教学计划的实施过程中要注重反馈和评估，及时发现问题并进行调整，以提高教学质量。下面是一些教学计划的写作要点和技巧，希望对大家有所帮助。
平行与垂直教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：
课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张。
教学过程：
一、情境创设、感知关系。
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）。
二、观察分类，了解特征。
1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和你身边的小伙伴交流一下。
5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。
（生汇报，师移动图形。）。
（1）揭示平行概念：
老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）。
其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会这这个位置相交，所有这也属于相交的`情况。
有没有不相交的情况，你能想办法验证一下你的说法么？还有什么办法能验证？
那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（互相平行）那说能用自己的话说说什么是互相平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“互相”这个词。
举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？
（2）揭示垂直概念：
通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。
两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。板书：（互相垂直）说说你对互相垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“互相”。
你身边有互相垂直的想象么？
6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）。
三、巩固深化。
1、出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。
2、几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。
四、全课小结：说说你这节课的收获！
板书设计：
不相交互相平行。
在同一平面内。
相交成直角互相垂直。
平行与垂直教学设计
教学目标：
1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
教学过程：(课件1课前播放音乐)。
一、画图感知。
复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画。
师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品。
画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?
3，学生讨论分类：
分为两类：相交，不相交。
分为三类：相交，不相交，快要相交。
分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交。
…………………………………。
板书：相交：()()()()。
成直角：()垂直。
不相交：()平行。
二揭示概念：互相垂直，互相平行。
1.揭示互相垂直的概念。
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?(角)。
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角符号。
象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直。
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。
一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)。
2.揭示互相平行的概念。
平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。
(出示课件5)。
课件动态演示：
为什么要说互相平行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)。
观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。
3.理解在同一平面内的概念。
同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面(判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)。
这节课你学到了什么?(出示课件7)。
学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)。
全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展。
练一练(出示课件8、9.)。
四、看一看，想一想：
我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)。
课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。
我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)。
板书设计：
相交：()()()()在成直角：()(互相垂直)同一。
不相交：()(互相平行)平面。
将本文的word文档下载到电脑，方便收藏和打印。
七年级平行与垂直教学设计
1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
1、谈话导入。
1)我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：
2)故事：课间，同学们安静有序地休息。(课件1)。
朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢?(课件2)。
(学生发表个人见解，适当进行思想教育)。
3)朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上)。
4)他想到很有意思的一个问题，是什么呢?我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：
(课件出示)两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢?
2、探索比较。
1)每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。
2)摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。(教师巡视，参与讨论，了解情况)。
3)我们请一个小组来说说他们的发现。
学生展示后，还有要补充的吗?
4)我们将这些形成的图形整理一下(课件显示)。
学生对图形分类，并说出分类的依据。
小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。
5)我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。(按照“相交”和“不相交”的标准分类)。
3、深入研究。
1)我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。(课件显示)。
3)小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。
根据学生的回答调整分类。(课件显示)。
真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑!
4、归纳特征。
1)通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。
2)那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢?
(课件出示)。
(对相交的情况又是如何介绍和描述的`呢?相交——垂直)。
5、强化特征。
1)下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。
2)出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。
3)判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。
引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。
6、灵活运用。
(学生说或组内相互说说)。
7、拓展巩固。
2)动手折折，可以折出垂线与平行线吗?动手试试吧。
3)学生动手折纸，教师巡视，个别指导。
4)展示学生的作品。
5)同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线!
请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢?我们连一张纸也不要浪费。
8、全课小结。
你觉得自己这节课怎么样?有什么收获和体会?
认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。
有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的!
1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生;。
2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构;。
3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力;。
4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验;。
6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。
文档为doc格式。
垂直与平行的教学设计
教学内容:。
人教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》四年级上册第64—65页。
教材分析。
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学生分析。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
学习目标。
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
教学难点。
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程。
一、创设情景、导入新课。
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）。
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书:两条直线。
（3分钟左右）。
二、观察分类，感受特征。
1、提出问题。
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类。
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交。
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线。
（1）观察、体会平行线的特点。
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）。
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
《垂直与平行》教学设计
教学内容：人教版新课标教材，四上《数学》p64～65，例1。
知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
学具准备：长方形白纸2张、三角板、水彩笔两支、点子图。
教学预设：
一、情境引入，感知同一平面内两条直线的位置关系。
1.校园图片介绍（课件）。
2.展示运动场中的六幅照片。
观察比较六幅照片，感知同一平面内两条直线的位置关系。
（2）观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）。
（3）现在请你从屏幕中选择相对比较喜欢的运动项目，并把图中两条直线的位置关系画下来。
（4）刚才大家画的两条直线都在同张纸面上，我们就可以把两条直线看成在同一个平面内。（板书：同一平面内）。
小结：今天，我们就是要研究在同一平面内，两条直线的位置关系。
二、观察、比较、分类，认识平行与垂直。
（一）一次分类，认识平行。
（1）你能根据每组直线的特点，给它们分分类吗？
想一想，再同桌轻声交流一下，说说你是怎样分的？
（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
总结并课件出示：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（二）二次分类，认识垂直。
刚才我们认识了平行，根据图意，你觉得两条直线相交会出现又哪几种现象？
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（借助课件出示）。
请同桌联系图意说说，谁与谁互相垂直，谁是谁的垂线？
揭示课题：这就是我们今天要学习的：垂直与平行。
三、应用中巩固新知。
举一举。
生活中，我们常常能看见垂直与平行的现象，你能举出其中的例子吗？
找一找。
找到图形中的平行线和垂线了吗？
折一折。
评价：同学们真不简单，竟然能在这样一张普通的长方形纸上自主折出平行线和垂线！了不起！
辨一辨。
＊两条直线相交，它们的交点叫做垂足。（）。
＊如果a，b两条直线互相垂直，就说a是垂线，b是垂线。（）。
＊不相交的两条直线叫做平行线。（）。
玩一玩。
肢体表演。
画一画。
用彩笔在点子图上分别画出两条互相垂直的线段和两条互相平行的线段。
························。
························。
························。
························。
························。
如果没有了点子图，你觉得可以怎样标准地画出一条直线的垂线呢？
四、总结收获。
如何标准地画出一条直线的垂线，我们下节课一起研究。
今天，学了这节课你有什么收获？又有什么感想呢？
垂直与平行的教学设计
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法。
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的`过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点。
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点。
理解永不相交的含义。
教具。
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教师导学。
学生活动。
教学意图。
教学过程。
一、创设情境，引入新课。
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征。
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
学会自由发言。
学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
学生认真观察，思考分类方法。
创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣。
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知。
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）。
5、学生试着说概念。
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知。
（一）折纸。
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题。
四、全课总结，完善认知。
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：p651、2。
汇报分类方法及分类标准。
学生再次进行分类。
学生小组讨论后交流自己的想法。
学生归纳“平行”与“垂直”的特征，并提出问题。
学生举生活中的实例，单杠、双杠等。
学生试着说概念。
学生展示作品，交流折的方法。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折。
学生收拾学具。
学生先独立思考在讨论交流。
通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交”和“不相交”两种情况。
认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义。
通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。
培养学生良好的学习习惯。
培养学生思维的灵活性。
《平行与垂直》教学设计
1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系;即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。
一、画图感知
复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，(谁能说一说直线有什么特点?没有端点，可以无限延伸)今天我们继续一起来学习有关直线的知识。
1、动手画一画
师：(出示一张白纸)我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。(学生动手画，出示课件2)指名学生到黑板上画。
2，学生展示作品
画完的同学举起来互相看看，你们画的两条直线的位置关系相同吗?
3，学生讨论分类：
分为两类：相交，不相交
分为三类：相交，不相交，快要相交
分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板书：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上两条直线相交形成了什么呢?(角)
请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角?当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角?请画上直角 符号。
象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。
一条直线我们可以说它互相垂直吗?(不能)理解“互相“(比如互相帮助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗?我们一起来验证一下好吗?。
(出示课件5)
课件动态演示：
为什么要说互相平行呢?“互相”是什么意思?我们来看这条直线。(出示课件6)
观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗?(不能)必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的`平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢?它们之间的距离是一样宽的吗?(演示课件)请学生上讲台自己动手测量。
3.理解在同一平面内的概念
同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象?(黑板、横梁、窗户等)我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗?(不会)我们可以说这两条直线互相平行吗?(不能)因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面 (判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗?不相交。那么他们平行吗?也不平行。因为不在同一个平面内。)
这节课你学到了什么?(出示课件7)
学生回顾总结这节课学习的内容。(指名说一说)
全课总结： 今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
三、深化理解，应用拓展
练一练(出示课件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我们的生活中有那些垂直与平行的现象?(出示课件10、11)
课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。
我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好!(出示课件12音乐)
板书设计：
垂直与平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
平行和垂直教学设计人教版
教学目标：
1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3、渗透社会主义核心价值观。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢？会有哪几种不同的状况呢？请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧！（学生试画，教师巡视）。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种状况。
此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？并选出几张有代表性的、不同的作品。（小组交流）。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）。
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，能够上来补充！
(二)进行分类。
2、你是怎样分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）。
3、小组汇报分类状况。
谁愿意来汇报你分类的依据是什么？你是如何分类的？
谁还想来汇报你是如何分类的？
看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么？（两条直线相交了）看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。
4、揭示平行的概念。
（1）那再来看看剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）。
（2）那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）。
（3）你们明白为什么要加“互相”吗？（学生回答）。
老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？（不能，因为平行是相互的）。
强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
我们用符号“//”来表示平行，（板书：//）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
（5）辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。（略）。
5、揭示垂直的概念。
（1）咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么？（都构成了四个角）。
（2）你认为在这些相交的状况中哪种最特殊？（相交构成了四个直角）。
（3）两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
（4）你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）。
（5）在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。
（6）强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。
也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a。
垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作：读作：
（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
（8）垂直练习。
6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗？
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
5、揭示课题。（板书课题）。
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一齐来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
六、总结:。
1、这节课你有什么收获？
2、教师总结全课。
《垂直与平行》教学设计
各位领导与兄弟同行，你们好！
探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。在教学中，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。
一、说教材。
《垂直与平行》是人教版实验教材四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
二、教学目标及重难点。
学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生对生活的感知和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念。
三、说教法、说学法。
我根据教材的编排意图和学习状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学习特点，我设计了如下的教学过程。
（一）画图感知，建立表象。
教师设计一个纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上。初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线。
（二）观察分类、感受特征。
交流——分类，这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比较，感悟属性。
这环节主要揭示平行和垂直的概念，主要过程：归纳含义——理解重点词——练习——小结。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。
（四）运用概念、巩固拓展。
本课我设计了三种练习：一是生活实践练习、二是理解应用练习、三是拓展延伸练习。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
这节课上的教学不足之处有赖各位领导与老师指正和指导。
谢谢！
《平行与垂直》教学设计
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒
一、导入
1、兴趣引入
2、复习并引出学习主题
师：请大家看屏幕，你看到了什么？
生：直线
师：直线有什么特点？
生：两端可以无限延伸
一、探索两条直线的位置关系
1、由1条直线过度到2条直线
2、小组合作学习
3、展示不同的画法
师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？
师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。
二、平行与垂直
1、平行
师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。
生：平行线。
生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。
2垂直
师：这两条直线相交成一个什么角？
生：直角。
师：咱们怎么验证它是不是直角？
生：量角器、三角板
师：它有一个特殊的名字，叫什么？
生：垂直
师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。
三、巩固练习
1、、p57页做一做
2、判断题
3、摆小棒
《平行与垂直》教学设计
人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
（3分钟左右）
二、 观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
板书：平行线。
（2）揭示平行线的定义
师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？
学生举例
那到底怎样的两条直线叫平行线呢？
生：永不相交的两条直线叫做平行线。
师补充在同一平面内。
大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：为什么要加上“互相”呢？
生：是2条直线啊！
小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。
师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
（3）巩固练习
师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？
用小棒代替直线，摆两根小棒平行。
展示学生的作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。
【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】
（15分钟左右）
4、认识垂直
（1）分类
师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。
这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）
如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？
生：3和5一类，2、4、6一类；
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
师：为什么要把3、5单独分一类呢？
生1：因为它们都是十字性的。
生2、它们都有四个直角。
（2）揭示垂直的定义
师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
师：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）
在生活中还有垂直的例子吗？
学生举例
（3）巩固练习
会用小棒摆摆垂直吗？
学生摆垂直
（10分钟左右）
全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）
再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】
（2分钟左右）
《平行与垂直》课例分析
《垂直与平行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
现对这节课进行简单的课例分析：
一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。
片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象——感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。
片断：揭示平行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相平行的概念。让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象。
这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。
三、让学生寻找生活中的平行线和垂直。
片断：
1、在主题图中寻找互相平行和互相垂直。
2、寻找会场中关于互相平行和互相垂直的现象。
使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学。
《平行与垂直》教学设计
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
生答。
师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？
生答。
师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。
学生活动。
师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。
学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？
小组交流。
师：你们画的一样吗？
生答。
请学生上展示台展示。
2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！
（二）、进行分类
1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。
师：同学们能给它们分分类吗？
生：能。
师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？
小组讨论、交流。
2、小组汇报分类情况。
学生出现了以下几种情况：
分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。
师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？
生说出第二种。
师：还有不同的分法吗？
生说出第三种。
师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？
如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。
如果生不能说出。
教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？
生：可以向两端无限延伸。
师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？
生：看似不相交的直线，延长后动相交了。
师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？
生：相交。
师：为什么？
生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。
师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。
师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？
生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。
师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。
３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一类直线：
师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？
生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。
生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。
师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！
师：由此你们可以得出什么结论？
生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。
生答。
师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？
生：永远不相交的两条直线互相平行。
生：不相交。
师：但是我们能说它们互相平行吗？
生：不能。
师：这是为什么呢？
生：没有在同一个面上。
师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？
生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一类图形：
师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？
生1-生4答。
生：可以用三角板、量角器量一量。
学生验证。
师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：相交成直角的两条直线最特殊。
师：大家都同意吗？
生答。
师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）
3、小结：
师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）
四、习题设计
１、完成课件中的练习题。
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。
4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。
a、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
b、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
平行和垂直教学设计人教版
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的.应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：
理解永不相交的含义。
教具准备：
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征。
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（三）归纳特征，构建新知。
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）。
4、学生试着说概念。
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用，巩固新知。
（一）折纸。
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题。
四、全课总结，完善认知。
《平行与垂直》教学设计
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
理解平行与垂直的概念。
谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。)
哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。
1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。(巡视)
2、展示画法，一次分类
a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。
b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。
生思考后两人一组讨论交流。
c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。
(根据学生的回答重新黏贴)
3、想象直线，二次分类
b、学生思考，并重新分类。
c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。
现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。
1、认识平行
(1)a、课件出示：
a
b
师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是? 生答
师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……
像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。
b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思?
你们常说互相学习什么意思?互相拥抱?互相成为朋友?互相平行?
对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。
直线b是直线a的平行线。
那我这样说对不对，a是平行线。
怎样说?(边说边画箭头)谁看懂我画的符号了?
c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线
直线a与直线b互相平行
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
学生互相说，举例
c d
(2)师：对于平行，你们还有什么问题吗?我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。
师：它们会相交吗?它们平行吗?不是说两条直线如果不相交就平行吗?
生……
师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。
那这样摆放就互相平行了?
学生思考讨论。
课件演示。
2、认识垂直
(1)自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。
(2)验学：真正掌握了吗?让我考考你。
课件出示：判断
1、
(1) (2)
图2的两条直线互相垂直 ( )
2、
转 直线a和直线b互相垂直( )
3、 a
b
a是垂线，b是垂线。( )
4、两条直线的交点叫做垂足。 ( )
今天我们学习了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?
你能用两根食指比划出来吗?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?课件出示。
1、找平行与垂直
2、平 垂
《平行与垂直》教学设计
学习目标：
1、认识垂线、平行线。
2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
3、发展自己空间观念和空间想象能力，树立合作探究的学习意识。
学习重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展自己的空间想象能力。
学习过程：
1、在一片纸上任意画两条直线，会有几种情况？分别是什么？
2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？
3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区别是什么？
生活中有哪些平行和垂直的例子。
1、下面图形中哪组直线互相垂直，哪组直线互相平行
2、判断：
（1）正方形中相邻的两条边互相垂直。
（2）两条直线相交，这两条直线一定垂直。
（3）不相交的两条直线是平行线。
（4）一条直线垂直。
3、画一画
（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
《平行与垂直》教学设计
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透法分类的数学思想。
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
理解平行与垂直概念的本质特征。
白纸、尺子、三角板、水彩笔、小棒
（一）导入
1、兴趣引入
2、复习并引出学习主题
师：请大家看屏幕，你看到了什么？
生：直线
师：直线有什么特点？
生：两端可以无限延伸
探索两条直线的位置关系
1、由1条直线过度到2条直线
2、小组合作学习
3、展示不同的画法
师：谁能把黑板上的这么多种画法分分类？
师：根据我们刚才的结论，我们把两条直线的.关系分为两种，一种是相交的，一种是不会相交的，并且不是暂时的看上去不相交，而是无论怎么延伸也永不相交。
（二）平行与垂直
1、平行
师：对于永不相交的一组直线有一个特别的名称。
生：平行线。
生：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：平行是指两条或两条以上的直线之间的位置关系，不能单独说一条直线是平行线。
2、垂直
师：这两条直线相交成一个什么角？
生：直角。
师：咱们怎么验证它是不是直角？
生：量角器、三角板
师：它有一个特殊的名字，叫什么？
生：垂直
师：一起来读一读什么叫两条直线互相垂直的概念。
（三）巩固练习
1、p57页做一做
2、判断题
3、摆小棒
《平行与垂直》教学设计
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。
知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
1、通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
2、理解永不相交的含义
《平行与垂直》教学设计
人教版《义务教育课程标准实验教科书。 数学》四年级上册第64—65页。
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
发展学生的空间想象能力。
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
一、 创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。
板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书: 两条直线。
（3分钟左右）
二、 观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？
大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。
学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。
生2：1和2一类，3、4、5、6一类。
生3：1一类，2、3、4、5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。
板书：相交
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？
生1、两条直线之间的距离不变。
生2、不相交。
师：延长后会相交吗？（不会）
动画演示延长后不相交的过程。
小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。