。

2、学生能在方格纸上用数对确定位置。

3、让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系,自主发现和解决数学问题,并从中获得成功体验。树立学习数学的信心。

教学重点:

在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点:

结合具体情境确定位置,抽象方格图并在方格图上用“数对”正确表示位置的方法。

教学准备:

cai课件,一张方格纸。

教学过程:

一、游戏导入:(用第几组第几个确定位置)。

1、介绍玩具,做游戏。

2、做游戏。

a、生藏,师找。找不着,请同学们帮忙,板书:第几组第几个。

b、师藏,生找。

问:为什一下就找着了?确定位置是很讲究方法的,今天,我们就来研究如何确定位置。

你能用这样的信息来描述一下自己的位置吗?

二、用数对确定位置:

1、认识数对。

同学们会介绍自己的位置,你会介绍大屏幕上小青同学的位置吗?板书:第三组第二个。

其实,表示小青的位置还有一种比这更简单的方法,那就是研究数学的人所用的方法。你们想知道吗?他们的方法是用两个数来表示位置,先写第几组的数,再写第几个的数,中间用逗号隔开,这样的两个数表示一个人的座位,所以,要用括号把这两个数括起来这样的一组数有个好听的名字叫数对。这节课,我们主要学习用数对来确定位置。

数对中的两个数读作:三二。让我们一起用数对介绍小青的位置吧:小青的位置在哪里?小青的位置在三二。

三、应用数对:

1、用数对说说屏幕上其他同学的位置。

2、用数对表示教室里同学的位置。

3、用一个数能不能确定一个同学的位置?

(2,5)(4,3)(6,6)。

(5)当我喊道这里时,同学们会不知道该站还是不站。从而总结出,一个数不能确定位置。

四、在方格纸上确定位置:

1、介绍方格纸。

一个组可以用这样的一条竖线来表示。一横排可以用一条横线来表示,一位同学的位置可以用一个交叉点来表示。全班同学的位置就可以用不同交叉点来表示。例如:小青的位置是(3,2)就先在横线上找第三组,再在竖线上找第二个。

2、在方格纸上标出自己的位置。

五、巩固练习:

书81页第一题,第二题。

六、生活中的数对:

数对在生活中的应用远远不止这些,请看大屏幕:火车票国际象棋的棋盘,地球仪的横线和竖线的交叉点。这些都是生活中的数对。

七、总结。

不知不觉一节课快要结束了,我们在这节课中认识了数对,会用数对来确定自己的位置能在方格纸中标出自己的位置,这节课大家表现的很棒。希望作业能完成的更棒。

课后反思:。

本课内容简单,但要上好、上活,让学生不要感到无聊,有些难度。所以,在导入部分我用游戏进入,即吸引了全班同学的注意力,又活跃课堂气氛,很自然开心就导入正课。

在一个数能不能确定一个同学的位置这一知识点突破上,我采用小游戏这一环节,使学生经历对这一知识通过对比到产生冲突,再到产生质疑,最后解疑这样一过程,来强调知识点并产生解疑后成功的喜悦。

在难点突破上,我讲的有点不够,我应该给学生多多强调方格纸上横线表示什么?数线表示什么?交叉点表示什么?数字表示什么?这样,个别学生在做题时就不会将两个数字写反。

课备的再好,上完后总是有些不足,多与同事讨论交流来完善自己。

小学二年级数学教学教案

1.经历用7、8的乘法口诀求商的过程,熟练掌握用乘法口诀求商的基本方法;。

2.根据具体情境,会正确用除法运算解决简单的实际问题;。

3.在自主探索,合作交流过程中,进一步发展解决问题的能力。

熟练运用7、8的乘法口诀求商。

运用已有知识与经验自主探究用7、8的乘法口诀求商的一般方法。

学生已掌握了用2~6的乘法口诀求商的一般方法,用乘法口诀求商的思路和方法是一致的,所以针对这一情况,教学本课时,我采用“巩固旧知、导入新课——情境创设、激发兴趣——自主发现、方法探究——趣味游戏、强化练习”的教学方法,在师生交流互动中完成教学任务。

一、复习旧知,导入新课。

1.谈话导入。

2.背诵九九乘法口诀。

集体背诵乘法口诀,看谁背的好!完后我会说:我发现同学们背诵的都非常棒,只有个别同学还不是很熟练,下去一定要熟背乘法口诀,倒背如流。为什么一定要背熟呢?因为它不仅可以帮我们解决用乘法计算的问题,还能帮我们解决用除法计算的问题。

3.导入新课。

前面我们已经学习了“用2~6的乘法口诀求商”,今天我们就继续接着学习“用7、8的乘法口诀求商”。

复习计算并说一说,你是怎样求商的?

24÷6=想:()六二十四。

二、引导发现,探索新知。

1.出示教材第37页主题图。

谈话:快要过六一儿童节了,我们大家预想一下怎么装扮教室,在装扮的过程当中也会有许多的数学问题。现在仔细观察“快乐的节日”这幅图,看看你能发现了什么?说一说图上的小朋友都在做什么?(引导学生观察情境图,收集数学信息。)。

交流反馈。

第一组做了一些红旗,要挂在教室里。

第二组做了49颗星,分给7个小组。

第三组带来了27个心形气球,每9个摆一行。

谈话:根据这些信息,你能提出哪些问题?(让学生自由发言,教师可做适当提示或引导。)。

(1)第二组做了49颗星,分给7个小组,平均每组有几颗?

(2)第三组带来了27个心形气球,每9个摆一行,可以摆几行?

2.出示例1。

课件出示小旗,先出示一行,让学生看清每行有7面小旗,知道一行是一个7,接着一行一行的`出示,共出示8行,也就是8个7,问共有多少面小旗?也就是求8个7是多少?这个可以用乘法解决7×8=56(面)。然后同桌讨论:看图编应用题,引导学生说出“有56面小旗,挂成8行,平均每行挂几面?”

(1)谈话:求“平均每行挂几面?”用什么方法计算?你是怎样想的?

教师展示课件例1图。

(2)引导学生解决问题并列出算式。

师:把一个整体平均分成几份,求每份是多少?像这种求平均分的问题,我们可以用除法计算,列式是56÷8。

(3)引导学生得出算式的商。问:你是怎么计算的?并板书(想7×8=56,口诀七八五十六,所以56÷8=7。)。

(4)学生独立解决:要是挂7行呢?你能够解决吗?学生说出自己的计算结果,并把求商的过程根大家说一说,师板书。

56÷7=8口诀:七八五十六。

(5)刚才我们计算56÷7和56÷8时都是用的哪句口诀?(七八五十六)。

发现:除数是几,就想关于几的乘法口诀。

3.小结:算除法想乘法,除数是几就想关于几的乘法口诀,一句口诀可以计算两道除法算式。

三、趣味练习,巩固新知。

1.小小接力赛。

课件出示课本第38页做一做第1题。

2.填方框。

课件出示课本第38页做一做第2题。

引导学生认真读题感受方程思想。填空并说说思路,可以有不同的方法,只要合理,教师均要给予肯定和鼓励。

3.吹泡泡游戏。

课件出示课本第38页做一做第3题。

4.分一分。

课件出示课本第40页练习八第2题。

(三道题都是帮助学生巩固用口诀求商的方法,同时第一个练习还让学生通过观察分析,形成了一句口诀可以计算一道乘法算式和两道除法算式的认知结构。最后一题是使学生感受到数学知识来源于生活,又服务于生活,进一一步体会数学与生活的联系,从而培养学生用数学知识解决生活中的一些实际问题。)。

四、总结归纳,交流体会。

师:这节课你有什么收获?

学生自由发言。

教师小结:本节课大家的表现很不错,在解决装扮教室的时候学会了知识,走出教室又能用学到的知识解决生活中遇到的一些问题了。希望大家在以后多观察,多思考,其实许多的数学知识就在我们身边。

板书设计:

用7、8的乘法口诀求商。

56÷8=7(面)56÷7=8(面)。

口诀:七八五十六口诀:七八五十六。

答:平均每行挂7面。答:平均每行挂8面。

小学二年级数学万以内数的认识教案及教学

教学目标:

认识万以内的数,会用计数器表示万以内的数,能熟练的读写万以内的数,并能运用所学的知识,熟练解决生活中的实际问题。

教学重难点:

重点:能熟练的读写万以内的数,并能运用所学的知识,熟练解决生活中的实际问题。

难点:会用计数器表示万以内的数,明白各数位表示的意义。

教学构想:

通过日常生活中的`实际问题,引出并认识万以内的数;再利用学具摆一摆、拨一拨,使学生理解并熟练掌握:10个一百是一千,一千里面有10个一百。

教学过程:

一、复习导入。

上节课我们学习了万以内数的认识,知道了10个一百是一千,一千里面有10个一百。今天,我们来做几个练习,巩固一下上节课的知识。

二、自主练习。

学生自己看题4:这道题应该怎么做?

试着连一连。

指生答。

游戏:同位合作,你说我写。

三百零二、五千八百七十六百三十四、七百二十。

板书设计:二、手拉手。

10个一百是一千,一千里面有10个一百。

作业设置:自主练习4、6。

课后小结:

小学二年级数学教案

在教学《两位数加两位数进位加法》时,我虽然注意了知识间的相互迁移,重视了用学生已有的知识基础构建新的知识内容,消除了学生对新知识的陌生感,但处理的还是不够细致,对问题的剖析不够透彻,对课本的解读不够深入,还有就是对学生的竖式书写的方式习惯要求不够严格,导致错误的情况依然存在。存在错误情况有:

1、学生抄错题。在列竖式时将数字或者运算符号抄错,导致错误率高。

2、学生书写不规范。例如个位和个位对齐,十位和十位对齐,学生在书写时由于不规范会导致计算时将数位看错,造成错误;还有就是最底下的横线必须要求用直尺画,这样更加美观。

3、计算时,尤其是减法运算时,会出现倒减(从高位减起)的情况。

4、计算时的进位和退位的“1”会经常忘记计算。

5、等号的后面往往忘记写得数。

面对这些错误,我认为重要的是整合错误资源。我和学生一起找错误,抓典型事例,分析错误的所在,是粗心的错误还是方法的错误,或者是其他的错误。让学生在作业中反思自己的错误,做到自己检查,自己改正。还可以在课堂上引出错误,例如提问“我们从十位算起可以吗?”勾起学生的思考,避免类似的错误。这些是我们在课堂上能做的,但计算题的内容毕竟有别与其他内容的学习,它更要学生养成细心做题的习惯。所以,在纠错的道路上培养学生的学习习惯也非常重要。

小学二年级数学教案

1.结合生活情境初步认识角,知道角的各部分名称,会用重叠的方法比较角的大小。

2.在观察、操作、比较和交流等活动中,发展初步的空间观念,培养自主探索、合作交流的意识。

生:想!

师:那我们今天就一起去认识图形王国里的新朋友角,好吗?

揭示课题:认识角。

课件出示教科书第68页的情境图。

师:请小朋友仔细观察这幅图,图中哪些地方有角?请小朋友上来指一指。

生1:三角尺上有角。

师:你能指出三角尺上的角吗?

学生指角时,教给学生指角方法(先指角的两边,再在角的两边之间画弧线)。

师:还有什么地方有角?你能上来指一指吗?

生2:正方形上有角。(边说边到投影上指)。

生3:剪刀张开的地方有角。(边说边指)。

生4:钟面上有角。(边说边指)。

师:如果把这些角画出来,是什么样的图形呢?请小朋友看屏幕。

动画演示,分别画出剪刀、长方形纸片、钟面上的角。

师:(指画出的角)像这样的图形都是角。角就藏在我们的身边,请小朋友试着找一找在我们周围哪些物体的面上有角。

组织交流,并让学生指出课桌、数学书等物体面的角。

师:我们已经认识了角,请小朋友看老师画一个角。(画角,指角的一条边)这条直直的线是角的一条边,(指角的另一条边)这条直直的线,是角的另一条边,(指角的顶点)这里的一个点是角的顶点。角有一个顶点和两条边。

指名指一指三角尺上角的顶点,摸一摸角的两条边,说一说自己的感觉。

师:请小朋友拿出自己的三角尺,同桌两个人合作,指一指三角尺上角的顶点,摸一摸角的两条边。

师:(指投影上的三个角)你能分别指出这里三个角的顶点和边吗?

指名到投影前指出每个角的顶点和两条边。

4.练一练。

师:下面的图形哪些是角?哪些不是角?

生:第一个图形是角。

师:你能指出它的顶点和边吗?

学生到屏幕前指出角的顶点和两条边。

继续完成后面三个图形的判断,并说明理由。

师:我们已经认识了角,想不想自己做一个角呢?老师为大家准备了一些材料,请大家根据需要自己选择合适的材料想办法做出一个角来。比一比,看哪个小组做角的方法多。

学生活动,教师巡视,并给予适当的指导。

师:请把你们做好的角举起来给大家看看。

师:小朋友真了不起,用不同的材料做出了这么多的角。我们来看这位小朋友做出的角(拿出用两根硬纸条做成的角,使角的两条边重合),请大家仔细观察,说一说这个角在怎样变化?(边说边旋转角的一条边,使角慢慢变大)。

生1:角的一条边在动。

生2:角在变大。

师:再仔细观察,说一说这个角在怎样变化?(边说边旋转角的一条边,使角慢慢变小)。

生:角在变小。

师:你能用两根硬纸条做一个角,并像老师那样,转动角的一条边使角变大或变小吗?自己在下面试一试。

学生按要求活动,教师巡视并作适当指导。

师:(出示一个角)老师这里有一个角,你能用手中的角转出一个比老师的角大的角吗?(学生操作,教师注意指导)。

师:能转出一个比老师的角小的角吗?(学生操作)。

课件出示教科书第69页第二个例题。

生1:第一个钟面上的角最大。

生2:第三个钟面上的角最小。

师:你们的眼睛真亮,一眼就看出来了,剩下的两个钟面上的角哪一个角大呢?

生1:第二个钟面上的角大。

生2:第四个钟面上的角大。

师:到底哪个角大呢?请小组内的小朋友一起合作,想一想怎样比较这两个角的大小。

学生活动,教师巡视并参与小组的讨论。

师:你有办法比较这两个角的大小吗?

生1:可以用三角尺上的角去量。

生2:可以数钟面上的格子。

生3:可以把两个角重叠起来,看哪个角大。

师:你能给大家演示一下吗?

学生上台演示,把两个角的顶点和一条边分别重叠起来,另一条边分别在重叠的这条边的同一方向。

师:现在你知道哪个角大了吗?

生:第四个角比第二个角大。

1.想想做做第2题。

让学生说一说每个图形中各有几个角,为什么第一个图形中只有1个角。

2.想想做做第3题。

师:下面的图形各是几边形?各有几个角?请在书上填一填。

学生在书上填空。

师:比较填出的数,你发现了什么?

生1:四边形有4个角,五边形有5个角,六边形有6个角。

生2:是几边形,就有几个角。

师:是的,一个多边形是几边形就有几个角,那你知道三角形有几条边、几个角吗?

生:三角形有3条边、3个角。

师:八边形呢?

生:八边形有8条边、8个角。

师:下面的角,哪个角最大,哪个角最小?

生:第一个角最大,第二个角最小。

师:你会比较第三个角和第四个角的大小吗?

学生用自己的方法比较两个角的大小。

小学数学二年级教案

教材第106—108页的内容,练习二十二第一、第二题。

1、使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,了解统计的意义,会用简单的方法收集和整理数据。

2、使学生初步认识简单的复式统计表,能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题,并能够进行简单的分析。

认识简单的复式统计表,并能根据统计表中的数据提出并能回答简单的问题,能进行简单的`分析。

理解复式统计表的表头,能对数据进行简单的分析。

课件、统计图表。

一、创设问题情境,引导探索,

1、激趣导入。

老师:小朋友们,你们见过动物运动会了吗?今天我们一起去看看好吗?(电脑展示动物运动的情景)。

老师:看了动物运动会的场面,你想知道什么?

老师:同学们想了解这么多的情况,你打算用什么方法了解这些情况?

2、揭示课题:。

板出:统计。

二、自主探究,学习复式统计表。

1、探讨收集信息的好方法。

师:要统计跑步、跳高各有多少只小动物,首先应记录、收集这些信息,各学习小组议一议,你打算用什么方法记录这些信息,哪一种方法更简便、更科学一些呢?(学生活动)。

2、汇报:(让学生体会用“正”字法记录、收集信息更简便、更科学一些)。

3、学生用“正”字法记录跑步、跳高各有多少只小动物。电脑展示动物赛跑过程、学生记录)。

4、汇报、整理数据并填入以下相应的统计表里。

1、识复式统计表。

老师:请同学们观察这两个统计表,你有什么好见解?

老师:把这两个表编成一个表,那么这个表应反映哪几个内容?请各学习小组议一议。(学生活动)。

老师:哪个学习小组愿意汇报?

2、填写复式统计表。

老师:怎样把数据填入表里呢?请同学试一试(学生填写、汇报、检查)。

3、比较单式和复式统计表。

老师:请同学们观察、比较这个统计表与前面哪两个统计表有什么不同?

老师:同学们说得很对,前面哪两个统计表比较简单,它们反映运动项目只有1项,我们称它为单式统计表,而后面这个统计表反映2项运动项目,我们称它为复式统计表。

4、简单的分析、交流。

老师:从这个统计表你发现了参加跑步的有多少只小兔?

老师:参加只数最多?参加只数最少?

老师:你还能发现了什么?

5、结:(略)。

三、应用、拓展。

1、统计各种动物参加跑步的的成绩。

老师:你还想统计什么?

老师:那我们来统计小兔、小狗的跑步成绩。小兔、小狗参加跑步成绩情况统计表。

老师:那我们在这个表再添上两行,同学们会填吗?

2、学生独立完成教材第108页做一做。

四:全课小结:(略)。

五:家庭作业:练习二十二第一题。

小学二年级数学教案

教材首先让学生经历用不同方式测量物体长度的过程,用“为什么他们说的数不同?”这一问题引起学生思考,体会建立统一度量单位的必要性。接着,教材指出比较短的物品可以用“厘米”作单位,并通过看、量、画等学习活动形成厘米的长度表象。

1、结合生活实际,使学生经历用不同方式测量物体长度的过程,在测量活动中体会建立统一的度量单位的重要性。

2、使学生通过观察、操作等活动,初步认识长度单位厘米,初步建立1厘米的表象,初步学会量线段的长度。

3、使学生能估计一些物体的长度,并进行测量,发展空间观念。

4、培养学生初步的实践能力,使其进一步感受生活里的数学事实。

:掌握1厘米的实际长度及学会用尺量物体长度的方法。

:建立1厘米的表象。

1、量一量我们的课桌面有多长。

2、学生动手操作,教师巡视。

3、交流汇报。

4、质疑:为什么大家得到的结果不一样?有什么办法可以使我们的测量结果相同呢?(用同一种测量工具)看来,只有在测量时使用同一种测量工具,才能得到相同的测量结果。你知道生活中用来测量物体长度的工具是什么吗?(课件出示:尺子)对了,尺子就是生活中用来测量物体长度的工具。

1、认识尺子。

请你拿出自己的尺子,仔细观察,尺子有些什么?

师小结:尺子上都有长短不同的线(刻度线),都有一些不同的数字,0刻度,还有cm两个英文字母。其实cm就表示厘米。厘米是一个长度单位。测量比较短的物体的长度,一般用“厘米”做单位。今天这节课,我们就一起来认识长度单位——厘米。板书课题:认识厘米。

2、认识1厘米。

(1)尺上指

1厘米有多长呢?谁来猜一猜。(点击课件,出示“1厘米”) 生:从0到1。

师:对了,这就是1厘米。(课件出示)除了这一段,你还能找到哪段也是1厘米吗?

师:(小结)我们把每相邻两个数之间的距离叫做一大格,(板书:1大格)尺子上每一大格的长度都是1厘米。(板书:1厘米)也可以写作1㎝(板书:1㎝)。

其实,每一小格的长度也可以用一种更小的长度单位来表示,这个我们以后来认识。

(2)用手比

请小朋友在自己的尺子上找出1厘米,指给同桌看。

你能不能像老师这样,用大拇指和食指比划出1厘米的长度。比划得正确吗?用尺子去检验一下。

(3)生活中找

睁开你的眼睛,找一找我们生活中有大约1厘米长的物体吗?

师:现在,老师用1厘米来说一句话:注意听清楚,这个图钉的长大约是1厘米。我们的食指宽度大约是1厘米。你也能用1厘米说一句话吗?学生说一句奖励一个贴画。(田字格的边长,橡皮的厚度,数学书的厚度,文具盒的厚度--)

3、认识几厘米

学生在尺子上找出2厘米、3厘米、4厘米的长度,教师巡视指导。归纳出:从0刻度到刻度几就是几厘米。(板书)

4、学习用厘米量。

(1) 先让学生尝试自己量一量一根小棒有多长。让学生说出答案。

师:究竟谁量得对呢?请同学们来看看老师量的。 (2)教师边示范边讲解:“量时,先把小棒放平,使尺的0刻度对准小棒的`左端,再看小棒的右端对着尺上的刻度几,这根小棒就是几厘米。现在这根小棒的右端对着5,那么它就是5厘米长。”

(3)学生再用正确的方法测量一次。

(4)判断。

课件同步,出示几种不同的测量方法,包括正确的和错误的测量方法,让学生判断那种测量方法对。

(5)小结:量一个物体时,要把尺子“0”刻度对准物体的一端,再看这个物体的另一端对着几,这个物体的长度就是几厘米.(板书)

五、板书

从0刻度到1刻度的长度是1厘米。

从0刻度到刻度几就是几厘米。

量一个物体时,要把尺子“0”刻度对准物体的一端,再看这个物体的另一端对着几,这个物体的长度就是几厘米。

小学数学二年级教案

1.知识与能力:结合生活实际,进一步认识钟面,认识时、分、秒,知道1时=60分。

2.过程与方法:在实际情境中,能够准确读出钟面上的时间。

3.情感态度与价值观:结合情境,对学生进行爱国主义教育,初步养成遵守和爱惜时间的习惯。

在具体活动中认识钟面。

准确读出钟面上的时刻。

教师准备:钟面、挂图、电子表。

钟面学具。

分析法。

一、创设情景,引入课题。

1、出示挂图。

教师提示:中国人盼了多少年了,北京申奥终于成功了!让我们永远记住申奥成功的这个难忘的日子---(师指图上时间)。

2、教师出示钟面:拨出10时零8分。

师揭示课题:今天我们就一起来认识钟面上的时间。

二、探索新知。

a、观察钟面。

1、师举钟面:请拿出学具钟面,仔细看一看,钟面上都画有些什么,同桌互相说一说。

2、教师指名汇报:关于钟面,你知道些什么?

钟面上有3根针——时针、分针、秒针。

钟面上有12大格,60小格。

教师根据学生的交流有序地进行板书。

b、拨一拨。

1、老师示范拨:让时针从1走到2,时针走1大格是几时?

时针走1大格是1时。

2、老师再拨:让分针从12走1小格是几分?

分针走1小格是1分。

(让分针从12走到1),走1大格是几分?

分针走1大格是5分。

3、设疑:请自己拨一拨,当时针走1大格时,分针走了多远?

当时针走1大格时,分针走了一圈。

你能把拨的情况给大家看看吗?

4、引导讨论:(教师边拨弄,边提问)1圈有多少小格?

有12大格,60小格。

是多少分钟?

分针走1圈有60小格,就是60分钟,时针只走了1小时。

得出结论:1时=()分。

c、我拨人认。

1、教师在钟面上拨出不同的时间,让学生认读。

2、教师引导讨论:你是怎样认的?

先看时针,再看分针。

时针走到几就是几时。

分针走几小格就是几时分。

3、组织活动:同桌之间进行你拨我认,再交换。

5、我说你拨:师说一个时间(如9时),学生在学具上拨出来。

6、教师出示电子表,你知道电子表上是如何显示时间的吗?

(两点)前面的数表示几时,后面的数表示几分。

三、练习巩固。

1、组织学生观察85页第1题,说一说每副图的意思。

组织分组,读一读钟面上的时间,并说说这个时间图上小朋友在干什么?

再说一说:这个时间你在干什么?

渗透按时作息的教育。

2、引导学生看懂85页第2题,再让学生独立连线,再相互检查。

3、独立、快速完成65页第3题,集体评议。

4、游戏:我拨你读。

同桌,一个人拨时间,一个人读出来是多少。

四、拓展性学习。

把自己一天起床,吃早饭、上学、放学、睡觉……的时间说给小伙伴听听,并把它记下来,制成简单的日程表。给爸爸妈妈看,也可以帮爸爸妈妈设计一个简单的日程表。

五、总结。

师:今天你有什么收获?

板书设计:

我们赢了——认识时间。

钟面上有3根针——时针、分针、秒针。

钟面上有12大格,60小格。

时针走1大格是1时。

分针走1小格是1分。

分针走1大格是5分。

当时针走1大格时,分针走了一圈。

1时=()分。

小学二年级数学教案

认识重量单位克与千克,这是学生第一次接触的知识.虽然在生活中他们接触过重量问题,但对重量单位还缺乏认识,重量单位不像长度单位那样直观、具体,不能靠观察得到,所以在让学生学习这部分知识时,安排了以下三个层次:

3.在巩固反馈过程中,重视用多种多样的练习,区分克与千克.

使学生初步认识重量单位克,初步建立1克的重量观念.

教师让学生拿出一个苹果和一个梨(或播放视频"谁重谁轻"下载),掂一掂.再提问:哪个重一些?(学生意见不一.)

教师指出:天平还可以用来称东西的重量.拿出一个2分币,提问:

这个2分币有多重?说明表示比较轻的物品的重量的大小一般用克做单位.

板书:克.

1克有多重?

提问:你们发现了什么?

那么这个2分币重多少克?

让学生拿出自己的2分币,用手掂一掂.

现在我们来称出1克黄豆.

提问:这些黄豆重多少?

请一位学生来数一数1克黄豆有多少粒.

接着把1克黄豆让学生分组顺次传递,用手掂一掂.

教师拿出15个图钉:这里有15个图钉,我们来看一看,它们有多重.

15个图钉有多重?

接着把10克图钉让学生分组顺次传递,用手掂一掂.

2.一支铅笔重7克,8支这样的铅笔重多少克?

3.37克45克36克6

60克-28克8克4

练习十一第1题.让学生向家长或售货员了解题中物品的重量后把得数填在练习中

小学二年级数学教案

1、经过实际的观察和操作,初步认识线段,会用自己的语言描述线段的特征,会数简单图形中线段的条数,会选择合适的工具画线段。

2、培养学生初步的实践能力,使学生具有积极参与学习活动的心理倾向,以及与同伴合作的良好意愿,进一步感受生活里的数学事实。

认识线段的特征,形成线段的表象。

1、如果要把线段用图表示出来,它会是什么样子的呢?请小朋友闭上眼睛,在脑子里想象一下线段的样子。

2、(课件出示线段图)线段是什么样子的? 师根据学生描述介绍端点。

3、学生完整描述线段的特征。

4、再次闭上眼睛,在脑子里记住线段的样子。

6、师:是啊,不管方向怎么改变,只要是直直的,有两个端点,它就是线段。让我们来看看下面那些是线段。(学生辨别线段)

8、师小结过渡。

2、(数学书)你能在数学书的封面上找到线段吗?同桌互相指一指。

3、黑板上有线段吗?谁把它找出来?

4、直尺、数学书、黑板的每一条边都可以看成是线段。生活中的线段可多了,我们一起来找一找。小朋友两人一组,你指给我看我指给你看。

5、全班交流。

2、请小朋友选择你喜欢的工具,自己试着画一条线段。

3、交流。你是用什么工具画的?(指名演示画线段)你是怎样画的?

4、谁也是这样画的?你们是用什么工具画的?

5、谁画线段的方法和他们不一样?

7、师:尺子是我们常用的画线段工具,用尺画线段,不仅画得好,还特别方便,尺的用处可大了,将来我们还可以用它来测量、设计图纸。

8、学生用尺任意画不同的线段。全班评议、欣赏。

1、(出示纸)你能用纸折出一条线段来吗?试试看。

2、交流。你折的线段在哪里?谁折的线段比它长(短)?

3、几条方向不同的线段围起来,还能拼成我们认识的图形。这些图形各是由几条线段围成的?(学生数一数,填一填。)

4、反馈。猜猜看六边形由几条线段围成?七边形呢?你怎么知道?

5、小结。今天,我们认识了你能向大家介绍一下线段吗?

6、师:一条线段看起来不起眼,很单调,几条方向不同的线段能围成我们认识的各种图形,许多线段还能组成很神奇的精美图案。(欣赏)

7、漂亮吗?我们也来试一试,画一画,做一名小小设计师。

小学数学二年级教案

1.学生通过观察、操作初步认识轴对称图形,并了解轴对称图形的特征,能准确地判断出轴对称图形,并尝试画出轴对称图形的对称轴。

2.经历观察、思考和动手操作的过程,体验轴对称图形的特点。

3.体会数学与生活的紧密联系,感受生活中的对称美。

1.在原有知识的基础上,学生能比较容易的接受本节的知识。

2.学生在原有知识的基础上,通过观察、动手操作等理解掌握轴对称图形,并能通过折叠寻找对称点,会对所给图形作出正确地判断。观察——操作——归纳——判断。

3.对称轴和对称点的寻找。

重点:

1.初步认识轴对称图形的特征,建立轴对称图形的表象。

2.经历观察、思考和动手操作的过程,体验轴对称图形的特点。

难点:

学生通过观察、操作初步认识轴对称图形,并了解轴对称图形的特征,能准确地判断出轴对称图形,并尝试画出轴对称图形的对称轴。

活动1【导入】游戏引入。

帮暖羊羊找角。

观察图片找出问题,确定角的位置。初步建立轴对称图形的表象。

学生参与游戏,帮暖羊羊找角。

活动2【讲授】分类。

1、根据轴对称图形的表象来给学具袋里的图形来分类,并汇报分类的理由。

引出轴对称图形。

(板书课题)。

动手分类将对折后两边完全重合的图形分成一类,将不能完全重合的分成一类。汇报发现。

活动3【活动】学习轴对称图形。

2、动手制作一个轴对称图。教师示范,边示范边说制作方法。引导学生创作一个轴对称图形。

(学生操作,制作一个轴对称图形。集体展示创造出来的美丽的轴对称图形。)。

3、摸一摸折痕看有什么感觉。

引出轴对称图形的对称轴。指导画对称轴,教师示范画的方法,强调易错点。引导学生选择自己喜欢的轴对称图形,并独立画出它的对称轴。

(摸折痕。选择自己喜欢的轴对称图形,并独立画出它的对称轴,同桌互相检查纠正不准确的画法。)。

4、在初步认识轴对称图形后,引导学生发现生活中的轴对称图形。

(发现生活中的轴对称图形。)。

活动4【导入】练一练,“巩固”对称。

(1)练习1。

(读出题目要求,找到题目中两个具体要求,按照题目要求独立完成,同桌互查。再集体汇报。)。

(2)练习2。

同学们,请你拿出2号学具袋中的图形,折一折,画一画,看看它们各有几条对称轴。

(自己独立先折一折,再画一画,能够发现长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,圆有无数条对称轴。)。

活动5【讲授】总结。

同学们你们可真了不起,不但认识了轴对称图形,还创造了轴对称图形,在生活中还有很多美丽的轴对称图形装点着我们的生活。

希望同学们长大后能够创造出更美丽的轴对称图形美化我们的生活。

小学二年级数学教案

1、使学生在具体情景中初步理解倍的含义,能解决求一个数是另一个数的几倍的简单实际问题。

2、使学生经历解决简单实际问题的过程,发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。

3、使学生在参与数学活动的过程中,初步体会变与不变的辩证关系,激发对数学学习的兴趣。

一、在有效探究中认识倍。

1、引出倍,揭示课题。

谈话:春天来了,花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧,这里有黄花和蓝花(课件演示同样多的黄花和蓝花)。

小结:其实,黄花与蓝花的朵数之间,除了小朋友们刚才所说的多与少的关系,还有倍的关系。今天,我们就一起来研究有关倍的知识。(揭示课题:倍的认识)。

2、在圈画中形成对倍的初步认识。

出示:2朵蓝花,6朵黄花。

谈话:如果我们把蓝花的2朵圈起来,看作一份的话,(师边说边圈)那么,黄花有这样的几份?可以在练习纸的第一题上圈一圈,再告诉大家。

提问:谁来说说你是怎么圈的呢?黄花有这样的几份呢?

小结:蓝花有2朵,黄花有3个2朵,我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。(板书)。

课件出示:蓝花2朵,黄花12朵。

提问:黄花变成12朵,现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢?能用圈一圈的方法解决吗?在练习纸的第二题上试一试。

提问:谁来汇报?说说你是怎么圈的?发现黄花是蓝花的几倍了?

(修改板书:黄花有6个2朵,黄花的朵数是蓝花的6倍。)。

3、在比较中充实对倍的认识,掌握倍的`内涵。

课件出示下图。

课件出示:12朵黄花,没有红花。

提问:我们再来看看,黄花的朵数是红花的几倍呢?

引导:大家觉得有困难吗?

小结:看来1份红花有几朵太关键了!

提问:那就让你来猜,你猜猜红花可能是多少朵,再说说你又会怎么圈?

提问:如果红花有3朵,黄花的朵数是红花的几倍呢?

在练习纸第3题上先圈一圈、再填一填。

交流:谁来说说是怎么圈的?得出什么结论了?

追问:如果把1份红花有4朵、6朵,它们之间的倍数关系又会是怎样呢?

完成练习纸的第。

4、第5题。

交流:你是怎么圈的?得出什么结论。

提问:如果红花只有1朵,黄花还是12朵,黄花的朵数是红花的几倍呢?我们在自己的脑海里默默地圈一圈,再告诉我答案。

交流:你能说说脑海中是怎么圈的吗?

设疑:如果红花是12朵,黄花也是12朵,现在它们的倍数关系又怎样呢?

交流:孩子们,黄花一直是12朵,那为什么两种花之间的倍数关系也发生了变化?(出示上述蓝花3朵、4朵、6朵、1朵、12朵的5幅图)。

谈话:孩子们,我们每人的信封里,都有一些圆片,你能摆一摆,表示第二行的圆片个数是第一行的2倍吗?摆完的同学可以跟小组的交流交流自己的方法。

请学生做小老师介绍方法。

提问:还有不同的摆法吗?或者你还想到了什么不同的摆法?

追问:咦,老师发现了一个奇怪的现象:你们都是表示第二行圆片的个数是第一行的2倍,怎么你们用的圆片个数并不一样呢?能具体说说吗?小结:只要第一行的1份的个数确定了,第二行就摆这样的几个几。

设疑:那如果要摆第二行是第一行的3倍,该怎么想?5倍呢?10倍呢?

4、探究求一个数是另一个数的几倍的计算方法。

课件出示图:紫花8朵,黄花56朵;问题:黄花的朵数是蓝花的几倍?

谈话:大家可以圈一圈、可以用竖线分一分,也可以想其他的办法。

在作业纸上完成第6题。

追问用除法计算的孩子:怎么想到用除法计算的?

谈话:我们圈一圈、画一画,不就是为了发现56里面有几个8吗?

追问用画圈方法的孩子:如果重新选择,你会用什么方法?为什么?

小结:是呀,如果黄花更多,用圈一圈、画一画的方法就麻烦了。求一个数是另一个数的几倍,可以用除法来计算。看来,我们在动手操作的过程中,也要不断地发现规律,总结经验。注意,在书写结果时,因为倍不是单位名称,所以在结果的后面不要写倍。

二、在多层练习中完善建构。

课件出示。

1、看一看、想一想。

第一行红带子12厘米。

第二行绿带子3厘米(变化:2厘米、1厘米)。

提问:红带子的长是绿带子的几倍?。

2、连一连、填一填(想想做做第3题)。

3、比一比,说一说。

让学生用两种方法说一说。

练习后,把第一行的6个变成5,让学生试着说一说。

追问:现在黄色的圈5个,为什么不能说黄色圈的个数是红色圈的3倍?

三、总结。

小学数学二年级教案

教学目标:

1、理解和掌握含有两级运算(没有小括号)的混合运算的计算顺序并能正确运用运算顺序进行计算。

2、培养观察、分析能力、提高学生的运算能力。

3、培养良好的学习习惯和数学意识。

教学重点:

理解和掌握含有两级运算(没有小括号)的混合运算的计算顺序并能正确计算。

教学难点:

含有两级运算(没有小括号)的混合运算的计算顺序和书写格式。

教学过程:

一、直接揭示课题。

同学们,今天我们继续学习第五单元混合运算。(板书课题:5.混合运算)。

二、复习旧知。

在学习新课之前,我们先看大屏幕(课件),谁能用自己的话说一说这两道题的运算顺序。

(学生回答)。

哪位同学能用一句话来概括它们的运算顺序?

(学生回答)。

谁能用自己的理解形象的说一说它们的运算顺序?

(学生回答)。

看来同学们对上节课的知识掌握的很扎实,理解的很透彻。

三、合作交流,探索新知。

(学生回答)。

1)做一做。

那么,当他们遇到一起的时候,你们应该怎么办呢?请同学们拿出本子试着做一做。

2)读一读。

同学们想知道自己做的对不对吗?(想)请打开书48页,对照48页的脱式计算,看一看自己做的对不对。做对的同学就在旁边为自己画上一个大大的笑脸,以示鼓励。做错的同学,认真观察,找到自己错误的原因,并在旁边改正过来。

(学生独立看书并更正)。

3)说一说。

(请做错的同学分析错误原因并更正:请做对的同学说说正确。

的计算顺序)。

4)做一做。

我们知道了当加和乘遇到一起时,要先算乘法,后算加法,那么,当减法和除法遇到一起的时候呢?请同学们再试着做一做这道题。(课件显示:15-10÷5)。

(学生试做)。

5)说一说。

(请做错的同学分析错误原因并更正:请做对的同学说说正确的计算顺序)。

6)议一议。

(课件显示10道不同级的混合运算算式,请同学们说运算顺序)。

下面请同学们认真观察这组算式的运算顺序,和你的同桌说一说你发现了什么?

(学生讨论)。

谁愿意把你的发现与同学们分享?

(学生交流自己的发现)。

7)读一读。

我们打开书,看看书上是怎么写的?

(学生自读两遍,齐读两遍)。

8)讲一讲。

现在,谁能告诉老师,我们下次再遇到这样的算式,该怎么计算?学生回答,教师板书(板书:先算乘、除法,后算加、加法),那么,我们再来看这道题,先算什么?(4×3=12),再算(7+12=19)(同时提醒注意事项)。

9)练一练。

同学们,你们学会了吗?(学会了)老师现在要考一考你们,有信心接受老师的挑战吗?(课件显示)。

四、总结提升。

同学们,数学是一门很神奇的学科,你们看(课件显示)我们把昨天学的知识稍微变动一下,就成为了我们今天所学的新知识,如果老师把今天学习的知识再添加一个小括号,它的计算顺序又会发生很大的变化。你们说,神不神奇?(神奇)其实,数学还有许许多多的奥秘正等待着你们去研究和探索呢?加油吧!同学们。老师期待你们更精彩的表现。下课!

板书设计:

5.混合运算。

7+4×3先算乘、除法。

=7+12后算加、减法。

=19。