教学计划能够指导教师开展教学活动，提高教学效果，满足学生的学习需求。记忆与复习教学计划范本，帮助学生有效掌握知识和提高记忆能力。
《图形的旋转》教学设计
《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第2节，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。
本节课教学目标的实现主要通过以下几个方面：
1、知识技能目标：通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。
2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。
3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。
第一环节创设情境，引入新知
播放动画视频，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题“生活中的旋转”。
(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）
(2)大风车的转动；
(3)飞速转动的电风扇叶片；
（4）汽车上的括水器；
（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案
（设计意图：数学来自于生活，播放动画生动形象）
第二环节：出示学习目标并解读：
第三环节探索新知，形成概念：
在播放动画的过程中，逐步引出“旋转的概念”及“旋转的性质”
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的方向称为旋转方向，旋转的角度称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。旋转的性质：
1、旋转不改变图形的_______和_______；
４、对应点到旋转中心的距离________．
（设计意图：播放动画探讨知识点，直观形象，探讨性质设计填空题，有引导启发的作用，教学效果特别好）
第四环节：畅所欲言，谈自己的收获：
我来说我这节课的收获吧！
我还有疑惑，说出来大家帮帮我，我可不想掉队哟！
第五环节：目标检测：
分层设计（基础题、提高题，中考题），由易到难，有利于各个层次的学生都得到提高！
第六环节：学以致用，设计图案。
让学生把知识应用到生活中，提升了学习的层次——设计。
本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵
照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。
具体设计中突出了以下构想：
（1）创设情境，引人入胜。
首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
（2）过程凸现，紧扣重点
旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。
（3）动态显现，化难为易
教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
（4）例子展现，多方渗透
为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。
图形的放缩数学教学设计经典总汇
《图形的放缩》是义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第二单元的内容。教材通过为教师提供了一个三名小学生在方格纸上画贺卡示意图的情境，让学生讨论：谁画得像？他们是怎么画的？随后安排了“画一画“的内容，我个人认为，教材在这里安排此环节的目的，旨在让学生利用讨论得出的结论，自己动手进行实际操作，在这个操作――画――的过程中，进一步加深对“长和宽都按相同的比放缩”、“保持图形长与宽的比不变”，画出的图形才与原图相像的`体会。教材的第29页，为教师提供了一个“探究活动”，让学生利用数对，找出“小猫”轮廓的点，并画出来，最后比较“哪只小猫长得更像乐乐？”在此过程中，学生将进一步感受“相似形”的实际意义。
在本节课的学习之前，学生对于比、数对、用字母表示数等内容有一定的知识经验，我也让学生在课前就准备了这些知识点的资料，让他们在课堂上随时去自学。学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。因此，在教学过程中要充分利用学生熟悉、感兴趣的情境，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流的时间，在交流探索中，向学生渗透图形放缩的方法。并且集体交流中，进一步理清思路，明确图形缩放的意义，使他们渐渐明白了比例尺产生的必要性。这样与现实相结合，不仅生动具体的再现了图形的缩放，而且使学生了解到学习本节课的实际意义及学习本知识点的应用背景。
纵观本节课浅谈以下几点：
一、课堂气氛较活跃，课堂导入流畅自然。
我在设计课堂导入时，没有用以往的模式，利用课本上中的情境来导入，因为在课前我已经让学生预习了新课，根据以前学过的知识，内容较为简单，学生也大部分都能够自学懂。所以我利用放大镜和照片直接进入主题并引入了本课课题。
二、充分利用自学，调动学生的自信心。
课前资料准备充分，并且布置了自学，给学生一个预知本课主要内容的时间，加之内容本不难，稍加引导与提点，用回答问题的方式处理主要内容，回答正确给与及时的鼓励，充分调动了学生学习的自信心。
本节课有以下不足之处：
1.板书的课题，是否会对学生造成误解。课题应该是图形的放缩，而为了导入我写成了图形的放大、缩小（上下形式），本准备要将大小两字擦去，可想了想又没擦，想着应该会对学生有便于理解的效果，这还有待于我下去调查。
2.有关数对的知识复习与自学的时间太少，在后面的做题过程中个别学生出现了问题，还有不会写的孩子，我在巡视的过程中发现才及时给予了纠正。
3.在“贴一贴、比一比”活动的过程中，或许以小组合作的方式会更好些。比如有一个马虎的孩子，坐在最后面，他的工具没有带全，他就在活动的时候一个人呆呆的坐着，如果为小组合作学习，这样的情况就不会发生了。不过我觉得自己学习也有自己学习的好处，各有利弊吧。
以上就是我的课后反思，不足之处还请各位老师批评指正！
《图形的变换》教学设计
二、教学目标。
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
三、编排特点。
1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。
四、学情分析与教学建议。
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2.恰当把握教学目标。
这一部分内容教学需要特别注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
3.注意知识的科学性。
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。
第一课时：轴对称 。
教学内容:教材第3～4页例1和例2。 。
教学目标：
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴；
3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 。
教学准备：课件。 。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）学生相互交流。
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
学生交流。
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导学生思考：
a、怎样画？先画什么？再画什么？
b、每条线段都应该画多长？
（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
四、练习：
1、课内练习一-----第1、2题。
2、课外作业：剪一剪，剪出p4做一做和练习一第2题中的图案。
板书设计： 轴对称。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
第二课时：旋 转。
教学内容：教材第5～6页例3和例题4。 。
教学目标：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
重点难点：能正确区别平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。
教学准备：课件。
教学过程： 。
一、导入 。
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
二、学习新课。
1、生活中的平移。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。
说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。
你们想亲身体验一下平移吗？
2、生活中的旋转：
你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。
像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。
同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！
3.学习例题3：
（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。
（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。
4.学习例题4：
（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。
（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。
（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。
（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。
5.课内练习：
第6页1、2题。
第9页4题。
课后作业：第9页第5题。
板书设计： 旋 转。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
第三课时：欣赏设计。
教学内容：教材第7～11页。 。
教学目标：
1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 。
重点难点： 。
1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 。
教学准备：课件。 。
教学过程。
一、情境导入。
利用课件显示课本第2页美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课。
(一)图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说：
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习。
（一）反馈练习：
完成第8页3题。
1、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 。
（二）拓展练习：
完成第10页“实践活动”7题。
提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
全班交流。
四、全课总结。
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第9页第5题。 。
板书设计： 欣赏设计。
张贴学生设计的图案。
图案1 图案2。
图案3 图案4。
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
第四课时：欣赏设计练习课。
教学内容：教材第8～11页。 。
教学目标。
1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
重点难点： 。
1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 。
教学准备：
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。 。
教学过程：
一、展览导入。
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
二、数学游戏：设计镶嵌图案。
1、 你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？
2、 模仿教材第11页将正方形纸剪拼后形成可以镶嵌的图形。
4、 展示作品，介绍方法。 。
三、全课总结。
全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。
板书设计：
设计镶嵌图案。
张贴学生作品 图片1 图片2……。
《图形的旋转》教学设计
在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的《图形的旋转》教学设计，欢迎大家分享。
教学对象是五年级的学生。《图形的旋转》是在学生学习了平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。《图形的旋转》这节课教学内容灵活丰富，符合五年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的。本节课，正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
《图形的变换》是“空间与图形”领域的内容；《数学课程标准》在不同的学段要求也不同。在二年级，学生已经认识了日常生活中的轴对称、平移和旋转现象。本节课要进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°的图形，并用旋转在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。
图形的放缩数学教学设计经典总汇
教学目标：
1、使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
2、培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。
3、培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。
教学方法：
以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。
教学具准备：
每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等。
教学过程：
一、激趣引入。
同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。
1、各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。
2、小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其他的角）。
3、这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。
二、认识锐角和钝角。
1、引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？
2、小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。
3、根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。
4、教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。
5、鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。
三、组织活动，巩固认角。
1、做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的方式进行练习。）。
2、找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。
（多媒体课件出示事物图p391题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角，分类把角送回家。）。
四、画角。
2、学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。
3、展示自己画的角并交流画角的方法。（教师对学生想出的多种合理方法要予以肯定和鼓励。）。
五、拓展活动。
1、引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。
六、总结。
图形的放缩数学教学设计经典总汇
1、提出问题：引导幼儿观察幼儿园大门水泥电线竿，提问：“这根高高的电线竿什么形状的，它为什么可以竖得这么高呢？（简单地让幼儿议论），师：“老师也很想知道为什么，让我们一起到实验室去做实验吧。”
2、重点：尝试用纸把书支撑起来的方法。
（1）寻找方法：出示纸和书，提问：“这是什么和什么;谁能用一张纸把书高起来，幼儿思考回答。每人各取一张纸试验。讲述自己是怎样做的。
（2）师提示方法：小朋友认识过那些图形，可不可以把纸变成那些形状再试试呢，幼回答并动手做。师出示几种范例让幼儿说它们的形状。
（3）讨论：那种形状能把书架高起来，幼儿选中图形。
（4）师出示范图讲明制图方法，幼儿根据图示进行制作，也可以自己想办法做。
（5）将制成图摆放好，轻轻将书放上去，试验。讨论自己选择的方法和结果。
3、教师试验，小结圆筒形的力量最大。师再逐一演示，确认试验结果。
4、小结：同样的一张纸，做成不同的图形，它的力量不同。有的把书架高了，有的不行。我们发现圆筒形的力量最大。
5、给予幼儿信息，发现在纸中加入波纹纸它的力量更大。
（1）观察试验：波纹纸板做成圆筒形它的力量有多大（将波纹纸筒竖放+小硬板再站一名幼儿――下面的波纹纸筒可以支撑住）。
（2）撕开硬纸板，引导幼儿观察讨论：里面的波纹纸有什么用。
（3）小结：在圆筒形的纸中加入波纹纸它的力量更大。
6、自由活动：让幼儿都来站在小硬板上，感受硬板下圆筒形硬纸板的承受力。
7、观察多媒体：用各种材料做成圆形物体各有什么用途（如油漆桶、水泥电杆、纸杯、高压锅等）；他们都有用材料最省、受力最大、容量最大的特点。
图形的放缩数学教学设计经典总汇
教学目标：
1、使学生结合实例，初步感知平移现象。
2、会在方格纸上画出一个简单图形在水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、帮助学生建立空间观念，初步渗透变换的数学思想方法。
教学具的准备：
录像、p133的学具、多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
同学们，我们村正在为咱们学校修建一所新校园，你高兴吗？想不想去看看？播放录像：工地上工人们正在乘着升降机在上楼，楼房里有几位工人正在安装推拉窗，并不时的推一推、拉一拉。
二、初步感知平移现象。
1、引导学生说说片中的工人在干什么？升降机和推拉窗分别是怎样运动的？
2、告诉学生像这样的现象就是平移现象。
3、鼓励学生小组讨论判断平移现象的标准，并在全班交流，教师要及时点拨。
4、引导学生说说生活中还有哪些平移现象？
三、动手操作，进一步感知。
2、引导交流，对找出多种搭配方案的小组要予以肯定和鼓励。
四、利用方格纸巩固认识。
动态课件呈现：方格纸上的小船行使图。
1、引导学生说说小船是在平移吗？为什么？
2、引导学生感知平移的方向与距离所表示的含义：
（1）小组讨论：小船正在向哪边平移？（右边）移了几格？（八格）。
（2）各组派代表交流讨论结果，然后教师利用动态课件慢速展示平移过程，学生一起跟着数小格，真切的体会平移的距离。
3、设疑，对学生初步渗透两次平移的思想。
如果小船向左平移三格将会在什么位置？（小组讨论，然后派代表交流，最后动态演示验证）；再向下平移三格呢？（小组再次讨论交流。）。
五、扩展活动。
课件出示p444题图，配上淡色方格。
1、引导学生小组讨论：哪些小鱼平移后可以与红色小鱼重合？
2、交流讨论结果，并说说白色小鱼怎样平移后，可以到达红色小鱼的位置？
3、独立给可以经平移后重合的白色小鱼涂上红色。
4、引导观察这些红色小鱼有什么共同特点？
六、总结。
教学设计：图形的变换
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助mp_lab平台的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
课件、电脑、mp_lab平台。
一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。
1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎样运动的或发生什么现象？
（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，又服务于生活。）。
2、让学生打开mp_lab平台动手操作复习，即平移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，什么方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。
师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
（设计意图：利用学生感兴趣的mp_lab平台，既熟练了mp_lab操作，又很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。）。
二、自主探究、合作交流、获取新知。
今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）。
2、让学生进行利用mp_lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换方法，教师进行巡视指导。
3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。教师这时要抓住：方法策略的多样化和表达的条理性。
（设计意图：利用mp_lab平台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、主动性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。）。
4、巩固尝试。
出示图形（2）、（3）、（4），先观察，再思考讨论以下问题。
（1“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（2）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（3）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
让学生自己操作，教师巡视指导。再同桌交流图形变换的方法，最后全班汇报。
（设计意图：在学生已经掌握了图形变换的方法的基础上，让学生自主完成以上三个变换过程，巩固所学的知识，解决实际问题。）。
三、拓展练习、应用提高、课外延伸。
刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想），出示七巧板图形。
1、先观察，再说一说右边的图形是怎么得到的？
2、让学生利用七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。最后进行展示与评比。
（设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想像，发散学生的思维，让学生自主创造个中丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想像能力。）。
4、欣赏生活中的个中美丽的图案。开阔学生的视野。
（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。）。
四、质疑问难、自我评价、全课小结。
2、教师激励学生，提出希望：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。
《图形的旋转》教学设计
教学目的及要求：
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质。让学生会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上会画出图形旋转90°后的图形。
2、以读讲精练教学法为主导，数学言语表达训练为主线，让学生通过观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的空间想象能力，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、体验数学与生活的联系，体会数学语言简洁、准确、严谨之美，培养学生自主学习、合作交流的好习惯。
教学重点：
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点：
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。
课前准备：
课件，教材复印纸，方格纸两张，答题卡，三角尺（学生每人一套）。
课前谈话：同学们，你们喜欢运动吗？你最喜欢那种运动呢？
第一个环节：复习检查。
师：刚才我们课前说的是身体的运动，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有那几种吗？（旋转、平移和对称）。
1、课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、荡秋千、道闸、风车）。
师：咱们来看这些物体的运动是属于哪种运动呢？
第二环节：设疑生趣。
师：今天咱们就进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）。
第三环节：读讲探究。
第一步：读。
师：下面咱们就一起来自学例1。
1、课件出示自学提示，请一位同学读。
2、学生汇报。
（1）请同学们齐读指针的第一次旋转结果。
（2）填空。请三位同学回答。
（3）汇报小组讨论的结果。根据学生的回答，写出旋转的三要素。（老师板书：点、方向和角度）。
师：综合大家的汇报，我们发现旋转与点、方向与角度有关。
第二步：讲。
1、认识中心点。
师：回到刚才这幅图，这些物体的旋转有什么共同的特点？
我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体绕中心点旋转时，中心点是不动的。
师：在生活中，图形的旋转可以产生奇妙的图案，我们一起来看看吧！（三个三角形绕着不同的中心点转到起来）。
停下来，问：你们发现了什么？（我们发现这3个图形完全一样）再看一下有什么不一样？
旋转中心不同，旋转出的图案就不同。引导学生发现，中心点不动。
师小结：旋转中心有可能在图形上，也可能在图形外。
3、认识旋转方向。
师：旋转第二个要素是方向，看这一幅图，你发现了什么？
让学生明确旋转的方向不同。（板书：方向）。
与钟面上指针走的方向相同的方向叫做顺时针方向。（引导学生手指空中顺时针方向转）。
相反的方向是逆时针方向。（闭眼感受）。
4、完整的用语言描述指针的旋转。
师：通过刚才的学习，咱们发现了中心点、方向与度数是旋转的三要素。
下面请大家观察这幅图，你能不能像例1那样完整描述指针是怎样旋转的？
从“12”到“7”，指针绕点o按逆时针方向旋转了150°。（请2—3名学生回答）。
追问：你是怎样知道旋转度数是150°呢？
咱们一起来说一说。
师小结：要准确的描述指针的旋转，就要说清旋转的三要素。指针是绕哪个点旋转，按什么方向旋转，旋转了多少度。
第三步：动手操作。
师：咱们刚才看了这么多物体的旋转，你们想不想自己转一转？
1、课件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕点o按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（引导学生发现旋转的特征）。
1）学生在方格纸上操作。（请你拿出方格纸一，等腰三角尺，找到点o，照我这样摆。每次绕点o顺时针旋转90°，再观察三角尺的位置是如何变化的。）。
2）课件演示旋转两次。
3）引导观察：咱们来仔细观察，旋转前和旋转后的三角尺，什么没变？什么变了？
中心点位置不变，三角尺的大小和形状不变，三角尺位置变了。
（强调：三角尺不管旋转几次，它的大小和形状都不变。）。
4）课件演示，继续旋转到原位置。问：你们有什么发现？
三角尺绕点o按顺时针方向旋转360°，就回到了原来的位置。
设计意图：几何直观是培养学生空间观念的有效途径，让学生动手转一转，看一看，比一比，理解旋转运动中的变和不变（形状大小不变，位置变了）。
第四步：讨论。
师：你们还想转吗？（请你们换另一把三角尺，拿出方格纸二）。
1）请一位同学读题。
学生读讨论的问题：两条直角边的位置是如何变化的呢？
点a和点b旋转后的位置在哪呢？（课件出示。）。
2）学生操作，然后讨论。
第四环节：初步验证。
谁愿意上台说说你们的讨论结果？
引导说边：点a旋转后的位置在哪里？（上台来指）你是怎样找到的呢？
（点a旋转后的点叫做对应点a′）。
（顶点a到o的距离是7大格，旋转后得到的o与a′的距离也是7大格。）。
ob的位置如何变化，顶点b转后在哪里？（加上课件演示）。
我们来看看ab边是怎样旋转的？它也是绕o点逆时针旋转了90°。
师小结：其实，三角尺的每条边都是绕o点逆时针旋转了90°。边的的旋转与三角尺旋转是一致的。
第四环节：系统整理。
集体完成判断题。（请三位同学读题）。
1）、从“6”到“9”，指针按顺时针方向旋转了90°。（大家找一找旋转的三要素都有吗？）。
2）、从“6”到“9”，指针绕点o按顺时针方向旋转了90°。
3）、从“9”到“6”，指针绕点o按逆时针方向旋转了90°。
第五环节：分组精练。
师：看来大家都学得不错，有信心接受挑战吗？
根据自己的学习情况，从星级题中，选择一题来完成，如果你的时间充裕可以都做。
第六环节：自批自改。
教师巡视收集学生完成的三星题。
1、一星题。师：左侧和右侧车杆的旋转有什么不同？（中心点不同，旋转的方向不同）物体的旋转只要有一个要素不同，它的旋转就不一样。
2、二星题。（有两种不同的答案，进行对比）师：物体绕同一点按顺时针或逆时针旋转180°后，得到的位置是相同的。
3、三星题。让学生说作图的方法。
请同学们发现自己的错误，把它更正好。
这节课因为容量比较大，学生动手操作需要的时间比较长，所以这个选择题，把学生自己作图出现的错误典型展示了出来，让学生判断，找到错误的原因，加深对旋转的理解，从而让学生不再出现类似的错误。
第七环节：概括总结。
通过这节课的学习，你有什么感受呢？
图形的运动教学设计
1、借助折一折，看一看等操作活动，体会轴对称图形的特征；认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
2、通过观察升国旗、转风车等现象，感知平移、旋转运动；能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
3、经历分析轴对称图形特征和观察物体平移、旋转运动的过程，发展空间想象能力；在剪纸等实际操作中激发数学的兴趣和好奇心。
认识轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
能直观判断出平移和旋转运动，能辨认简单图形平移后的图形。
课件。
课时：共5课时。
第1课时。
教学内容：轴对称（一）（教材第23、24页内容）。
1、通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
2、能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学重点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教学难点：能用折纸的方法找出对称轴；能直观判断出轴对称图形。
教具准备：课件。
生：天安门。
左右应该是一样的，只不过方向相反的。
1．观察下面的图片。
这些图形是什么？
生：心形，小鱼，双喜字，房子，字母。
看一看，这些图形有什么共同的特点？
独立思考，然后把自己的想法同同伴进行讨论。
集体交流，你发现了什么？你是怎么看出来的？
生：第1，3，4，5个图形的左右两边是一样的，第2个图形的上下两边是一样的。
即：从中间分开，左右或上下两边是一样的。
2、利用附页中的图1折一折，看一看。
（1）：先对折，看两边是否完全重合；再打开，看折痕的位置。
（2）：中间的折痕把图形分成一样的两部分。
3、认一认，说一说。
观察图中的虚线部分，第1，3，4，5个图形被虚线左右两边是一样的，第2个图形被虚线上下两边是一样的。
你能给它取一个名字吗？
这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
想一想：怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢？
生：可以用折一折的方法找对称轴。
4、小结。
上面个图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形都能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。这条虚线就是轴对称图形的对称轴。
1、完成课本练一练第1题，折一折。
2、完成课本练一练第2题。
这节课你学到了什么？
1、课堂作业：教材“练一练”的5题。
2、课后作业：练习册。
轴对称（一）。
第1，3，4，5个图形被虚线左右两边是一样的，
第2个图形被虚线上下两边是一样的。
教学反思：这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效的突出重点，突出难点，按照学生的认知规律，遵循教师为指导，学生为主体，训练为主线的指导思想。
教学设计：图形的变换
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
每人一张方格纸，4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、三角板、课件。
一、创设情境、复习旧知。
学生说一说（师举例：汽车、照镜子的变换）。
师：老师这有块三角板，有谁能上来摆一摆、说一说呢？（生板演）。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。（板书）。
师：这些三角形所做的变换一样吗，看看谁说得既准确又完整。
生：……。
（小结）师：对，我们在描述图形的变换时，既要说清楚他是向哪个方向平移，还要说清图形平移了多长；或以哪个点为中心向哪个方向旋转了几度；或是以哪条直线为轴做轴对称图形。
二、情景再现、尝试练习：
1、师：大家看过西游记吗，唐僧师徒经历了很多的磨难，最终取得了真经。你知道他们师徒一共闯了多少关吗？好，这节课我们也一起来闯闯关。看看谁能利用我们已学的知识和本领闯过关。
[课件]：35页前两幅图。
师：接下来，我们先来闯第一关。请同学们观察下图，想一想图1是如何变换成漂亮的风车（图2）？请大家拿出准备好的学具动手摆一摆，再与同桌说一说。
（学生仔细观察、动手操作后与同桌说一说，然后分组汇报）。
师：那老师请位同学上台操作，让大家看看他的方法好吗？
[展台]（学生上讲台边演示边描述）。
师：这位同学说得怎么样，谁来评一评呢？生：……。
师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，例如，描述平移时，就要说清楚向什么方向平移，平移几个格。这样就能清楚地知道它的变换过程。
[课件演示]师：下面我们来一起来看看电脑是怎么过这一关的。一定要仔细看，然后我们一起做个抢答游戏好吗？请大家根据电脑的变换方式，用完整的话说一说。
（学生根据课件展示的变换过程抢答）。
师：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，说明了绕哪个点、顺时针方向还方是逆时针向、旋转了多少度以及向哪个方向平移了几格。请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。（学生动手操作说一说）。
2、师：恭喜大家顺利地闯过了这一关，有信心接着闯第二关吗！只要能用一种方法就算过关了，但我们要比一比哪一组同学的方法更多。
师：根据你的经验，你能说一说漂亮的风车是如何变换成规则的长方形吗？请先想一想再说给同桌听一听。想不出来可以拿出学具动手摆一摆再说。
（学生交流讨论）。
师：下面我们请同学们来说一说。
师：这个同学说得很好，同学们还有更独特的变换方式吗？
生1：……生2：……。
师：接下来我们来看看电脑是怎么闯过这一关的。
[课件演示]（依次交流呈现三种变换方式）。
生：平移应注意……生2：旋转应注意……。
师：接下来请同学们四人为一组，依次把你的想法说给其它同学听，看哪一组的变换方式最多好吗？（学生动手摆摆、说说）。
（学生汇报交流）。
师：从刚才的变换中你们有什么发现？（一个简单的图形经过平移、旋转会变成不同的图形，在变换过程中要注意观察图形每一部分的位置变换及过程。）。
（学生独立思考）。
师：谁来说一说你的想法呢？（分别点名汇报）。
三、拓展练习。
师：今天我们通过已学的平移、旋转、轴对称图形等知识顺利闯过了四关，体会到了变换的乐趣与图形的美妙。利用这些知识还可以变换出更多更美的图形呢？想不想试一试呢？（生：想）。
师：请同学们仔细观察，说一说左图的七巧板是如何通过平移、旋转或轴对称得到右图的。请大家先想一想再把你的变换过程写下来。
（学生独立完成）。
师：谁来把你的想法说给大家听一听。
（生依次说一说）。
[课件演示]师：接下来请大家一起来当小法官，判一判电脑的变换过程是否与老师写的变换过程一致。（学生抢答）。
教学设计：图形的变换
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：
1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。
2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。
在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。
知识基础：
1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。
2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。
生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。
学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。
学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。
1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，
2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。
2、确定旋转时的中心点、方向和角度。
3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。
依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。
能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。
多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。
一、导入新课。
教师手拿风车走上讲台。
师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？
(板书：旋转)。
二、探究新知。
（一）初步感知旋转的三要素。
1、认识“旋转的中心点”
师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？
预设：围绕一个点来旋转的。
应对：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）。
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮。
师：观察它们的旋转有什么不同？
预设：方向不同。
应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）。
（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。
（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）。
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）让学生观察指针由12旋转到3。
师：指针旋转了多少度？
预设：90度。
应对：你怎样判断指针旋转了90度呢？
预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。
应对：看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）。
（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程。
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
【要求学生说出中心点、方向、角度】。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）。
设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。
（二）欣赏图案。
1、欣赏图案。
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】。
师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计的？
师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。
2、观察主题图。
师：观察这个图案，你从中发现了什么？
师：图案中有没有相同的部分？
师：有相同的几部分？
师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？
师：大小变了吗？
师：什么变了？
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）。
【课件出示美丽图案分解过程】。
师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）。
设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。
（三）探究图案的设计过程。
1、观察图形旋转过程。
师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？
预设：旋转。
师：观察每次的旋转过程，你发现了什么？
预设：都要绕着中心点旋转。
应对：谁来指一下中心点？
师：你还发现了什么？
预设：都是顺时针方向旋转。
2、独立尝试旋转图形。
师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？
（教师巡视，看学生如何操作。）。
2、集体交流，
（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。
（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）。
（3）让学生填写图形a的旋转过程。
【课件出示：图形a绕点方向旋转得到图形b。】。
（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。
（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？
（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）。
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：让学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。
4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
让学生看一看，说一说旋转过程。
师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
四、课堂总结。
师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）。
师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
中心点。
顺时针方向。
基本图形旋转方向。
逆时针方向。
角度。
实在是技术不行，“基本图形”与“旋转”之间有个箭头，“旋转”后面有个大括号，“方向”后面有个大括号，两种方向后还有箭头表示，可是打不上去，抱歉了！
高老师的第四稿设计中，在探究主题图的设计过程时，让学生先观察课件中的旋转过程，讨论是怎样旋转的，然后再独立尝试旋转，我觉得是否应让学生先独立尝试旋转，并说说旋转时要注意什么，再看课件的旋转过程，加深印象。
以下引用高老师的板书：
中心点。
顺时针方向。
基本图形旋转方向。
逆时针方向。
角度。
在听了高老师课后，我觉得，高老师在每一次的设计和实际授课相碰撞有摩擦时，都能“痛定思痛”积极进行调整和改进，点滴都在向学生的实际学情和学习需求在靠拢，非常的努力，更体现出她对教学理念中“以人为本”的深刻领悟。
这里有几个小建议：
（1）、能否将旋转的三要素在板书时，用彩色粉笔突出出来；
（3）、老师在步步跟进每一个要素教学时时，能否让同桌之间就每一步的操作选择性的点几组边演示边叙述，是否更能对学生的叙述与实际认知的效果进行一个检验和评比，这样也便于掌握学生的学习情况，还可以培养和促进学生之间的合作精神。
请高老师参考。
看过高老师的第四稿设计，比第三稿设计在活动处理过程中更细化了，更丰富了，给予学生的探究活动形式多、时间多，能体现新课程的教学理念。从高老师的初稿到第四稿，感觉每一次改动都是你进步的表现，希望你能继续努力，提高自己的业务能力！我认为四稿有以下亮点：
1、本节课的教学设计能够根据儿童的年龄特点创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，使学生始终以浓厚的兴趣参与学习的全过程，使每个学生都能感受到学习数学的快乐。
2、从学生已有的生活经验出发，通过观察风车、摩天飞轮、钟表上的指针、美丽的图案等感悟旋转的特征及旋转的三要素，既获得了数学知识，又提高了数学能力，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。
3、练习设计由浅入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，使学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的空间想象和推理能力。
（三）探究图案的设计过程。
（3）让学生填写图形a的旋转过程。
【课件出示：图形a绕点方向旋转得到图形b。】。
（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。
相比第三稿设计，四稿中的这一环节设计较好，让学生试着填一填图形a的旋转过程，再让同桌互相说一说，为学生叙述旋转过程奠定了厚实的基础，学生出错的就会很少。
看过高老师的第四稿，感觉本节课较好地体现了数学课程基本理念，以学生发展为本，诚心诚意把学生当作学习的主人，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生主动、生动、活泼地发展。
体现在以下几个方面：
1、通过创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在具体的生活情境中体验和理解数学。
本节课运用学生熟悉的风车、摩天飞轮、钟表、美丽的图案，让学生感到新颖有趣，从而使学生产生强烈的探究欲望。
2、积极倡导自主探索、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，最大限度地保障学生主动参与。
本节课按照“初步感知旋转的三要素—亲自体验旋转的三要素—辨析旋转的三要素”的思路展开教学，运用动手操作、合作交流等方式给学生提供了充分的探究空间，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。
3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学美的平台。
教学中，教师抓住美丽图案的特点，精心设计“想一想、看一看、说一说、转一转、画一画”等活动，引导学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，培养学生学习数学的情感。
四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。
教学设计：图形的变换
北师大版小学数学六年级上册35——36页。
1、通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展空间观念。
2、借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。
1、通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
2、理解并掌握图形的平移和旋转方法。
1、同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？
2、我们初步认识了图形的平移和旋转，什么是平移，什么是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。
3、学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意什么。
4、揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）。
教师呈现图（1）出示幻灯。
1、请仔细观察这两幅图，四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。
2、现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。
3、谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。
正解：a号三角形向右平移2格得到新的图形。
b号三角形向下平移2格。
c号三角形向上平移2格。
d号三角形向右平移2格。
教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
平移：方向、数量。
旋转：绕某一点、方向、度数。
5、从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？
6、你能上来边操作边说明怎么变换的吗？
7、学生上台演示边操作边说。
8、听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。
教师呈现图（2）。
1、“风车”图形的四个三角形如何变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。
2、小组同学商量一下，想想如何向全班汇报，说那几句话，怎么说？
3、小组代表发言。
教师呈现图（3）（4）。
1、长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？正方形中的四个三角形如何变换回。
2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。
谁来把你的想法跟大家说一说。
3、学生说方法，交流不同的方法。
1、解决教材第35页“试一试”
教师呈现教材第35页“试一试”图。
（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？
（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。
（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？
（4）动手试一试。
（5）上台展示，集体评价。
2、解决“练一练”
师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试试。
（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。
（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。
（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。
通过这节课的学习，你有什么收获？掌握了什么学习方法？
图形a————————图形b。
（平移、旋转、轴对称）。
平移：方向，移动数量。
旋转：绕某点向什么方向旋转多少度。
轴对称：图形以什么为对称轴。
教学设计：图形的变换
北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课时“图形的旋转”。
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在生活情境中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已让学生整体感受到变换现象的特征，所以本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。
四年级学生求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。他们在第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。因此，本节课探究简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，对于大部分学生来说，还是很新奇、兴趣浓厚的，他们会应用所学知识来自主探究新知，从而发展学生的空间观念。
1、知识目标：通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能力目标：通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，培养学生的空间观念。
3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
2、确定旋转时的中心点、方向和角度。
能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
多媒体教学课件，方格纸，小三角形等。
一、导入新课。
课件演示风车。
师：同学们，你玩过风车吗?风车的转动属于什么运动？(板书：旋转)。
二、探究新知。
（一）认识旋转的要素：中心点、方向。
1、让学生用手势比划风车的旋转。（板书：中心点、方向）。
2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）。
3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）。
（二）欣赏图案，认识“基本图形”
（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）。
师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）。
（三）探究图案的设计过程。
1、独立尝试旋转图形。
让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）。
2、同桌互相交流。
让同桌之间互相说说是怎么旋转的。
3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度。
（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）。
（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。
（3）让学生思考：图形a发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）。
（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。
（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）。
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
4、拓展认识。
让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）。
三、实践体验。
1、考考你。
师：下面来考考你，看你会不会找中心点？
（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（3）集体交流、订正。
2、看一看，说一说。
（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”
（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）。
3、填写第2题。
（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2）集体交流、订正。
4、试一试。
（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。
（2）集体交流，课件演示旋转过程。
（3）让学生独立完成后三道题。
（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）。
5、按要求画一画。（试一试第2题）。
（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）。
（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。
6、数学万花筒。
课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。
师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。
四、课堂总结。
师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）。
师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
1、教学设计中更多的是教师的提问，没有对学生针对这些问题可能出现的情况进行合理的预设，教师对课堂有充分的预设会更有利于教师把握课堂。除此之外，学生活动是怎样安排的？教学设计中也没有明确的体现。
2、从一个读者的角度来说，更想了解教师设计的每一个教学环节是出于什么样的想法，要达到何种教学效果，因此我觉得还应适当写出教学设计的意图。
3、最近几年很少看到用复习做新课导入的教学设计了，我一直以为对此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看来我们的想法有相通之处，新课前是不是需要安排复习，怎样复习很值得我们进行深入的思考。我觉得解决这一问题的关键是要看安排复习能起到什么作用？而这个作用是不是如我们所期待的那样必要。如果不复习可不可以？就这节课来说直接让学生观察欣赏图案是否可行？等等。
一稿试讲后反思。
教学设计第一稿完成后，我自己也没有准确的把握，经过思考，我认为还是要在课堂教学实践中才能检验出教学设计是否符合学生的实际需求，是否能达成教学目标等等。于是，我试讲了本课，上完这节课，我觉得过程和环节都比较流畅,学生在课堂上的学习热情很高,我想,这是我这堂课成功的地方。具体体现在：
1、能根据新课程标准要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
2、在教学中，注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，培养学生观察和思考兴趣。
3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，突出了学生的主体地位。
当然，反思这节课，也还存在着很多的不足：
1、在拓展练习中，设计了让学生按要求画出图形旋转后的位置和样子这一活动，在这个操作活动时，由于时间关系，操作得不够充分，没有达到理想的效果。
2、评价方式有些单一，评价语言单调，在学生交流的过程中也忽视了引导每个学生用数学语言准确表达。
3、调控课堂的能力不强，后面操作环节时间显得很紧张，设计的重点环节要是能落实得更充分些，学生掌握得会更好。
一稿设计的问题总结：
从开帖到现在，大家对我的关注和支持，令我感到很欣慰。各位专家、老师、朋友们针对我的教学设计提出了宝贵意见，同时，我也拜读了其他参赛选手的教学设计，斟酌我的教学设计，主要存在以下几个问题：
1、对教材的理解不够透彻；
2、对学生的研究不够充分；
3、教学目标形式化，缺少非预定的目标;。
4、对师生的课堂行为缺少充分的预设;。
5、教学语言不够准确。
针对以上存在的问题，我会认真思考进行第二稿教学设计，希望各位朋友能继续关注和支持我，多提宝贵的意见，谢谢！