作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么教案应该怎么制定才合适呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
三角函数的概念教案篇一
1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；
2、利用反比例函数的图象解决有关问题。
1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；
2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。
一、创设情境
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k0)的图象，探究它有什么性质。
二、探究归纳
1、画出函数的图象。
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x0.
解1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等。
3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。
上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)。
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。
1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？
2、反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？
反比例函数有下列性质：
（2）当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
注1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。
在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。
三、实践应用
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值。
解由题意，得解得。
例2已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限。
分析由于反比例函数（k0），当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx-k中，k0，可知，图象过二、四象限，又-k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。
解因为反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限。
例3已知反比例函数的图象过点(1,-2)。
（1）求这个函数的解析式，并画出图象；
（2）由点a在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点a关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。
解(1)设：反比例函数的解析式为：(k0)。
而反比例函数的图象过点(1,-2)，即当x=1时，y=-2.
所以，k=-2.
即反比例函数的解析式为：。
（2）点a(-5,m)在反比例函数图象上，所以，
点a的坐标为。
点a关于x轴的对称点不在这个图象上；
点a关于y轴的对称点不在这个图象上；
点a关于原点的对称点在这个图象上；
例4已知函数为反比例函数。
（1）求m的值；
（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
（3）当-3时，求此函数的最大值和最小值。
解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.
（2）因为-20，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。
（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=；
当x=-3时，y最小值=。
所以当-3时，此函数的最大值为8，最小值为。
例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。
（1）写出用高表示长的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象。
解(1)因为100=5xy,所以。
(2)x0.
（3）图象如下：
说明由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。
四、交流反思
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。
1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)。
2、反比例函数有如下性质：
（2）当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
五、检测反馈
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）；(2)。
2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：
(1)y和x的函数关系式；
（2）当时，y的值；
（3）当x取何值时，？
3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函数经过点a(2,-m)和b(n,2n)，求：
(1)m和n的值；
（2）若图象上有两点p1(x1,y1)和p2（x2,y2），且x1x2，试比较y1和y2的大小。
三角函数的概念教案篇二
(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。
(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.
三角函数的概念教案篇三
（1）——定义、图象、性质目标：
1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系，会求对数函数的定义域。
2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力、化归转化能力；
3．培养坚忍不拔的意志，培养发现问题和提出问题的意识、善于独立思考的习惯，体会事物之间普遍联系的辩证观点。
重点：对数函数的定义、图象、性质
难点：对数函数与指数函数间的关系
过程：
二、新课
1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。对数函数的定义域为，值域为。
2．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。
三角函数的概念教案篇四
2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题
备用实例：
我国xxxx年4月份非典疫情统计：
日期222324252627282930
新增确诊病例数1061058910311312698152101
3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
三角函数的概念教案篇五
教学目标：
1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围。
3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系。
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法。
5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的。是有规律地运动变化着的。
教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值。
教学难点：概念的抽象性。
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的。
生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系。
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系。
解：1、y=30n
y是，n是自变量
2、，n是，a是自变量。
（二）讲授新课
刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的。这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。如第一题中的学生数n必须是正整数。
例1、求下列中自变量x的取值范围．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义。
（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0。这道题的分母是，因此要求。
同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且。
同理，第（6）小题也是二次根式，是被开方数。
解：（1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4）且
（5）
（6）
小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零。
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可。教师可将解题步骤设计得细致一些。先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零。求出使成立的自变量的取值范围。二次根式的问题也与次类似。
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或。在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用。限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”。说明这里与是并且的关系。即2与—1这两个值x都不能取。